一元一次方程解法中的“雷区”

刘玉

通过前面几节课的学习，我发现并不是所有方程的解答过程都要经历去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等，要根据方程的具体形式来选择，而且解一元一次方程的每一个步骤都容易出错。下面是我总结的一些“雷区”。

变形时的“雷区”

解方程：[0.2x+10.3]-[0.1x+0.010.06]=1。

“雷区”一：运用分数的基本性质出错，主要是分子、分母没有同时扩大相同的倍数。变形得[2x+13]-[x+16]=1。

“雷区”二：错将没有分母的项也扩大倍数。变形得[2x+103]-[10x+16]=10。

去分母時的“雷区”

解方程：[2x+13]-[10x+16]=1。

“雷区”一：若分子是多项式，去分母时没有将这个多项式分子看成一个整体，即去分母后该多项式分子没有添加括号出错。去分母，得2（2x+1）-10x+1=6。

“雷区”二：方程两边同乘各分母的最小公倍数时，漏乘不含分母的项。去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=1。

去括号时的“雷区”

解方程：2（2x+1）-（10x+1）=6。

“雷区”一：括号前是“-”号，去括号时符号出错。去括号，得4x+2-10x+1=6。

“雷区”二：运用乘法分配律时出现漏乘。去括号，得4x+1-10x-1=6。

移项时的“雷区”

解方程：4x+2-10x-1=6。

“雷区”一：移项没有变号或移项时丢项。

“雷区”二：方程一边的项位置发生变化时误当作移项。移项，得4x+10x=6-2+1。

以上是我在学习中出错的地方，你理解这些步骤出错的原因了吗？ 若你能灵活运用解一元一次方程的步骤，并练就避开以上“雷区”的本领，解一元一次方程就不在话下了。

教师点评

方程是重要的数学概念，也是一种常用的数学模型，在生产、生活中有着广泛的应用。一元一次方程是最简单的方程，是学习其他方程的基础。对各个步骤易错点的正确理解，有助于同学们更好地把握解方程的基本目标，即将方程逐步转化为x=a的形式，并体会解法中蕴涵的化归思想。 （指导教师：卢正军）