高烈度震区某独塔斜拉桥抗震性能优化

孙丽明

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市200092）

0 引 言

斜拉桥因其跨越能力大、刚度好、经济指标优、施工方便，成为大跨径桥梁中被广泛采用的桥梁结构形式之一。塔梁墩固接的独塔斜拉桥作为斜拉桥中的一种特例，因其整体性好，可采用转体施工、悬臂施工等施工方法，近年来在上跨铁路的桥梁中越来越多地被采用。而该桥型由于采用了塔梁墩固接，在地震荷载作用下，主塔及主墩承担了大部分的水平地震荷载，是抗震不利的一种桥型。在高烈度地震区，主桥的抗震设计成为关键课题，对方案的成立与否、经济指标的优劣等起到控制性作用。

国内诸多学者曾对斜拉桥抗震做过研究，其中有一大部分是研究桥梁结构体系及研究采用抗震支座、阻尼器等的桥梁减隔震设计，还有一部分是研究桥梁延性设计的。本文主塔、主墩采用延性设计，同时考虑采用减隔震支座、阻尼器等装置来减小主墩的地震力，将地震力分摊到边墩及辅助墩，从而实现主桥抗震优化设计。

1 工程概况

该项目位于山西省大同市平城街西延跨铁路节点，是沟通大同市西面铁路东西两侧的重要交通走廊（见图1）。平城街西延工程规划为机动车专用城市主干路，规划红线宽50m，设计时速50km/h。道路呈东西走向，西起武州西一路，往东依次跨越武州路、规划路、铁路编组站（宽约340m）、西环路、云中路，止于魏都大道以西约150m。主线道路桩号范围K-1+999.545~K1+715.791，全长约1 716 m。其中桥梁总长1 282m，标准宽度24m，双向六车道。

图1 主桥桥位示意图

平城街主线上跨铁路编组站，共计跨越15股铁路线，下方铁路为重要的运煤线路及铁路编组作业线路，重要性非常高，因此铁路部门仅允许使用转体施工方案。最终，跨铁路主桥采用（41+50+163）m中央索面混合梁斜拉桥，跨越铁路上方采用钢箱梁，铁路外侧则采用混凝土梁以平衡重量、降低造价。

由于梁底距离地面约20m，为了保证转体施工过程的安全，该桥采用了最可靠的塔梁墩固接体系，在承台顶设置临时转盘，最后封铰的方案。该桥桥位处地震基本烈度8度，属于高烈度区，地震荷载大。因此主桥的抗震设计成为该桥的关键及控制设计的因素之一。

桥址处地质剖面显示①~②层为杂填土及素填土，③层以下为粉质黏土与粗砂间隔分布；场地20m深度内不存在饱和砂土及粉土，拟建场地为非液化场地；勘探深度范围内未见地下水；地类别为Ⅱ类，拟建场地属于对抗震一般地段。

据《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ166—2011）[1]，该桥为甲类桥梁，抗震设防标准如下：E1地震作用（50 a超越概率10%）下结构不发生损伤，保持弹性状态；E2地震作用（50 a超越概率2%）下，主塔和桩基础可发生局部轻微损伤，不需修复或经简单修复可继续使用，边墩、辅助墩可进入塑性，满足位移变形要求但不倒塌，桩基处于弹性状态。

该工程地震安全性评价报告给出的场地地震动参数如下：规准化动力放大系数β=2.5，阻尼比为0.05时曲线衰减指数γ=0.9；E1地震下地表水平峰加速度Amax=0.22g，Tg=0.55 s；E2地震下Amax=0.42g，Tg=0.80 s。

实际计算分别采用安评报告给出的E1、E2地震下各7组地震动加速度时程波进行时程分析计算，取结果的平均值。图2分别列举了E1、E2下的一组时程波。

图2 地震水平加速度时程波

2 主桥结构介绍

主桥跨径组合为（41+50+163）m，梁高3m，标准宽度26.5m，双向六车道，中央3m为桥塔和拉索布置区（见图3）。

图3 主桥标准横断面（单位：m）

主塔全高约86.9m，桥面以上高64m，塔梁墩全固接体系，边跨设置一个辅助墩，辅助墩及边墩顶采用摩擦摆球型减隔震支座。该桥采用7平行钢丝斜拉索，斜拉索为中央索面呈扇形布置，全桥共有斜拉索48根。索面中心在主塔上的横向间距为1.0m，顺桥向标准索距12m（中跨）、6m（边跨）。

图4为桥梁立面布置及桥塔构造。桥塔顺桥向为钻石形、桥面以上桥塔横桥向为一字形，置于3m中分带中，桥面以下墩身横桥向为箱形。塔柱自塔底至塔顶依次为2.8m嵌入承台塔柱、11.07m钢-混结合段和75.03mQ345qE钢塔柱，下塔柱钢-混结合段的混凝土标号为C50（微膨胀）。

钢塔柱划分为T0～T9共10个节段，其中T5～T8节段为斜拉索锚固区段，T9为塔冠区域，T0为钢-混结合段，T1为塔梁固结段。根据主塔各区段受力情况，采用变壁厚设计，板厚分为20mm、40mm、50mm三种规格。塔壁变厚时保持塔壁内侧对齐。其中T1～T3节段主塔壁厚50mm，T4节段壁厚为过渡区，由40mm过渡到50mm，T5～T8节段壁厚40mm（见图5）。

3 初始模型及自振特性分析

该桥采用有限元程序midas Civil软件建立空间有限元模型进行计算分析。主梁、主塔、桥墩和桩基均采用空间梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟，桩基础采用“m”法土弹簧模拟。采用非线性时程方法分析，在滑动支座的滑动方向采用非线性单元模拟，考虑支座的摩擦耗能作用。

擦摆减隔震支座动力非线性设计参数见表1。

成桥状态有限元模型图式如图6所示。

图4 跨径布置及桥塔

图5 钢塔典型断面（单位：mm）

表1 摩擦摆减隔震支座参数

图6 结构空间动力计算模型

结构动力特性分析中的特征方程求解采用Ritz向量法，阶数取300阶，分析结果表明六个方向上质量参与系数均超过95%。表2列出主桥结构的主要动力特性（已将引桥振动控制的模态剔除）。图7给出该桥结构的典型振型图。

表2 结构动力特性分析结果

图7 结构典型振型图

由主桥结构的动力特性分析可知，该主桥结构体系前几阶振型以主塔扭转、主塔侧弯及主梁竖弯为主。经计算，由于主梁绕主塔的扭转效应，初始模型KP15墩处E2横向地震作用+竖向地震作用工况下最大横向位移0.55m，横向位移较大；同时扭转效应使得主墩的地震响应较大，为了降低主塔用钢量，获得更优的经济指标，考虑通过采用加大支座屈服力及屈后刚度、增设阻尼器或增加限位挡块等措施限制横向位移，将横向地震力分摊到边墩及辅助墩。

4 计算分析及优化结果对比

本节对结构的抗震性能进行优化，考虑到E2横向地震控制，边墩处梁端位移、各墩底的剪力及弯矩大小是最具代表性的指标，反映了各墩处的地响应大小，因此本节以这部位的内力值为依据，研究不同体系的内力响应变化。桥梁其余部位的响应与此变化规律一致。

4.1 支座类型与阻尼器设置对地震响应的影响

下面将分析铅芯橡胶支座方案、普通支座+阻尼器方案、摩擦摆支座+阻尼器方案、摩擦摆支座+限位挡块方案，并与摩擦摆支座方案对比。

铅芯橡胶支座方案（简称铅芯方案）相对于原方案仅把摩擦摆隔震支座改为铅芯橡胶支座，铅芯橡胶支座参数见表3。

表3 铅芯减隔震支座参数

普通支座+阻尼器方案（简称普+阻方案）相对于原方案在辅墩和两过渡墩处墩梁间增设一个黏滞阻尼器[2]，速度指数0.3，阻尼系数1 500 kN/（m/s）0.3，摩擦摆支座改为普通支座，考虑支座的摩阻力，摩擦系数取0.05。

摩擦摆支座+阻尼器方案（简称摩+阻方案）相对于原方案在KP15墩处墩梁间增设一个黏滞阻尼器，速度指数0.3，阻尼系数1 500 kN/（m/s）0.3。

摩擦摆支座+限位挡块方案（简称摩+限方案）相对于原方案在过渡墩处墩梁间增设横向限位挡块，挡块上贴橡胶垫块。在模型中设置GAP单元，初始间隙取0.4m，弹性刚度取3×106kN/m。

E2纵向地震作用下，由于主墩固接纵向刚度大，主墩限制了桥梁的纵向位移变形，承担了绝大多数的纵向地震力，使得不同阻尼器或支座方案下纵向位移变化较小。

图8 E2 横向地震作用下边墩、辅墩处主梁横向位移比较

E2横向地震作用下由于主墩两侧的主梁存在跨度不对称、结构质量不一致、重心到桥墩的距离也不同，导致横向地震作用下，除了塔梁整体的横向位移外，主梁还会绕主墩扭转，163m钢梁跨的KP15边墩位移尤为明显，在不设置阻尼器或限位挡块时位移达到了55 cm，超出了摩擦摆支座的最大允许位移。由图8可见，铅芯、普+阻、摩+阻、摩+限方案均能降低E2地震横向作用时KP12、KP15边墩以及KP13辅墩的横向位移，普+阻及铅芯方案的限制效果最佳。

从主桥下部结构地震力响应来看，摩+限方案由于横向地震位移超限后，将受到横向限位挡块的限制，使得边墩承受过大的横向力，KP15墩处剪力和弯矩分别增大到约4.5倍和10倍，KP12墩处剪力和弯矩分别增大到约2.4倍和2倍，而主墩处的地震响应并未明显减低。可见摩+限方案不是经济可行的方案，因此以下不再对该方案进行对比。

由图9、图10可知，其余三个方案均能降低主墩的地震响应，增加边墩的地震响应，通过减隔震支座及阻尼器的帮助，将主墩所受的横向地震响应分担给边墩。在边墩地震响应增加不多的情况下，能有效降低地震响应。

图9 E2 横向地震作用下关键部位弯矩响应对比

综合位移响应与内力响应来看，E2横向地震作用下，普+阻方案能降低20%的中墩内力，增加

图10 E2 横向地震作用下关键部位剪力响应对比

10%~20%的边墩内力，边墩最大横向位移能控制到35 cm，但会增加辅助墩的内力响应；铅芯方案也能降低中墩地震内力响应，但会较多地增加边墩内力响应，对位移的限制作用较明显；摩+阻方案对KP12边墩内力增加不多，能有效降低辅助墩与中墩内力响应，会增加KP15边墩内力。

4.2 阻尼器参数对地震响应的影响

以上三个方案均能降低位移响应，但KP15墩的位移仍然在0.3m以上，考虑到铅芯支座对位移的限制作用明显、加阻尼器对降低内力响应效果明显，因此考虑采用铅芯支座+阻尼器的方案来进一步优化结构的地震响应。

下面分析6种参数模型（见表4）。

表4 铅芯减隔震支座参数

经计算分析，橡胶的剪切刚度对地震响应影响很小，因此以下仅讨论不同阻尼器参数对地震响应的影响（见图11）。

由表5的E2地震作用下阻尼器的最大阻尼力可以看出，阻尼系数越大，速度指数越大（小于1时的非线性阻尼器[3]），阻尼力越大，阻尼效果越强，阻尼系数对阻尼力的影响更明显。

图11 最终阻尼器布置平面

表5 支座最大阻尼力（E2）

由图12可知，阻尼器对地震下主墩、边墩、辅助墩的地震内力响应产生了重新分配的作用，阻尼力越强的方案，边墩响应增加越多，主墩内力响应降低越多；阻尼系数的影响尤为明显，C=3 000，α=0.3方案边墩的响应增大了80%以上，中墩响应降低了35%；改变速度指数对内力响应重新分配的调节作用相对较小。

考虑将过渡墩横向位移控制在0.3m并控制过渡墩内力增加幅度，建议支座和阻尼器的参数分别设为G=1.0GPa，KP12墩处阻尼器C=1 200 kN/（m/s）0.5，速度指数α=0.5，KP15墩处阻尼器C=2000kN/（m/s）0.3，速度指数α=0.3，该方案为最终的优化方案。由图12可知，该方案的地震响应调节作用较为合理，边墩内力响应增加约40%，中墩内力响应降低约30%。

图12 E2 横向地震作用下关键部位剪力响应对比

从地震位移响应来看，阻尼力越大的方案，地震横向位移越小，C=3 000，α=0.3方案的地震位移最小，KP15墩处的横向位移减小到0.26m；最终优化方案的最大地震横向位移为0.3m，可见该方案实现了地震内力调节与位移控制的平衡，为比较优的方案。位移对比结果见表6。

表6 E2 横向地震作用下主梁横向位移对比

5 优化后的抗震体系结构验算

为了便于论述，将桥塔控制性截面分为上塔柱下端、中塔柱上端、中塔柱下端、下塔柱上端及下塔柱下端五个控制性截面，位置示意如图13~图18所示。

图13 E2 横向地震作用下优化前后桥塔弯矩对比（单位：105 kN·m）

图14 E2 横向地震作用下优化前后桥塔剪力对比（单位：103 kN）

图15 E2 纵向地震作用下优化前后桥塔弯矩对比（单位：105 kN·m）

图16 E2 纵向地震作用下优化前后桥塔剪力对比（单位：103 kN）

图17 E2 横向地震作用下优化前后KP15 墩弯矩对比（单位：103 kN·m）

图18 E2 横向地震作用下优化前后KP15 墩剪力对比（单位：103 kN）

由图13、图14可见，E2横向地震作用下，优化后体系比优化前体系的桥塔峰值内力降低约30%。

由图15、图16可见，E2纵向地震作用下优化前后，桥塔内力变化不大。桥塔顺桥向为超静定的框架结构，刚度大，设置横桥向阻尼器对纵向地震作用下的桥塔地震响应影响很小，纵向地震作用下，主墩承受了主要地震力。

由图17、图18可见，E2横向地震作用下优化前后，KP15边墩峰值弯矩增大了约10%，峰值剪力增大了约25%。

由以上结果可知，通过合理地设置阻尼器，在边墩地震响应增加不多的条件下，显著降低了中墩的地震响应，同时使得边墩处的主梁横向地震位移得到了控制。

6 结 语

该桥处于8度地震区，地震安评报告给出的地震荷载无论是加速度峰值还是特征周期，都要比桥梁抗震规范所给的荷载参数大得多，加上该桥塔梁墩固接的抗震不利体系，使得抗震设计成为该桥设计的控制性因素之一。本文对主桥的抗震性能进行了研究，经计算发现，E2横向+竖向地震作用组合控制该桥设计，主梁绕主塔的扭转效应明显，导致主梁横向位移大、主塔地震响应大。因此本文通过研究支座类型、阻尼器设置及其参数对主桥地震响应的影响，力求控制地震作用下梁端的横向位移，在E2横向地震作用下通过阻尼器及减隔震支座的作用，让边墩与辅助墩分担更多的地震力，从而减小主塔主墩的地震响应，进而实现主桥的抗震优化设计，获得更佳的经济指标。

本文主要结论如下：

（1）与仅设置摩擦摆支座相比，换成铅芯橡胶支座能有效降低主桥的地震位移，改变铅芯橡胶支座的剪切刚度对地震响应影响较小。

（2）研究阻尼器参数对主桥地震响应影响表明，阻尼系数与速度指数越大，产生的最大阻尼力越大，但它们对阻尼器发挥阻尼作用的贡献不同，阻尼系数的改变对阻尼作用影响大，速度指数对阻尼作用影响相对较小。

（3）对于不等跨的斜拉桥，边墩地震位移响应相差较大时，宜根据位移的大小在各个边墩处设置不同的阻尼器参数，从而实现较均匀地降低各处的位移值、较均匀地将地震力分摊给各墩。

（4）塔梁墩固接的独塔斜拉桥，通过合理设置支座及阻尼器，可以使边墩分担更多的地震力，降低主墩的地震响应，控制梁端的横向地震位移。