钢管混凝土双肢格构墩梁桥抗震优化设计

欧智菁，俞杰，林上顺，王金泽

(福建工程学院 土木工程学院，福建 福州 350118)

引言

钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥是采用钢管混凝土系梁连接的双肢钢管混凝土格构式新型组合桥墩，因其承载力高、刚度大、延性和耗能性能好、施工便捷，在地震作用下能有效减少各柱肢承受的弯矩和剪力，提高结构整体受力性能，在我国西南地区被广为应用[1-3]。

钢管混凝土格构墩的主要类型有双肢格构墩、四肢格构墩、四肢叠合格构墩3种结构形式。目前国内对钢管混凝土四肢格构墩(叠合格构墩)及四肢格构式高墩桥梁抗震性能和抗震设计方面的研究较为丰富。文献[4-6]通过四肢钢管混凝土斜缀管式和平缀管式格构柱的拟静力与拟动力试验，探讨了该类构件的抗震性能，研究了构件承载力、延性、滞回特性、刚度退化、耗能大小和破坏特征。文献[7-8]以不同形式的缀管和柱肢坡度为参数，通过四肢变截面钢管混凝土格构柱低周反复荷载试验研究结合有限元参数分析对结果进行拓展，得到了适合工程实例应用的四肢变截面钢管混凝土格构柱骨架曲线和恢复力模型的计算方法。文献[9]以实际工程为背景，按比例制作了两跨干海子大桥的结构模型，运用地震模拟振动台台阵系统，对该类桥梁的动力特性、耗能性能及失效破坏机理进行研究。文献[10-11] 以干海子大桥实桥为研究对象，开展了结构的非线性地震响应数值分析、自振频率和振型分析，探讨了格构墩出现塑性铰的位置和顺序，分析了桥墩进入塑性后的内力重分布效应。文献[12-14]对钢管混凝土四肢格构墩连续直梁桥和弯梁桥的弹塑性抗震性能、各主要设计参数(梁墩刚度比、柱肢坡度、缀管布置形式、曲率半径等)的抗震适用性以及结构抗震设计简化算法等开展研究。文献[15-17]分别以腊八斤特大桥和黑石沟特大桥为背景，对钢管混凝土叠合格构式高墩连续刚构桥进行抗震性能分析，总结了该类桥梁的地震响应特点，研究了墩高、曲率半径和横向连接系等设计参数对结构动力性能的影响规律。

上述文献主要针对钢管混凝土四肢格构柱及四肢格构式高墩桥梁的抗震性能开展试验和理论研究，而对于工程中已有应用的钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥，目前国内可见文献仅[18]以黄桷湾立交桥为工程背景，介绍了高墩大跨斜弯桥中钢管混凝土单肢柱和双肢格构柱的设计要点和施工方法，而关于钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥全桥整体抗震性能和抗震设计方法的研究罕有报道。

为此，以重庆南岸区黄桷湾立交桥为工程背景，从E1地震弹性时程分析出发，探讨钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥的地震特性，系统研究各主要设计参数对全桥动力特性响应的影响规律及其抗震适用性,为该类型桥梁的抗震优化设计提供有益参考和借鉴。

1 有限元分析模型建立

1.1 工程概况

重庆黄桷湾立交工程是三横线、内环高速及机场高速相交形成的五路交叉枢纽型立交，抗震设防烈度为6度，一类场地。主线桥分左右两幅，桥宽24 m，最大跨度50 m。上部结构为预应力混凝土单箱梁，下部采用钢管混凝土单肢墩和双肢格构墩(见图1)，最大墩高36 m。双肢格构墩截面尺寸为3.6 m×1.9 m，钢管混凝土柱肢采用Φ 1 500 mm ×20 mm钢管，管内灌注C40混凝土。柱肢间每隔1 m采用一道钢管混凝土系梁连接。全桥钢管均为Q345钢材。

图1 黄桷湾立交桥双肢格构墩Fig.1 Two-element laced pier of Huangjuewan overpass

1.2 有限元建模

以黄桷湾大桥为工程背景，运用Midas Civil建立三跨一联的连续梁桥，跨度为50 m，墩高为36 m，桥面纵坡2%。全桥共有305个节点，296个单元。桥墩均采用梁杆单元模拟，桥面铺装以等恒载施加在桥面单元上，大小为33.8 kN/m。桥墩固定支座和盆式支座均运采用不同的弹性连接刚度值进行模拟。除了主梁梁端纵向和绕X轴转动方向外，其余各个方向的自由度均受约束。同时，不考虑桩与土之间的作用关系，墩底约束按固接方式进行模拟。有限元模型如图2所示。

图2 全桥标准模型(S-0)Fig.2 Standard model of the whole bridge(S-0)

1.3 地震波输入

遵循频谱特性、记录峰值和持时时间三大准则作为选波的依据指标，选取三条常见的天然地震波：E1-centro、Taft、Northridge地震波。根据《中国地震动参数区划图》[19]和《公路桥梁抗震设计细则》[20]及抗震设防设计文件要求，抗震设防的烈度为6度，顺桥向的地震工况需要考虑。

2 结构动力响应

2.1 自振特性分析

动力特性对结构地震响应的影响较明显，同时对其起决定性的作用是结构的前几阶自振频率和振型特征。采用Rize法对结构进行特性计算，前6振型形态和自振信息详见表1及图3。

表1 S-0标准模型前6振型动力特征

由表1和图3可见，第1阶振型频率为0.153 Hz，周期T达6.54 s，钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥结构周期较长，振型特征体现了固定墩纵向变形的能力，同时纵桥向的刚度相对较小，地震的能量大部分由桥墩弯曲变形来消耗。通过分析结构的前6阶振型可知，钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥比较柔、周期较长，因此地震荷载作用下与坚硬场地发生共振的概率低，从而能有效地控制结构不受破坏。

图3 S-0标准模型振型图Fig.3 S-0 standard model’s vibration diagram

2.2 内力分布规律

选用结构的重要指标(弯矩、轴力和位移率等)作为结构抗震性能评判的依据，探讨标准模型S-0的地震响应内力分布规律以明确双肢格构墩连续梁桥的控制截面的位置，对结构主要截面的受力机理进行初步分析。在顺桥向E1地震作用下，上部结构与下部结构内力和位移计算结果见表2及图4。

图4 弯矩包络图Fig.4 Moment envelope diagram

表2 钢管混凝土桥墩典型截面响应峰值

结合表2和图4可以看出，E1地震作用下钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥上部主梁的弯矩值、剪力值、轴力值均以中轴线为分界，在其两边大致呈对称分布，在支座位置处部分是有些差异的。同时固定墩墩顶安设的固定支座承担了大部分的主梁内力，导致在固定墩位置主梁的轴力、剪力和弯矩均为最大。

结合表2和图4可见，对于下部钢管混凝土双肢格构墩，固定墩柱肢截面的各个内力值和位移指标均比活动墩大10%～25%；钢管混凝土双肢格构墩间的联系梁的弯矩、轴力和剪力值均很小，可视为弹性阶段。比较系梁与柱肢地震响应值大小可知，钢管混凝土柱肢为主要的受力构件。

所以，主梁控制截面指标选取固定墩墩顶C3截面的弯矩，同时桥墩控制截面抗震性能与抗震设计的依据，分别选取固定墩墩底Q1截面位置处的弯矩和轴力值以及固定墩墩顶Q2截面处的位移值作为参考指标。

3 概念设计参数的抗震适用性

考虑桥梁结构内力响应特性的影响，选取主要选控制截面的梁墩弯矩、桥墩轴力和墩顶位移作为抗震性能评价依据，分别探讨E1地震作用下各设计参数(轴压比、梁墩刚度比、系梁布置形式以及混凝土强度等)对钢管混凝土双肢格构墩抗震性能的影响规律。

3.1 轴压比

选取适当的轴压比对桥梁设计至关重要，在保持其余参数与标准模型一致情况下，通过改变上部结构恒载，将轴压比n分别设为0.10、0.15、0.20、0.25、0.30和0.35，在顺桥向的地震荷载作用下，各控制截面的地震响应峰值及曲线图见图5-图7。

图5 不同轴压比下弯矩值比较Fig.5 Comparison of the bending moments under different axial compression ratios

图6 不同轴压比下桥墩轴力Fig.6 Axial forces of the pier under different axial compression ratios

图7 不同轴压比下桥墩位移Fig.7 Displacements of the pier under different axial compression ratios

由图5-图7数据可知：钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥中，墩梁控制截面的内力值受轴压比参数变化影响明显，当轴压比从0.10增大到0.35时，主梁弯矩、桥墩弯矩值与轴力值分别增大了21.9%、13.8%和72.0%。分析其原因，是由于随着轴压比值的增大，结构的自重会有所增加，这样地震力的作用增强，故提高了结构的内力值。

从图7数据还可以看出，对于钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥，其控制截面的墩顶位移值受轴压比参数影响不明显，响应峰值均在稳定值上下波动，在轴压比满足0.15≤n≤0.25时，桥墩位移值较小。综合上述内力和位移计算结果，建议钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥进行地震影响设计时，轴压比数值宜取介于0.15～0.25，可使得该类桥梁结构的地震响应峰值有效降低。

3.2 梁墩刚度比

合梁墩刚度比值对结构的抗震性能的影响较大，同时梁墩刚度一定程度上决定了梁墩的内力分布。本节通过调整钢管混凝土双肢格构墩墩高(25、36、50、65、75 m)来改变梁墩刚度比值，R1为梁墩纵向刚度相对比值大小。在承载力均满足要求的情况下选取1.37 ≤R1≤ 36.90。内力值及曲线图见图8-图10。其中N/Nu为柱肢轴力与承载力之比；Δ/H为桥墩位移与墩高之比即位移率。

(1)

式中：EGIG为主梁纵向抗弯刚度，L为桥的全长；EPIP为桥墩纵向抗弯刚度，Hi为第i个桥墩的墩高。

图8 不同梁墩刚度比(R1)弯矩值Fig.8 Bending moments under different beam-pier stiffness ratios (R1)

图9 不同梁墩刚度比(R1)桥墩轴力与承载力的比值Fig.9 Ratio of axial force to bearing capacity of the bridge pier (N/Nu) under different beam-pier stiffness ratios

图10 不同梁墩刚度比桥墩位移率Fig.10 Ratio of displacement to pier under different beam-pier stiffness ratios (R1)

由图8、图9可知，对于钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥，E1地震作用下结构控制截面处的主梁弯矩和双肢格构墩轴力响应值几乎不受梁墩刚度比参数影响(随着墩高和梁墩刚度比的增大，格构墩承载力略有下降，因而轴力与承载力之比N/Nu小幅提升了13.7%)。由图8还可看出，格构墩弯矩受梁墩刚度比(R1)的影响较大，呈分段式：当R1从1.37增大到10.90时，钢管混凝土双肢格构墩控制截面处的墩底弯矩值急剧下降了55.9%，当R1由10.90增大到36.90时，墩底弯矩增大了约43.9%。由图10可知，格构墩墩顶位移受梁墩刚度比影响很大，随着R1由1.37增大到36.90时，桥墩位移持续增大了61.3%，位移率(墩顶位移与墩高比值Δ/H)则持续降低，幅值达46.1%。

综上分析，梁墩刚度比R1对钢管混凝土双肢格构墩地震响应有较大的影响，刚度是影响结构的地震响应的重要原因：当R1较小时，结构刚度较大，此时地震响应对结构的影响较为敏感；反之，随着墩高的增加R1增大，结构的刚度变柔，内力分布更为均匀，桥墩位移小幅增加，更多的能量由桥墩变形耗散，而位移率降低；当R1继续增大超过一定限值(R1≥10.90)时，桥梁结构整体稳定性明显下降，桥墩内力相对增加，尤其是桥墩弯矩值急剧上升。所以，建议在进行抗震设计时，梁墩刚度比值R1宜选取4.08～10.90之间，这样既可确保各项地震响应值的合理性，又可避免因桥墩的脆性破坏。

3.3 柱肢混凝土强度

承载力的大小主要受到钢管混凝土双肢格构墩柱肢混凝土强度等级的影响，在顺桥向E1地震作用下，不同混凝土强度等级(C40、C50、C60、C70、C80)的地震响应值见表3。

表3 不同柱肢混凝土强度等级的各指标响应峰值

Tab.3 Response peak values under different concrete strength grades of longitudinal elements

由表3可以看出：对于钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥，主梁控制截面位置处的弯矩值及桥墩位移基本受下部双肢格构墩的柱肢核心混凝土强度变化的影响可以忽略，变化幅值仅在1%～2%之间；当核心混凝土强度等级由C40增加到C80时，双肢格构墩墩底控制截面位置处的弯矩和轴力对应的内力值分别增大了12.1%、8.3%。分析其原因，双肢格构墩柱肢核心混凝土弹性模量随其强度的提高而提高，构件整体刚度也相应提升，因此在顺桥向地震力的作用下，分配到桥墩的弯矩和轴力值都呈现出不同程度的增大趋势。因此，在进行结构抗震设计时，核心混凝土强度等级不宜过高，控制在C40～C50时较为合理。

4 桥梁抗震优化设计

为验证提出的钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥主要设计参数抗震适用性以及研究结论的合理性，对黄桷湾大桥的实桥进行抗震优化。稳定主梁参数不变下，调整上部结构恒载以改变轴压比，减小柱肢直径大小以增大梁墩刚度比值，提高混凝土强度等级以保证承载力基本不变，具体设计参数见表4。在顺桥向E1地震作用下，对比实桥梁墩控制截面的地震响应峰值，对比结果见表5及图11、图12。

表4 钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥参数优化

表5 优化前后各响应峰值对比结果

图11 优化前后梁墩弯矩对比Fig.11 Comparison of bending moments of beam and pier before and after optimization

图12 优化前后墩顶位移时程图比较Fig.12 Comparison of time history diagram between displacements on the pier’s top section before and after optimization

由表5和图11、图12可知，设计参数优化后的钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥结构，各指标的地震响应值均呈不同幅值的下降趋势，主梁弯矩、桥墩弯矩、桥墩轴力和位移值分别减小了2.4%、23.6%、2.0%和10.0%。由此可见，根据建议的设计参数取值范围进行抗震优化设计后，可有效改善钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥结构内力分布，提高全桥抗震性能。

5 结论

对钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥上述的主要的抗震设计参数进行深入研究得以下结果：

1)钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥结构周期较长，振型特征体现了固定墩纵向变形的能力，同时纵桥向的刚度相对较小，地震的能量大部分由双肢格构墩弯曲变形来消耗。

2)下部钢管混凝土格构墩柱肢是桥墩的主要承载力构件，钢管混凝土平型系梁起到连接柱肢构件作用，非主要承重结构。固定支座处是主梁弯矩值的控制截面，固定墩墩底为钢管混凝土双肢格构墩弯矩和轴力的主要控制截面，固定墩墩顶为桥墩位移的控制截面。

3)梁墩刚度比值对结构的抗震性能的影响较大。随着梁墩刚度比值的逐渐增大，双肢格构墩的地震响应值先出现急剧下降趋势之后又略有上升现象，梁墩刚度比(R1)宜控制在4.08～10.90，可适当提高结构抗震性能，内力分布更加合理；轴压比(n)对地震作用下结构内力和位移有一定影响，宜控制在0.15～0.25，建议可采用轻型的钢-混凝土组合梁或钢管混凝土桁梁。

4)随着柱肢混凝土强度等级的提高，钢管混凝土双肢格构墩连续梁桥的桥墩弯矩与轴力值有较大幅度增加，因此在实际工程中，核心混凝土的强度不宜过高，介于C40～C50时较为合理。

5)根据给出的结构参数建议范围，对黄桷湾大桥结构进行抗震优化设计。由上述结果可知，优化后地震作用下结构的内力分布得到较大改善，同时，使结构的抗震性能得到有效提升。