考虑公平关切的供应链效率与公平度动态演进

(1.重庆理工大学 管理学院,重庆 400054; 2.重庆交通大学 管理学院,重庆 400074)

1 引言

电商环境下销售手段多样化造成零售商促销成本不断以惊人的速度递增，导致零售商净利润严重缩水，最终降低供应链效率和公平度。供应链效率和公平度在很大程度上是主观感知的结果，同一个供应链分配结果，也许从第三方的角度看来不公平，但可能当事人觉得很公平，因为其具有不一样的判断标准。同时，理论[1,2]和实验研究[3,4]都表明供应链中的公平关切行为会明显降低供应链整体运作效率。于是，研究零售商的公平关切行为、提升零售商的销售积极性，从而改进供应链效率和公平度成为研究公平关切供应链的出发点和目标，具有很强的理论价值和现实意义。

当前围绕公平关切供应链、供应链效率和公平度的研究主要集中于①不考虑公平关切行为下的供应链公平度研究[5～8]，②不考虑公平关切行为下零售商销售努力对供应链效率的影响[9～11]，③公平关切信息对称下零售商销售努力对供应链效率的影响[12～20]，④公平关切信息非对称下供应链效率研究[21～28]，还没有文献同时研究公平关切信息非对称下供应链效率和公平度问题。与本文研究最相关的是③④两个方面，下面主要对这两方面研究进行文献回顾。

Loch[12]实证研究指出供应链成员具有公平关切行为且公平关切信息具有私有性和非对称性。De和Bolton[13]证明决策者具有公平关切行为会改变期望效用函数从而降低供应链效率。Caliskan等[14]发现批发价格契约在非线性需求函数下比线性需求函数更容易实现供应链协调。Du等[15]基于互惠和Nash讨价还价公平关切模型证明公平关切下批发价格契约能有效提高供应链效率。Ho等[16]采用数理模型和实验证明纵向公平关切行为能够提高供应链效率而横向公平关切行为会降低供应链效率。Zhang和Ma[17]研究了公平关切行为对双渠道供应链定价策略和每个渠道市场占有率的影响。Choi和Paul[18]采用实验手段研究了公平关切对竞争型供应链效率的影响。Niu等[19]认为供应链成员的公平关切行为会影响供应链合作企业构成。Zhang和Wang[20]证明在竞争型供应链中，横向和纵向公平关切行为对供应链均衡策略的影响是不同的。浦徐进和金德龙[21]基于不同参考点效应研究了公平关切对三级供应链运作效率的影响。王开弘和丁川[22]建立委托代理模型并证明零售商的公平关切行为能够提高自身努力水平和制造商激励程度从而改进供应链效率。

公平关切属于决策者的内在私人信息，Qin等[23]认为研究应由公平关切信息对称情形转向更符合实践的信息非对称情形。Pavlov和Katok[24]通过实证研究得出公平关切信息非对称能够解释理论契约在实际应用中的低效率问题。Katok和Olsen[25]证明公平关切信息非对称下的批发价格契约会降低供应链运作效率。覃燕红等[26～28]证明批发价格契约在零售商公平关切信息对称时会降低供应链效率。曹二保和侯利梅[29]采用委托代理理论研究零售商公平关切信息非对称对供应链成员决策的影响。魏光兴等[30]研究了零售商公平关切信息非对称对自身努力水平和供应链成员收益的影响。

研究公平关切行为是为了改进供应链渠道收益分配公平度从而改进供应链效率和收益。以上文献研究了公平关切信息对称和非对称对供应链相关决策的影响，但是却没有具体解释公平关切信息如何影响供应链效率和公平度。本研究以单一供应商和单一零售商构成的两层供应链为研究对象，从零售商公平关切信息非对称性和动态演进的角度研究零供决策行为的变化，采用博弈论来对比不同演进过程中供应链成员的决策从而研究供应链公平关切信息结构对供应链效率和公平度动态演进的影响，并提出策略建议，为供应链良好运作提供一种新的分析思路。本文的创新在于：刻画供应链公平关切信息结构；从主观和客观两个维度定量计算供应链效率与公平度；分析公平关切信息动态演进对供应链效率和公平度的影响机理。

2 符号说明与基本模型

(1)供应链由单一供应商、单一零售商组成，两者进行Stackelberg博弈，其中供应商为领导者先行行动决定批发价格w，零售商为跟随者根据批发价格决定自身最优努力水平er。供应商在博弈中先行行动从而能够获得供应链中的较多利润。这一点在很多文献中已经论证，如Du等[15]，覃燕红和魏光兴[27]。于是，本文不考虑供应商的公平关切行为，仅仅考虑零售商的公平关切行为，即供应商总是以利润最大化为目标、零售商以包括自身利润和公平负效用在内的总效用最大化为目标。

(3) 零售商自身公平关切强度真实值为λr，该值为零售商自己的私人信息，而在与供应商进行博弈时，表现出的公平关切强度为λs，即供应商认为的零售商公平关切度为λs。λs和λr都表示零售商公平关切强度，只不过是从不同的对象来考虑。

(4)π表示利润、u表示效用，下标i表示零供交易的第i种情形，下标s、r、sc分别表示供应商、零售商和供应链，上标“*”、“c”分别表示分散和集中决策下的最优值。

由传统研究，不考虑供应链决策主体公平关切行为时，他们都以自身利润最大化来决定批发价格和零售价格。此时，供应商、零售商和供应链的利润分别为

分散决策下，根据Cui等[1]可得零售商包括自身利润和公平负效用在内的决策目标函数为

ur=πr-λr(πs-πr)=(1+λr)πr-λrπs

(1)

在(1)式中，当供应商利润高于零售商时πs-πr>0，零售商就会遭受负效用λr(πs-πr)，且πs-πr的值越大，零售商所遭受的公平心理负效用越大。反过来，如果供应商利润低于零售商πs-πr<0，零售商会因为自身获得了供应链总利润中的较大比例而产生自豪正效用，且随两者利润差线性递增。

将πs与πr等式分别带入(1)式，可得

λr(w-c)(a+krer-bp)

(2)

但是，供应商不知道零售商真实的公平关切度λr，只能按照自身猜测的λs估计零售商的最优决策，如下

λs(w-c)(a+krer-bp)

(3)

(4)

(5)

于是，供应商的最优批发价格为

(6)

但是，由于零售商的真实公平关切度为λr，于是零售商的真实反应函数应该是

(7)

将w*代入，可得零售商的最优努力水平为

(8)

3 供应链公平关切信息结构

根据λs与λr的动态变化将供应链中公平关切信息结构分为4个演进过程，见表1。

表1 供应链公平关切信息结构

第I阶段：当供应商和零售商刚开始交易时，由于双方对对方的许多信息不清楚，比如双方成本、市场竞争力、垄断能力和贡献等，一般不会关注对方利润，即零售商为完全理性且信息对称的情形，λr=λs=0。各指标计算如下

第IV阶段：公平关切会给零售商带来负效用，如果零售商不具有公平关切就不用克服公平负效用，那么零售商的效用会更高。因此，零售商有可能继续故意保持公平关切行为，而不被供应商察觉，这样就可以进一步享受供应商考虑零售商公平关切行为而带来的较低批发价格同时增加自身的利润，此时λs>0，λr=0。各指标计算如下

由各阶段的计算可得命题1和推论1。

命题1供应商和零售商博弈的4个阶段中：

对表1中两两指标相减即可得证。

推论1只要零售商公平关切，零售商利润与供应商利润差异就会减小；当零售商的公平关切强度足够大或者当零售商完全理性但信息非对称时，零售商利润会超过处于先动优势的供应商利润。

4 供应链效率动态演进

可以计算公平关切信息动态演进过程中的供应链效率(表2)及公平关切信息对供应链效率的影响(表3)。

由表2和3，可以分析供应链客观效率动态演进(见命题2)和主观效率动态演进(见命题3)，以及公平关切信息非对称对每个博弈阶段中供应链主观、客观效率差异的影响(见性质1)。

表2 公平关切信息动态演进过程中的供应链效率

表3 供应链效率与公平关切的关系

表2中对任意两个指标相减即可得证。

同推论1的证明即可得证。

由命题1～3，当零售商公平关切而供应商不予以考虑时，供应链所有成员利润和效用、供应链客观和主观效率都达到最低水平，因此处于供应链主导地位的供应商无论从提高自身角度还是提高供应链利润和效率角度都应该考虑零售商的公平关切行为进行定价，提高各方利润、改进供应链效率。

性质1零售商公平关切且信息非对称下的供应链主观和客观效率都随零售商公平关切度递减；信息对称下客观效率与零售商公平关切度无关、主观效率依赖于零售商公平关切强度。

证明通过对各个效率指标关于公平关切参数求导即可求得，见表3。

性质1进一步说明信息对称下，零售商较强的公平关切行为有利于改进供应链效率。

对各个阶段中供应链客观效率和主观效率进行对比(见表2)，可得到推论2，如下。

推论2当零售商完全理性时，供应链主观效率等于客观效率；当零售商公平关切时，信息非对称下的供应链客观效率高于主观效率。

推论2说明仅当零售商公平关切较强且信息对称，供应商考虑零售商较强的公平关切而制定较低的批发价格，同样的利润差因较强的公平关切参数而获得较强的收益分配感，零售商得到极大的激励，从而显著改进供应链效率。其他情况下，供应链客观效率高于主观效率，一方面说明从第三方角度看供应链是高效率运作的；另一方面零售商在供应链中的地位较弱，如果较强的公平关切度没有显示出来或者不被供应商重视，虽然从零售商角度看供应链主观效率较低，但是从外部看供应链客观效率较高。

5 供应链公平度动态演进

根据肖玉明[8]，供应链公平度用“公平熵H”来度量，分为主观公平度Hs和客观公平度Ho。供应链主观公平度即以供应链各成员效用和供应链总效用为基础计算公平熵；供应链客观公平度即以供应链各成员利润和供应链总利润为基础计算公平熵。熵值越大，表示以收益或者效用度量的供应链公平度越高。具体而言，当Hs=1时，具有公平关切的成员认为供应链收益分配达到理想的公平状态；当Ho=1时，从第三方角度看，即不考虑供应链中任何成员的公平关切行为时供应链收益分配所实现的最大公平度。

(9)

(10)

于是，可以计算供应链公平关切信息动态演进各个过程的供应链公平度，见表4所示。

表4 供应链公平度参数

由表4，可以分析供应链客观公平度动态演进(见命题4)和主观公平度动态演进(见命题5)，以及两者之间的关系(见推论3)。

证明过程同命题3。

由命题4，当零售商完全理性且信息对称(第I阶段)供应链的客观公平度最低，而只要零售商关注公平或者信息非对称，供应链客观公平度都会提高。进一步，当零售商公平关切强度较弱且信息对称时供应链客观公平度最大，而信息非对称下当零售商发送较强的公平关切信号时供应链客观公平度最大。但由命题5，当零售商公平关切但信息非对称(第II阶段)时供应链主观公平度最低。

推论3供应链的客观公平度总是不低于主观公平度。

可以计算ΔH1=0、ΔH2≥0、ΔH3≥0和ΔH4=0。

推论3说明从第三方角度看供应链中收益分配公平度不低于从零售商角度评价的收益分配公平度。零售商仅仅以供应商利润为直接参考，没有考虑双方对供应链的投入或者贡献，于是供应链主观公平度低于客观公平度。当零售商完全理性且信息对称、零售商完全理性且信息非对称时，供应链客观公平度等于主观公平度ΔH1=0、ΔH4=0。此时，无论是从第三方角度客观评价还是从公平关切零售商角度评价，供应链收益分配公平度都是一致的。

结论1供应链效率和公平度动态演进仅依赖于供应链成员的公平关切度。

由表2、4即可得证。

结论1进一步说明供应链成员公平关切对供应链效率和渠道关系的重要作用。本文中仅考虑供应商的生产成本且供应商先决定批发价格，零售商仅通过努力水平调节销售量，在此基础上得出供应链效率和公平度仅依赖于供应链成员的公平关切度而与供应商成本参数无关，也与零售商努力水平无关。再结合推论1可知，零售商公平关切通过影响批发价格从而影响自身努力水平在供应商和零售商之间协调利润，起到供应链“利润分配机制”的作用。

结论2无论零售商是否关注公平，处于供应链主导地位的供应商都应该降低批发价格让利给零售商，从而改进自身和供应链整体效率和公平度。

当零售商为完全理性者且信息对称，供应商可以获得最高的利润，但是却会导致最低的供应链主观和客观公平度，即无论从供应链角度看还是从零售商角度看，供应链收益分配都是最不公平的。当零售商公平关切且信息非对称时，供应商和整个供应链都处于最糟糕的情形，即供应商利润、供应链利润、供应链效率和供应链公平度都最低，而只要供应商适当降低批发价格就可以改进自身、零售商利润从而提升供应链效率和公平度。

结论3零售商公平关切信息动态演进不能实现供应链兼顾效率和公平。

6 数值分析

图1a 客观效率

图1b 主观效率

图1c 主客观效率差

(1)供应链效率

图1a和图1b印证命题2、3。当零售商具有公平关切且信息非对称时无论是供应链主观效率还是客观效率都最低且随零售商公平关切强度递减。但只要供应商考虑零售商的公平关切行为，供应链客观和主观效率都会改进，甚至超过完全理性条件下的供应链效率。图1c验证推论2，即当零售商关注公平且信息非对称时供应链客观效率最大程度地高于主观效率；当零售商完全理性时，供应链主观效率等于客观效率；另外，信息对称下当零售商公平关切较弱时，供应链客观效率高于主观效率；但当零售商公平关切较强时，供应链客观效率低于主观效率。

(2)供应链公平度

图2a 客观公平度

图2b 主观公平度

图2c 主客观公平度之差

7 结论

本文根据零售商公平关切信息非对称性和动态演进特征，将供应链公平关切信息结构分为零售商完全理性且信息对称、零售商公平关切且信息不对称、零售商公平关切且信息对称、零售商完全理性且信息不对称等4个演进过程。然后，从主观与客观两个维度研究供应链公平关切信息动态演进对各方决策、以及供应链系统效率和公平度动态变化的影响。得出如下结论：(1)对于供应链效率，当零售商公平关切且信息非对称时供应链的主观和客观效率都最低；零售商较强的公平关切度有利于改进供应链主观效率。(2)对于供应链公平度，供应链的客观公平度总是不低于主观公平度；在信息对称条件下，零售商公平关切行为有利于改进供应链主观公平度。

通过本文的研究，可以得到如下管理策略：供应商可以积极披露供应链利益分配方案、采用收益分配更公平的供应链契约、加强供应链中公平关切信息交流和设计甄别公平关切信息的激励机制。零售商可以积极传递自身公平关切信息、努力让供应商分担部分成本、增强自身对供应商的重要性和努力揭示供应商成本信息。