朗肯土压力理论在大跨径框架桥顶进施工中的应用探讨

甄晓赫 郑州中原铁道工程有限责任公司

1 引言

朗肯土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。朗肯假定地基中的任意点都处于满足土体破坏条件时的应力状态，并在这种情况下导出了主动土压力和被动土压力的计算公式。朗肯在其基本理论推导中，作了如下假定：墙是刚性的，墙背铅直；墙后填土表面水平；墙背光滑，墙背与填土之间没有摩擦力[1]。

2 工程概况

拟建框架桥为国道某线下穿繁忙铁路干线而设，拟建国道大致为南北走向，设计公路中心线与铁路夹角为60°，交叉处铁路下行线K543+277,公路里程为K14+218.0。新建框架桥采用2-16.7m分离式结构，采用斜交斜做形式，框架桥按60°斜做。框架桥顶板厚1.2m，底板厚1.5m，边墙厚为1.5m，单孔正宽16.7m，框架净高9.0m，顶板加腋3.6m×1.2m，底板加腋0.5m×0.5m，桥正长15.0m。

主要技术标准：（1）道路等级：一级公路；（2）设计荷载：道路：公路-Ⅰ级；铁路：中-活载；（3）设计车速：100km/h。

3 工程地质特征

拟建工程位置地貌单元属黄河冲积平原，整体地势平坦、开阔。桥址处根据钻孔揭示的地层为：第四系全新统人工填土（Q4ml）、冲积粉细砂（Q4al）、冲积粉土（Q4al），地层岩性详述如下：（1）第四系全新统人工填土（Q4ml）：褐黄色，以粉细砂为主，主要为既有铁路等路基填料，含有砾石及少量碎石，层厚约1.2m～7m，稍湿，稍密。属Ⅱ级普通土。（2）①第四系全新统冲积粉土（Q4al）：既有路基范围内主要分布在人工填土下部，其余为地表的耕植土，以粉粒为主，含有粉细砂，厚约0.9m。稍湿，稍密。属Ⅱ级普通土。地基基本承载力=100kPa，侧摩阻力50kPa。②第四系全新统冲积粉土（Q4al）：主要以夹层形式分布于粉细砂层中，厚度约1.7m。褐黄色，土质较纯，以粉粒为主，夹有少量粉细砂。饱和，密实。属Ⅱ级普通土。压缩系数a0.1～0.2=0.12～0.15，属于中压缩性土。地基基本承载力=120kPa，侧摩阻力55kPa。（3）第四系全新统冲积粉细砂（Q4al）：黄褐色，主要成分为石英、长石及云母，含暗色矿物及云母碎片等，砂质较纯。其中2.1m～8.4m 为潮湿～饱和，中密～密实；10.1m以下为饱和、密实。属I级松土。地基基本承载力=150kPa，侧摩阻力60kPa。

4 后背设计

经过检算，框架桥后背主体确定为：①厚1.2m×高4m钢筋混凝土后背梁，埋深1.2m，外露2.8m，顶部采用2m 高沙袋堆码；②墙背回填高度7.7m水泥改良土。

涵体总重量：

（1）根据地质资料，滑床板所处土层为密实土质砂，取内摩擦角为μ=30°，黏聚力为c=10kN/m2,基本承载力为150kPa。

采用钢筋混凝土后背，后背总高度H=4m，设置于滑床板下1.2m，重力式钢筋混凝土后背厚度为1.2m，后背宽度B=20.8m，基坑深度6.3m。

（2）顶力计算。顶力计算公式：

式中：

P——最大顶力，kN；

K——安全系数，取1.2；

N1——涵顶荷载；

N2——结构自重；

E——结构侧面的土压力；

R——钢刃角正面阻力；

A——钢刃角正面积。

由于箱涵顶进时以工字钢为横抬梁架空线路，并且两侧边采用边开挖边顶进，不设刃角，顶上及两侧的土压力较小，从而N1,E忽略不计，所以顶力主要来自涵底部的摩阻力。

（3）填土高度检算：被动土压力按朗肯理论计算，后背宽度B=20.8m，框架桥正宽19.7m。

被动土压力计算：

后背土为密实土质砂，内摩擦角为Φ=30°，黏聚力为c=10kN/m2,基本承载力为150kPa,γ=18kN/m3。

千斤顶的施力点布置于被动土压力的合力点上，以使最大顶力发生，保证后背梁的稳定性，将最大顶力P=F 代入，检算填土加固高度，经计算：

基坑深度为6.3m，后背坑顶需回填土1.4m，实际施工中，将后背3m 范围内填土用5%水泥进行搅拌、分层夯实堆载于后背范围内，增加土体压力，为更偏于安全的措施。

5 结语

在顶进涵施工中,作为临时设施的后背设计是整个施工工作的重要环节之一。除了需要计算背后填土的稳定性以外，还需要对后背梁的刚度及强度进行检算，以确保整个后背系统安全、可靠。后背是桥涵顶进施工的重要临时结构，其造价占整个工程投资的比重较大,设计是否合理,直接关系到整个工程的经济效益和施工工期，常用的后背形式有浆砌片石、工字钢、挖孔桩等形式。本工程通过朗肯土压力理论在工程建设中的实践应用，并辅以其他的安全增强措施，在施工中既保证了后背系统的稳定，顶进施工的顺利进行，也大大的缩短了后背施工工期，节约了成本，减少了临时工程的浪费。