基于灰色关联的沁水盆地煤层气井排采特征分析

孙宁蔚

（西南石油大学，四川成都 610500）

中国煤层气资源丰富。由最新一轮的资源评价可知，我国在煤层埋深2 000 m 以浅区块的地质资源量达到36.81×1012m3，相当于我国陆上常规天然气资源量38×1012m3，相当于490×108t 标准煤。煤层气储层具有低孔隙度、低渗透率的特性，大都需要经过储层改造才能实现煤层气的工业化开采。水力压裂是实现煤层气有效开发的重要技术手段之一[2]。与常规油气储层不同，煤储层的孔隙-裂缝系统、岩石力学性质等都有较大差异。如果按照常规水力压裂工艺施工，将会产生与常规油气不同的产出表现[3]。柿庄南区块煤层气储量丰富，开发潜力巨大，具有较好的开采前景。但是由于煤储层普遍具备“低压、低渗、低饱和”特征以及受地质构造和工程施工方面影响的前提条件下，目前部分排采井产量较低[4]。考虑到煤层气增产可以调整中国能源结构并且可以降低煤矿生产中瓦斯事故发生的危害，选择科学的合适的方法对煤层气压后效果进行评价，并通过压后效果优化压裂施工参数。本文主要采用灰色关联法对影响产量的因素进行权重分析，判断影响产量的主要因素，其次通过神经网络系统对产量进行预测。针对煤层气排采效果影响因素多、关联性不明等普遍问题，构建了一套煤层气排采因素综合分析方法和对应的计算机辅助程序，为给定井次条件下的压裂工艺优选和参数优化提供了途径。

1 灰色关联分析模型

与精确数学不同，灰色关联法不再局限于精确的框架之内，可以对模糊不清的原理进行判断，对数据分布类型和变量之间的相关类型没有特殊要求，原理简单、排序清晰、计算便捷，具有极高的应用价值[5]。作为一种多因素比较分析方法，灰色关联法的实质是对曲线发展变化态势的分析，依据各个因素的样本数据，采用灰色关联度，对因素之间的关系强弱、关联度大小和次序进行分析[6]。将各个比较序列和参考序列的关联度由大到小排序。关联度越大，比较序列与参考序列的变化态势就越一致。同时，由关联度的几何含义可以推断出比较序列与参考序列曲线的相似性和一致程度。如果两个序列的曲线形状接近，那么两个序列的关联度大。反之，关联度小[7]。

关联度的计算方法如下：

（1）确定分析序列。首先根据所研究的实际问题确定累计产量达2×104m3时的平均日产量（煤层气排采后期受排采制度影响较大，因此选区该参数值简化问题的分析过程）作为因变量因素，压裂施工参数主要考虑前置液比，加砂强度，平均砂比，最大施工排量。其中前置液比与施工排量与水力裂缝延伸相关，加砂强度与平均砂比与支撑剂在缝内铺置有关。这四个参数都可以反映造缝效果。

设因变量数据时序序列为参考序列x0，各自变量数据时序序列构成比较序列，x0（i=0，1，2，…，n）这n+1个数据序列形成如下矩阵：

（2）对变量序列进行无量纲化。原始指标变量的时序序列的数量级或量纲一般不同，为了使分析结果准确，需要将变量的时序序列进行无量纲化处理。

常用的无量纲化方法有均值法：

或初值化法：

各个指标因素的时序序列经过无量纲化处理后形成矩阵，有：

（3）时序差序列、最大差和最小差。通过计算参考序列与各比较序列在时序对应期上的绝对差值，形成绝对差值矩阵，有：

绝对差值矩阵中的最大值为最大差，最小值则为最小差：

（4）计算关联系数。处理绝对差值矩阵中的数据，公式如下：

得到关联系数矩阵，有：

式中：ρ-分辨系数，可控制Δ（max）对数据转化的影响。其中，参数ρ 越小，管理系数间差异越显著。通常情况下，参数ρ 取值在0.1～0.5。

ξ0i（k）-关联系数，是不超过1 的正数。Δ0i（k）越小，ξ0i（k）就越大，反映了第i 个指标比较序列xi与参考序列x1在第k 个时序期上的关联程度。

（5）计算指标因素间的关联度。公式为：

式中：γ0i-关联度，表示指标曲线参考序列x0与指标曲线比较序列xi（i=1，2，3，…，n）之间的关联程度。

（6）计算各个变量之间关联度的平均值，得到所有变量之间的关联度。

（7）权重计算及关联度排序。在压后产能影响因素的分析过程中，更加应该关注各因素影响程度的相对大小，即各比较数列关联度的相对大小。经关联度归一化处理后，获得各比较数列关联度的权重，用Wi表示。

2 实例分析

柿庄南地区煤层气井全部经过水力压裂增产技术实现储层的改造，其平均砂比集中在12 %～16 %，加砂强度集中在7 m3/m～10 m3/m，前置液比集中在25 %～35 %，最大施工排量在7 m3/min～8 m3/min，不同地区中压裂施工参数对产气效果的主要影响因素不同，因此通过灰色关联法对柿庄南地区具有较高潜力的5 个区块的压裂施工参数对产气效果的影响程度进行了分析（见图1～图5）。

从不同构造区中各个参数对产气效果影响权重可以看出加砂强度和前置液比影响程度相对较强、施工排量对产气效果的影响相对弱。平均砂比是X1 构造区压后采气特征的主要压裂工程影响因素；加砂强度是X2、X3 构造区压后采气特征的主要压裂工程影响因素；前置液比是X4、X5 构造区压后采气特征的主要压裂工程影响因素。不同的区域中影响产气效果的压裂施工要素不同，在二次压裂改造以及在该区域进行初次压裂时需要因地制宜。对于影响产量的主控因素需要重点考虑。

图1 X1 构造区施工参数对产气效果影响程度

图2 X2 构造区施工参数对产气效果影响程度

图3 X3 构造区施工参数对产气效果影响程度

图4 X4 构造区施工参数对产气效果影响程度

图5 X5 构造区施工参数对产气效果影响程度

3 结论

（1）通过灰色关联法得到影响煤层气排采的主要因素，在工程施工中要考虑到主要因素对产量的影响；不同地区的储层要进行区域化差异分析。

（2）以此为基础，之后的研究主要集中在对施工参数的优化，通过改变研究区产量影响主控压裂施工因素中参数值得到预测产量，从而得到最优施工参数。

（3）灰色关联法可以对地质和施工参数进行综合分析，从而得到不同区域的地质主控因素和压裂施工主控因素，为煤层气井的二次改造选井区域的选择以及二次压裂施工参数范围的选择提供一定的科学依据。