中小型LNG运输船液货系统管道应力分析

张淇鑫 周志峰 柴 婷

（上海船舶研究设计院，上海201203）

0 前言

近年来，随着天然气消耗以及LNG贸易的增长，LNG运输船的数量也随之增多，特别是中小型LNG运输船，用以满足短距离或内河LNG驳运的需求。与此同时，作为满足Tier III排放要求的措施之一，越来越多的新造船采用LNG燃料或双燃料（LNG和燃油）的推进或发电型式。为了满足这些船舶的LNG燃料加注需求，近几年还出现了一批LNG加注船，并且数量处于逐步增多的趋势。

LNG常压状态下的液态温度约为-163℃，一旦管路发生损坏并泄漏，LNG与船体接触后会直接破坏船体结构，与人体接触会对人体皮肤造成伤害。而且由于LNG易燃易爆性，泄漏以后会有爆炸的危险，后果非常严重。LNG运输船液货管系通常布置在露天甲板区域，船舶在航行过程中露天甲板上表面温度最高可能超过70℃，所以液货管路系统需要承受超过200K的温差，巨大的温差对液货系统管路及支架会产生热应力。此外，航行过程中船体的变形以及船舶摇摆和加速度造成的惯性荷载都会对低温液货管路产生应力。因此，LNG运输船的液货系统管路的设计和布置非常重要。特别是对于中小型LNG运输船及LNG加注船，受主尺度限制，甲板液货区域相对较小，在有限的空间内合理、紧凑地布置液货管路，同时又要保证管路的安全性及可靠性，显得尤为关键。

管道应力分析是指在外部荷载及热膨胀的作用下对管路进行力学分析，使之满足标准规范的要求，以保证管路的安全性及可靠性。在LNG运输船设计建造阶段对LNG低温液货管路进行管路应力分析是非常重要的。管道应力分析已经在工业管道设计中得到了广泛的应用，也得到了国际海事组织（IMO）的重视和认可。International Code for the Construction and Equipment of Ships Carrying Liquefied Gases in Bulk（IGC CODE）中要求，当设计温度为-110℃或更低时，对管系的每一分支，应提交一份考虑到由于管子的重量，包括较大的加速度荷载、内部压力、热收缩以及船舶中拱和中垂引起的荷载等所产生的所有应力分析计算报告［1］。

1 管道应力分析的内容

通常来讲，管道应力分析主要分为静力分析和动力分析两类。动力分析主要分析和解决由于地震、往复式设备引起的管路振动及疲劳、水锤冲击或安全阀泄放荷载等问题。本文主要考虑船舶本身变形、海上外力荷载及热膨胀对LNG船液货管路系统的应力分析，属于静力分析部分，分析过程中需要完成以下主要任务：

1）计算并校核液货管系在不同工况下的应力水平，使之满足标准规范的要求，保证管道自身的安全；

2）计算并校核管道对与其相连的机器、设备的作用力，并使之满足标准规范的要求，保证机器、设备的安全；

3）计算管道对支吊架的作用力及管道的位移，防止应力或位移过大造成支架破坏，保证支吊架和附属结构的安全；

4）如出现应力超过规范的情况，分析超出许用应力值的原因，并找到适当的解决方法。

2 管道应力校核理论

管道应力的校核主要是为了防止管壁内应力过大造成管道自身的破坏。不同类型的应力对管道的损伤破坏影响各不相同，因此采用将应力分类进行校核的方法。

压力管道的相关标准或规范中没有明确定义如何进行应力分类，通常根据产生应力的荷载不同，将应力划分为一次应力和二次应力。

1）一次应力是指由于压力、重力与其他外力荷载的作用而产生的应力。它是平衡外力荷载所需的应力，随荷载增加而增加。一次应力是非自限性的，始终随着荷载的增加而增加，当管道内的塑性区扩展达到极限状态，即使外力荷载不再增加，管道仍将产生不可限制的塑性流动，直至破坏。因此在管道应力分析时，首先应保证一次应力满足许用应力要求的范围。

2）二次应力也被称为位移应力，是指由于热胀、冷缩、端点位移等位移荷载的作用而产生的应力。它不直接与外力平衡，而是为满足位移约束条件或管道自身变形的连续要求所必须的应力。二次应力具有自限性，即局部屈服或小量变形就可以使位移约束条件或自身变形连续要求得到满足，从而变形不再继续增大。二次应力的许用极限是基于周期性的，取决于交变的应力范围和交变的循环次数，主要是产生疲劳破坏。因此，相比于一次应力，二次应力的危险性相对较小，因此校核准则也相对宽松。

ASME B31.3——Process Piping（ASME B31.3）是美国标准协会颁布的工艺管道规范，被全球普遍接受和认可，广泛应用于石油、化工及天然气等行业。它是一部涵盖范围极其广泛的规范，详细描述了管道应力分析的方法，并规定了校核准则，包含了管道内介质从水到气体；使用温度范围从深冷工况到800℃以上；压力范围从真空、常压到 340MPa 以上［2］。我国国家标准GB 50316—2000《工业金属管道设计规范》（GB 50316）在编制过程中也参考了ASME B31.3。根据LNG特性可知，LNG运输船液货管道应该包含在ASME B31.3的适用范围内。本文重点论述ASME B31.3和GB 50316的校核准则，应用CAESAR II软件对LNG运输船液货系统管道校核也是根据ASME B31.3进行的。

值得注意的是，上述两项标准中虽并未直接提及“一次应力”和“二次应力”，但应力校核准则实际上也是按照一次应力和二次应力进行分类校核的。

2.1 一次应力校核准则

对于持续荷载作用下一次应力的校核准则，ASME B31.3和GB 50316是一样的。管道中由于压力、重力和其他持续荷载所产生的轴向应力之和σL，不应超过材料在预计最高温度下的许用应力［σ］h，见式（1）：

ASME B31.3和GB 50316均未给出轴向应力的计算公式，通常认为轴向应力由压力、附加轴向外力和弯矩引起，见式（2）［3］：

式中：σL——管道轴向应力，MPa；

F——压力引起轴向力之外的附加轴向力，N；

A——管道横截面积，mm2；

p——设计压力，MPa；

D——平均直径，mm；

S——壁厚，mm；

M——合成弯矩，N·mm；

W——抗弯矩模量，mm3

除了持续荷载可以产生一次应力，风或船的加速度等偶然荷载作用也可以产生一次应力。对于考虑偶然荷载作用下一次应力的校核准则，ASME B31.3和GB 50316有所不同，GB 50316要求如下：管道在工作状态下，受到内压、自重、其他持续荷载和偶然荷载所产生的轴向应力之和，应符合式（3）规定，且式中 0.75i≮1，见式（3）：

式中：p——设计压力，MPa；

Di——管子或管件内径，mm；

Do——管子或管件外径，mm；

i——应力增大系数，可在GB 50316中查表计算；

MA——由于自重和其他持续外载作用在管道横截面上的合成力矩，N·mm；

W——截面系数，mm3；

MB——安全阀或释放阀的反座推力、管道内流量和压力的瞬间变化、风力或地震等产生的偶然荷载作用于管道横截面上的合成力矩，N·mm；

KT——许用应力系数，当偶然荷载作用时间每次不超过10h，每年累计不超过100h时，KT=1.33；当偶然荷载作用时间每次不超过50 h，每年累计不超过500 h时，KT=1.2

ASME B31.3的要求与GB 50316稍有区别，具体要求如下：管道在工作状态下，受到压力、重力、其他持续荷载和偶然荷载所产生的轴向应力之和，不得超过操作状态许用应力的1.33倍。

由此可以看出，无论是GB 50316还是ASME B31.3，在考虑偶然荷载作用时，一次应力校核准则都在式（1）的基础上进行了适当的放宽。唯一的区别是GB 50316采用了许用应力系数的概念，根据偶然荷载作用时间不同而取值不同；而ASME B31.3则直接采用了1.33这个系数进行校核。

2.2 二次应力校核准则

关于二次应力校核准则，GB 50316和ASME B31.3在表述上基本相同。GB 50316中对于二次应力的校核要求如下：

最大位移应力范围σE不应超过按式（4）确定的许用的位移应力范围［σ］A：

若［σ］h大于 σL，其差值可以加到式（4）中的0.25［σ］h项上，则许用位移应力范围为：

式中：［σ］c——在分析中的位移循环内，金属材料在冷态（预计最低温度）下的许用应力，MPa；

［σ］h——在分析中的位移循环内，金属材料在热态（预计最高温度）下的许用应力，MPa；

σL——管道中由于压力、重力和其他持续荷载所产生的轴向应力之和，MPa；

［σ］A——许用的位移应力范围，MPa；

f——管道位移应力范围减小系数。可由表1确定

表1 管道位移应力范围减小系数f

循环当量数N应按式（6）计算：

式中：N——管系预计使用寿命下全位移循环当量数；

NE——与计算的最大位移应力范围σE相关的循环数；

rj——按小于全位移计算的位移应力范围与计算的最大位移应力范围σE之比；

Nj——与按小于全位移计算的位移应力范围相关的循环数

3 LNG液货系统分析

3.1 CAESARⅡ管道应力分析软件

CAESARⅡ是由美国COADE公司研制开发的一款专业管道应力分析软件。作为国际公认的、应用最广泛的应力分析软件之一，该软件是以梁单元模型为基础的有限元分析软件，可用于对船舶、石油、化工等行业的大型管网系统进行建模分析。CAESARⅡ可以根据ASME B31.3等国际标准，对管路的一次应力及二次应力进行计算，校核管道各处的应力水平是否在规范允许的范围内。

3.2 管道分析模型

本文以30 000 m3C型独立液舱LNG运输船的液货管路为例进行应力分析讨论。该船船宽28.1 m，液货区长度约131 m，设4个C型独立型LNG储存舱，每个舱顶设左右两个气室沿船中对称布置。本文选取整个液货管系中的第一液货舱左右各半舱气室至横跨管的液相管路作为研究对象，进行管路应力分析，根据液货管系三维放样模型在CAESARⅡ中进行建模，见图1。

图1 液货管路CAESARⅡ模型

需要注意的是，由于液货管路是安装在船体结构支架上的，因此由于船体中垂或中拱对甲板造成的变形也会对管路产生一个初始位移的影响，需要作为支架的初始位移在模型中定义。

3.3 基本荷载类型及设定

对于LNG运输船液货系统管路，除了管路系统常见的荷载，如管路自重、管道内压、介质自重等之外，还要经受的荷载有温度荷载、惯性荷载和船体及甲板变形造成的支架初始位移等。结合该船的特性，在CAESARⅡ中定义了以下基本荷载，符号及定义说明如下：

W——Weight（管道、绝缘层以及管内LNG的重量之和）；

D1——Displacement case#1（静水中垂引起的初始位移）；

D2——Displacement case#2（静水中拱引起的初始位移）；

D3——Displacement case#3（波浪中垂引起的初始位移）；

D4——Displacement case#4（波浪中拱引起的初始位移）；

T1——Thermal case#1（管道冷态温度）；

T2——Thermal case#2（管道热态温度）；

P1——Pressure case#1（冷态管道内压力）；

P2——Pressure case#2（热态管道内压力）；

U1——Uniform load case#1（加速度工况1）；

U2——Uniform load case#2（加速度工况2）；

U3——Uniform load case#3（加速度工况3）；

WNC——Weight no contents（空管及绝缘层的重量）。

根据不同的装载工况，可以确定主船体沿船长方向各节点的船体变形率（D1～D4），包括波浪中垂、波浪中拱、静水中垂、静水中拱。由于液货管系的支吊架是安装在船体结构上的，因此根据船体变形可以确定液货管路在不同装载工况下的初始位移，在二次应力校核时作为位移荷载考虑。以该船为例，根据计算，船体变形对液货管路产生的最大初始位移约80 mm。U1～U3加速度值见表2。

3.4 校核工况组合

在确定了各种荷载型式及范围后，需要根据不同工况对应力类型进行工况组合，这也是模拟计算过程中关键所在。需要结合船型的实际运行和操作工况，全面、正确地考虑到所有可能的工况组合，才能保证应力分析结果准确，系统满足所有工况条件正常运行。这对应力分析操作人员提出了很高的要求，不仅需要掌握应力分析的方法和原理，同时还需要全面了解液货系统的原理以及船舶不同工况的操作流程。

对于LNG运输船的液货系统，有以下4种典型工况需要考虑：

表2 各方向加速度值

1）靠港停泊——液货管路内无LNG，考虑船体静水状态下的变形；

2）靠港装卸货——需要根据流程原理确定充满LNG的液货管路，考虑船体静水状态下的变形，但是不需要考虑船体加速度和外界风载荷的影响；

3）海上航行工况——正常航行工况，液货管路内无LNG，考虑船体波浪状态下的变形，以及船体加速度和外界风载荷的影响；

4）海上液货系统操作工况——根据系统原理确定哪些管路内充满LNG，同时考虑船体波浪状态下的变形，以及船体加速度和外界风载荷的影响。

考虑以上4种典型操作工况，对不同类型应力进行工况组合，共定义48个工况组合进行计算分析，具体见表3。

表3 应力分析工况组合

3.5 计算结果分析

通过CAESARⅡ对各个工况进行分析计算，应 力结果如表4和表5所示。

表4 应力校核计算结果

表5 操作工况应力计算结果

分析表4～表5数据，可以得出以下结论：

1）表4中的一次应力和二次应力校核结果均满足ASME B31.3的管道设计规范要求。

2）二次应力值在L9～L12均处于较大状态，约为许用应力的96.7%，已经接近许用应力。这主要是因为船舶在航行过程中船体及甲板会发生较大变形，从而导致管路支架，尤其是甲板以上部分产生初始位移。

3）从工况组合L9～L16计算结果对比可以看出，温度是影响二次应力的主要因素。这要求管路系统必须有良好的柔性。在管道柔性设计中，除考虑管道本身的热胀冷缩外，还应考虑管道端点的附加位移。

图2 最大应力节点示意图

4）表5中的数据为操作工况应力计算结果。此类工况组合不进行应力校核，可以用于管道对支吊架和设备管口的推力计算，以检验支吊架的强度是否满足，以及设备管口是否会发生泄漏等问题。

5）结合模型可知，应力最大的节点往往发生在三通、弯头或者固定支架处，并且从表5中可以看出，不同工况组合下，产生最大应力的节点也不一样。例如，L33～L40工况组合最大应力均在418节点处，但L45～L48工况组合最大应力在508节点处，两处节点位置如图2所示。但总体来说，由于布置空间限制，418节点处的膨胀弯较小，因此工况组合中最大应力发生在418节点的情况也相对较多。

6）根据CAESAR II模型动态模拟也可以看出，不同应力类型及工况组合下，对管路产生的影响是不一样的，会导致管路发生变形的趋势也截然不同。以工况组合L9和L13为例，仅是温度的不同，就会使得管路的变形趋势完全相反，如图3所示。

图3 组合工况管路变形趋势

4 结语

通过以上计算分析，可以得出结论，LNG的低温特性以及船体变形对管路造成的初始位移等都会对整个管路的应力水平造成较大的影响，对LNG液货管路的应力分析是非常有必要的。一旦管路布置不合理，很有可能就会出现应力过大的情况，导致安全问题。

通过对LNG运输船液货系统进行管道应力分析，一方面可以校核现有管路设计是否安全可靠，满足规范设计要求；另一方面通过计算结果分析，可以找到管路中超出许用应力的地方，分析超出许用应力值的原因，并采取相应的措施进行调整，进而使得整个管路系统应力满足要求。调整的措施有很多，常见的有以下几种：

1）改变管道的走向；

2）调整管路支吊架的位置，或调整支吊架的型式；

3）选用管路补偿器。

以改变管路走向为例，根据表4结果中418节点在L9～L12工况时应力较大，约为许用应力的96.7%。如调整418节点处走向，增加补偿弯横向管段长度，其他保持不变，如图4所示。

图4 418节点处调整后管路走向示意图

对整个管路系统重新计算校核，418节点处应力百分比会相应降低，应力校核结果对比如表6所示。

表6 418节点处应力校核结果对比

当然，如何调整还需结合整个液货区的布置情况综合考虑，具体情况具体分析。特别是中小型LNG船，液货区设备繁多，管路布置紧凑，调整的空间也会受到限制。因此，一方面需要在管路设计阶段充分考虑巨大温差造成的热胀冷缩问题，使得管道具有足够的柔性；另一方面对LNG液货管路进行全面的应力分析，一旦出现应力过大等情况，可以及时发现问题并提供解决方案。