U型电磁超声换能器三维仿真研究

王 倩，张 斌，王 桔，常 森

(中国计量大学计量测试工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

电磁超声检测技术是一种新兴的无损检测技术，因其换能器在工作过程中具有无需接触试件、无需耦合剂、探头不易磨损等特点，广泛应用于高温、高速等恶劣工况下或用于检测铁路、管道等领域。特别是EMAT易于激发出瑞利波、SH波、Lamb波等有着良好的无损检测条件的声波，具有压电超声传感器不可比拟的优势，近些年越来越多地应用到了广泛的工业生产当中。电磁超声检测技术是无损检测领域发展较快且较前沿的技术[1]，具有重要的应用价值和广泛的应用前景。

电磁超声换能器是无损检测过程中激发和接收超声的中心部件[2-3]，激发和接收到的超声波强弱由其换能效率决定，为了找到影响换能效率的因素，多年来研究者将研究集中在电磁超声理论的深入方面，李智超等[4]针对电磁超声换能器的激发机理以及表面波和体波进行了本体及声场的建模仿真研究；周佳伟等[5]也对换能器的机理及声场进行了仿真研究。上述学者主要针对换能器的机理进行了研究，不能从根本上解决换能器换能效率低的问题，因此，研究者们通过建模、实验等手段对EMAT的优化设计方法进行了研究[6]，这些研究多将换能器的三维模型用二维模型简化[7-9]，使换能器的换能效率有所改善，但由于二维仿真建模时不能将模型清晰呈现，具有一定的弊端。王淑娟等[10]针对电磁超声表面波换能器进行了三维仿真优化设计，该研究是针对柱形磁铁与蛇形线圈这种组合方式。针对传统模型的改造，陈鹏等人[11]提出了一种空心圆柱结构的电磁超声换能器并针对这种空心圆柱探头进行了仿真研究；刘燕等[12]针对电磁超声Lamb波进行了仿真分析并重点研究了柱形永磁体的优化设计；范吉志等[13]在制作电磁超声换能器PCB板铜箔厚度及基板厚度对换能效率影响方面进行了仿真研究。然而这些仿真研究多数针对传统模型改造、换能器为蛇形线圈和柱形磁铁的组合形式，对基于U型磁铁的电磁超声换能器仿真研究甚少。为此，本文采用Maxwell有限元软件创建了电磁超声激发探头三维有限元模型，进行了有限元分析，并以提高U型电磁超声换能器换能效率为目标对其几何参数进行了优化设计。

1 电磁超声原理

电磁超声换能器由提供偏置磁场的磁体、产生交变磁场的线圈以及在其内部激发和传播超声波的被测试样3部分组成。按照超声波产生机理的不同，EMAT可分为两种，一种是基于洛伦兹力机理的EMAT，另一种是基于磁致伸缩机理的EMAT。洛伦兹力机理广泛存在于非铁磁性材料中，而在铁磁性材料中不仅包含洛伦兹力机理，还包括了磁致伸缩机理和磁化力机理，但是一般情况下磁化力的绝对值要远远小于洛伦兹力和磁致伸缩力，所以研究过程中可以忽略。

电磁超声的产生涉及静态磁场、脉冲涡流和机械场的耦合，其基本过程如图1所示，可以表述为：在被测试件表面或者一定距离处放置用于加载激励电流的线圈，在线圈的上方配以磁铁放置用于产生偏置磁场，被测线圈在通入脉冲电流后，由于电磁感应原理在试件表面产生涡流，涡流在磁铁产生的静磁场和线圈产生的交变磁场共同作用下产生洛伦兹力，试件内的晶格和电子在洛伦兹力的作用下发生运动进而互相碰撞，试件内部发生振动进而激发出超声波。电磁超声波的接收与其激发过程相反。

图1 洛伦兹力机理的EMAT原理图

根据电磁学机理，电磁超声激发的过程可以用下列方程式表达：

式中：H——线圈加载电流产生的交变磁场强度；

Jc——线圈加载电流密度；

B——线圈加载电流在被测试件内产生的磁感应强度；

μ0——空气相对磁导率；

μr——试件的相对磁导率；

Ee——被测试件中涡流场的电场强度；

σ——被测试件的电导率；

JE——被测试件中的涡流密度；

BS——电磁超声换能器磁铁产生的静磁场；

fL——洛伦兹力。

由式（5）可以看出，洛伦兹力与线圈产生的涡流以及磁铁产生的磁感应强度有关，增强涡流的大小以及其分布区域内的磁感应强度可以提高洛伦兹力，进而提高其换能效率，因此有必要对线圈和磁铁的几何参数进行仿真研究。

2 U型EMAT探头的三维建模及仿真分析

本文主要研究用于铝板检测的U型电磁超声表面波换能器。为了对其激发过程的机理进行深入理解进而改善换能效率，首先使用Maxwell软件对电磁超声换能器进行三维建模和仿真分析。

在EMAT三维有限元计算过程中，设定蛇形线圈以及铝板的参数如下：铝板尺寸为500 mm×150 mm×12 mm，相对磁导率和电阻率分别设置为2 000和2.65×10-8Ω·m；蛇形线圈放置在铝板正上方且提离距离为1 mm，线圈的回折次数设置为6，相邻两根导线的间距为3 mm，线圈长度为40 mm线圈的截面积是 0.49 mm2，相对磁导率为1，电阻率是1.68×10-8Ω·m；采用峰值为 30 A 的正弦脉冲发射信号激励线圈，由表面波在铝板中的传播速度2 950 m/s计算得出激励频率为 500 kHz；采用型号N35钕铁硼U型永磁体提供偏置磁场，尺寸为83 mm×30 mm×105 mm，剩磁1.21 T矫顽力915 kA/m，最大磁能积279 J/m3。图2和图3分别是电磁超声换能器的三维模型和网格划分后的三维模型，由于铝板表面产生的涡流分布概况在线圈正下方，对铝板表面划分的网格密度进行了调整。

图2 隐去空气远场后的三维模型

由涡流仿真分布云图4可以看出，铝板表面的涡流分布概况跟蛇形线圈形状类似。而蛇形线圈用于产生涡流，涡流大小与线圈的几何尺寸相关，因此，通过仿真建模研究线圈几何尺寸对换能效率的影响十分重要。此外，从磁感应分布云图5可以看出，磁场并没有完全覆盖铝板表面的涡流，主要沿线圈轮廓分布，这样产生的洛伦兹力就会大大减小，而总的磁场由激励线圈和U型磁铁共同产生，线圈的激励与涡流的产生相关，因此这里磁场的影响只考虑磁铁在铝板表面产生的磁感应强度，下文将对磁铁的类型以及几何参数进行优化仿真。

图3 划分网格后的模型

图4 铝板表面的涡流密度分布云图

图5 铝板表面的磁感应强度分布云图

3 激发探头的优化设计仿真分析

3.1 换能器线圈的优化设计

电磁超声蛇形线圈二维结构参数示意图如图6所示，试件表面的涡流受到线圈截面积、线圈间距以及线圈提离距离的影响，为了找出具体的影响趋势，线圈中同样加载正弦脉冲信号，此处不添加U型磁铁以方便单独研究线圈几何参数对涡流的影响，多次凑试选取如下参数，提离距离h：0.5 mm，0.7 mm，1 mm；截面积S：0.04 mm2，0.25 mm2，0.49 mm2；线圈间距d：0.5 mm，1 mm，2 mm，取蛇形线圈第3根导线下方的涡流为研究对象，得出曲线对比图如图7～图9所示。

图6 线圈结构参数示意图

图7 线圈提离距离涡流对比曲线图

图8 线圈截面积涡流曲线对比图

由图可知，在所选参数范围内，减小线圈的提离距离、线圈截面积，以及适当增大线圈间距可以提高换能器的换能效率。

3.2 U型磁铁的优化设计

3.2.1 U 型磁铁类型的仿真研究

目前换能器中磁铁有永磁铁和电磁铁，针对不同类型的磁铁产生的磁感应强度分布进行仿真分析。如下是对U型永磁铁以及直流和交流电磁铁进行的仿真分析。其中U型永磁铁依旧采用上述仿真参数，直流电磁铁线圈相对磁导率和电阻率分别为 1 和 1.68×10-8Ω·m，线圈匝数为 200，填充系数为 1，电流密度为 1×106A/m2；为了使其与直流电磁铁的仿真结果有可比性，交流电磁铁激励电压值应设置为 50 V，频率 50 Hz。

图9 线圈间距涡流对比曲线图

在上述仿真条件下，得出3种磁铁对应的磁感应强度云图如图10～图12所示。

图10 永磁铁磁感应分布云图

图11 直流电磁铁磁感应分布云图

从图中可以看出，永磁铁产生的磁感应强度和直流电磁铁大小几乎相同，都小于交流电磁铁产生的磁感应强度；对于磁场分布，永磁铁产生的磁场在试件中渗透深度比较大，分布比较广；并且可以明显看出，交流电磁铁的激发效率最高，因为交流的趋肤效应，其产生的磁场主要集中在表面。

图12 交流电磁铁磁感应分布云图

U型永磁铁具有结构小且简单等优点，但是在用于铁磁性材料检测时其磁性不易改变、移动困难容易损坏。U型电磁铁容易通过改变其线圈加载的电流来控制偏置磁场大小，应用范围很广泛。交流电磁铁在等同条件下比直流电磁铁产生的效率高，但是交流电磁铁通入线圈的电流类型为交流，容易产生磁场干扰，可以使用屏蔽措施进行改善和防范。直流电磁铁需要大功率的直流激励源进行激励，且目前市场上这种激励源价格较贵，综合上述分析，U型永久磁铁进行非铁磁性材料检测时合适的换能器组成选择。

3.2.2 U 型永磁铁几何参数的仿真研究

本文主要针对用于铝板检测的电磁超声表面波换能器进行优化仿真研究，综合上述对于磁铁的仿真分析，U型永磁铁是合适的换能器组成部分选择，但是U型永磁铁的长宽高几何参数影响着其在铝板表面的磁感应强度，因此需对永磁铁的几何参数进行仿真分析。U型永磁铁的结构如图13所示，选取 U 型磁铁的长L：37 mm，63 mm，83 mm；宽W：8 mm，20 mm，30 m；高H：42 mm，82 mm，105 mm，以铝板表面线圈正下方区域磁感应强度平均值为研究对象，在线圈不添加激励的情况下进行仿真。采用三因素三水平正交表进行计算，结果如表1所示。其中分别对应结构参数水平为1、2、3时铝板表面的磁感应强度之和；指第j列的离差平方和；表示总的离差平方和。接着采用正交方差分析表格对表1所得结果进行分析得出表2所示的结果，其中表2中的F值是在F分布下计算所得出的。每个结构参数的最低水平用数字1表示，中间取2，最后取3。

图13 U型磁铁结构示意图

表1 三因素三水平正交计算表

表2 正交方差分析表

从正交方差分析表格可得：对U型永磁铁产生的磁感应强度有显著影响作用的是其宽度，且 U型永磁铁在所选参数水平下的最优组合参数为83 mm×20 mm×42 mm，原体积是优化后体积的 3.75 倍。

4 结束语

本文对用于铝板检测的U型电磁超声表面波换能器进行三维有限元建模，在此基础上，通过仿真研究了EMAT蛇形线圈和U型磁体的类型及几何参数对换能效率的影响，得出的结论总结如下：

1）U型电磁超声换能器蛇形线圈在铝板中感生的涡流分布概况跟蛇形线圈的形状相似；电磁超声换能器中U型永磁体和蛇形线圈共同作用产生的磁场在铝板表面沿蛇形线圈概况分布不均。

2）为了提高U型电磁超声换能器换能效率，在所选因素水平下，变换其几何参数进行多次三维建模仿真，得出结论：减小电磁超声换能器蛇形线圈的提离距离和线圈截面积，适度增大线圈间距，铝板表面的涡流会增强；U型永久磁铁产生的磁感应强度大小跟电磁铁几乎相同，且永磁铁体积小，磁场渗透能力强，分布范围比较广，因此，永磁铁是进行非铁磁性材料缺陷探测时合适的换能器组成选择。对U型永久磁铁的磁感应强度进行正交方差分析后，得出永磁体的宽度对铝板表面的静磁场强度影响较大。