城镇燃气管网事故工况及失效程度评价研究

2019-12-12焦文玲任乐梅唐胜楠姜赛赛

煤气与热力 2019年11期

焦文玲，任乐梅，唐胜楠，姜赛赛

(1.哈尔滨工业大学建筑学院寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室，黑龙江哈尔滨 150000； 2.深圳市燃气工程设计有限公司，广东深圳 518000)

作者简介:焦文玲,女,教授,博士,主要从事城镇燃气供应保障与安全、能源应用等方向的研究。

1 概述

随着城镇的不断发展，大量天然气管网处于建设中，已有的天然气管网也在不断扩大规模，然而城镇高、中、低压各级管网错综复杂、管道长度数量庞大，管道事故无法避免[1]。通过对城镇燃气管网事故工况的分析以及管网失效性评价可以用来指导管网后期调度决策，保障供气安全性。因此，掌握燃气管网在事故状态下的运行参数，对燃气管网事故下水力工况进行模拟和评估对保障整个管网的可靠性，提高管网的供气能力有重要的意义[2]。

燃气管网事故工况是指因某个部件失效而不能正常工作时，系统的输气能力降低[3]。城镇燃气管网事故的影响可以用管网系统的失效性来评价。国内外学者一直致力于燃气管网事故工况等的研究。文献[4-5]采用遗传算法对管网建设费用、城镇管网优化设计方法开展了研究。文献[6]基于Pipeline Studio 软件，搭建了4环管网模型，探讨不同位置管段失效对系统供气可靠性的影响，并提出了提高环状燃气管网水力可靠性的措施与思路。文献[7]进行了管道失效研究并建立了相应的评价模型。文献[8]构建了模糊综合层次评价数学模型，对城市燃气管网失效可能性进行评估。文献[9]对城镇天然气输配管网事故条件下的调度措施进行了分析和探讨。文献[10-11]提出了天然气管网综合定量风险分析方法，对比分析了天然气管网风险的定性和定量的评估方法。文献[12]利用改进的遗传算法提高了优化天然气输配管网目标函数的收敛速度。

从国内外相关研究可以看出，城镇燃气管网事故工况以及失效风险是研究的热点，而事故工况下各用户得到的供气量是分析研究事故工况的基础。以往的研究一般假设所有用户供气量按相同比例均匀下降，这与实际情况差别甚远。本文建立节点服务压力和实际压力与节点实际供气量的分段函数关系式，并用遗传算法求解含有分段函数供气量的事故工况水力计算模型，得到准确的事故工况各节点参数，从而为进一步的管网评价奠定基础。经算例分析验证，本文提出的求解方法和综合评价模型的效果良好。

2 基于遗传算法的管网事故工况模型求解

① 燃气管网事故工况水力计算模型

为解决传统城镇燃气管网事故工况计算存在的不合理假设，本文提出在标准工况(温度为273.15 K，压力为101 325 Pa)下，事故工况实际供气量的分段函数关系式，以基本的环状管网水力计算方程为基础，采用遗传算法求解管网事故工况的水力计算模型。

a.事故工况实际供气模型

根据管网发生事故后的实际供气情况，将各个节点分为正常供气、部分供气、停止供气3种状态。各节点的实际供气量与节点压力存在一定的关系，用以下分段函数进行描述：

正常供气(p>psev)时：

qval=qreq

(1)

部分供气(pmin≤p≤psev)时：

(2)

停止供气(p

qval=0

(3)

式中p——节点实际压力,MPa

psev——节点服务压力(满足供气量时对应的压力), MPa

qval——节点实际供气量,m3/h

qreq——节点所需气量,m3/h

pmin——节点要求的最小压力,MPa

将分段函数表达的节点流量用于环状管网水力计算模型中。

b.事故工况水力计算模型

管网事故工况的水力计算模型由节点流量平衡方程、管段压力降方程和环能量方程组成，如式(4)～(6)所示，其中节点流量平衡方程是一个分段函数，各节点实际供气量由式(1)～(3)确定[13]。

(4)

(5)

(6)

式中j——管段编号

P——管段数量

aij——管段j与节点i的关联元素，当节点i位于管段j的起点时，aij=-1；当节点i位于管段j的终点时，aij=1；当节点i与管段j无关时，aij=0

qj——管段j的体积流量,m3/h

i——节点编号

m——节点数量

Δp——管段j的绝对压力2次方差，MPa2

Sj——管段j的阻力系数(与管道特性有关),MPa2·hα/m3α

α——管段水力参数

bkj——管段j与环路k的关联元素，当管段j位于环路k中并且与环路方向相同时，bkj=1；当管段j位于环路k中并且与环路方向相反时，bkj=-1；当管段j不在环路k中时，bkj=0

k——环路编号

n——环路数量

② 节点流量保证率

对于多气源的燃气管网，如果某个气源不能达到规定的供气压力或流量，甚至停止供气，将对管网的总供气能力产生影响。某一管段发生事故停止供气时，对管网各节点的影响程度是不同的，各节点影响程度的大小可用节点流量保证率来表示，即节点的实际供气量与节点所需气量的比值，用式(7)表示：

(7)

式中Ts,i——气源s发生事故时，节点i的流量保证率

qireq——节点i所需气量,m3/h

从式(7)可以看出，若气源s发生事故，当节点i的压力小于该节点要求的最小压力时，节点实际流量为0，流量保证率也为0；当节点i的压力介于某一规定值(此处规定为服务压力)和最小压力之间时，节点实际供气量介于0和所需气量之间，流量保证率介于0和1之间；当节点i的压力大于该节点的服务压力时，能保证该节点的所需气量，流量保证率为1。通过计算流量保证率可以得出事故工况下各个节点被影响的程度，从而更好地指导调度决策。

事故工况水力计算模型中增加了节点流量和节点压力的相关关系，这使得模型的求解变得更加复杂。该模型的求解在于寻找最优的节点流量，使其与实际流量差值最小。因此采用遗传算法对该模型进行求解。

③ 遗传算法的实现

遗传算法是现如今很多管网优化计算方法中处于发展中的一门学科。它在各工程领域中已经得到了较为广泛的应用[14]。

在燃气管网事故工况模型中采用遗传算法求解事故工况下各节点流量。事故工况下各节点实际流量均处于正常工况节点流量和零之间，将各节点实际流量看作种群，采用实数值编码，以已有的环网水力计算程序为基础，使用水力计算的三个基本方程作为约束条件；此外，还要满足节点实际流量与节点压力之间的关系式，最后，通过遗传算法中各种群的进化，得到最优种群，即事故工况下各节点实际流量。

求解的具体步骤如下：

a.生成初始种群：在0和正常工况下各节点流量之间，随机生成一些符合条件的向量，这些向量组成一个初始种群——节点流量群。

b.将种群代入编好的环网水力计算程序，求得各节点压力矩阵。分别计算各节点的实际供气量，即为理论节点流量。

c.计算这每个个体的适应度函数值：适应度函数定义为初始节点流量和理论节点流量差值的绝对值和的相反数。目标函数是使得适应度函数为最大值。

d.寻找本代种群中的最优个体，如果该适应度值满足终止条件，则完成计算；如果不满足，则继续对本代种群个体进行遗传变异操作，产生下一代种群，返回第b步，直到满足终止条件。

e.当满足终止条件时，寻找本代种群中适应度最大的个体，即为遗传操作过程的最优解，结果输出，计算终止，即得到事故工况下各节点流量值，完成模型的求解。

3 管网系统失效程度评价模型建立

本文采用综合评价的方法来实现对管网发生事故后的失效性评价，它的目的是将多个指标最终转化成一个能够综合反映管网运行情况的指标[15]。本文选取管网各节点流量和压力作为评价因素，各因素的数值由气源发生事故后各节点流量和压力受影响的程度给出，建立二级综合评价模型，进行归一化处理，以此评价管网系统的失效程度。

① 建立数学评价模型

被评价对象的影响因素组成的集合就是因素集，用U表示，即，其中：U1=(u11,u12,…,u1m)，U2=(u21,u22,…,u2m),m为节点数量，u1i为节点i压力影响程度的性能指标，u2i为节点i流量影响程度的性能指标。

评价结果通常被分成几个等级，构成评语等级集，用V表示。燃气管网系统失效评价的评语等级分5级，即V=(v1,v2,v3,v4,v5)，其中：v1为严重失效，v2为较严重失效，v3为中等失效，v4为较轻微失效，v5为轻微失效。

② 确定评价因素的权重集

评价燃气管网系统失效的因素类权重集可以表示为A=(A1,A2)T，各个因素权重集分别表示为A1=[a11,a12,…,a1m],A2=[a21,a22,…,a2m]。

因素类权重集是按因素集中各因素的重要程度来分配权重。通过分析节点压力与节点流量对管网的影响程度以及经验比选，选取因素权重矩阵C=[0.4,0.6]。因素权重集A1和A2要根据管网中各节点的重要程度来确定。一般认为，管网中节点所需气量越大，节点对管网供气的影响越大，重要程度也就越大。因此A1和A2均由各节点所需气量占管网总气量的比值来确定，见式(8)、(9)：

A1=[a11,a12,…,a1m]=

(8)

A2=[a21,a22,…,a2m]=

(9)

式中A1——影响因素1(节点压力)的权重集合

A2——影响因素2(节点流量)的权重集合

③ 一级评价模型建立

一级评价是指按一类中的各因素进行综合评价，为单因素评价。一级评价模型是分别评价管网中的节点压力和节点流量。每个因素的综合评价模型见式(10)：

(10)

式中bj——第j个影响因素的一级评价指标矩阵

Uj——被评价对象的影响因素集

④ 二级评价模型建立

二级评价是综合考虑各因素对评价结果的影响，计算时将一级评价作为其单因素集。二级评价模型是对评价对象的所有因素进行综合评价，即对节点压力和节点流量进行综合评价。二级评价模型见式(11)：

(11)

式中B——二级综合评价指标矩阵

C——因素权重矩阵

C1——节点压力权重

C2——节点流量权重

⑤ 综合性能指标的确定

当管网中某气源发生事故后，由节点压力和节点流量这两个因素来表征燃气管网的失效程度，由这两个状态变量定义管网的失效性能曲线，来反映管网因素性能指标与状态变量之间的对应关系，以此评价管网的运行工况，如图1所示。在定义失效性能曲线时，首先建立一个0～5的性能指标标尺，随着状态变量的变化，性能指标在“完全失效”和“正常状态”之间变化。分值越低，表示管网的失效程度越高。

节点压力是管网运行中重要的状态变量。当管网中节点压力高于该节点的服务压力时，性能指标为5，节点处于“正常状态”；当节点压力低于节点要求的最小压力时，节点处于“完全失效”状态，性能指标为0；当节点压力低于服务压力较小范围时，节点流量虽不能完全满足，但在可接受的范围内，即节点的失效程度为“轻微失效”和“较轻微失效”；当节点压力低于服务压力较大时，节点处于“较严重失效”和“严重失效”程度。节点压力性能指标曲线如图1a所示。

节点流量是评价管网运行状态的另一个重要指标。以节点所需气量的70%为分界线，区别节点的“中等失效”和“较严重失效”状态。节点流量性能指标曲线如图1(b)所示。

图1 管网节点性能曲线

通过管网系统失效程度评价模型和节点压力和节点流量性能指标曲线，可以对管网失效进行综合评价，得出气源发生事故后管网失效程度综合性能指标。管网失效程度与综合性能指标对应表见表1, 其中边界值均定义为后一失效程度(如1分属于较严重失效，其他类推)，分数5定义为正常状态，分数0为完全失效状态。

表1 管网失效程度与综合性能指标对应表

4 算例分析

研究以下管网算例，燃气管网含事故点软件截图见图2，不同颜色代表不同管径，管径见图例。该燃气管网算例共设有两个气源，在图2中用“●”示意，两气源压力均为0.2 MPa，管网设计压力0.3 MPa，共包含241个节点、323个管段。在该算例中，取节点要求的最小压力为0.01 MPa，节点服务压力为0.07 MPa。管段上事故点以“×”示意，发生故障，管网结构发生变化。采用遗传算法来求解事故工况水力计算模型。

① 正常工况各节点压力分布

正常工况即各节点实际供气量为节点所需气量，按高峰小时流量计，用解节点方程法[16]求得正常工况各节点压力分布散点图(软件截图)，见图3。由图3中可以看出：

a.管网压力分布比较均匀，各节点压力均在0.08 MPa以上。

b.管网总供气量为13 432 m3/h，左侧气源供气7 760 m3/h，右侧气源供气5 672 m3/h，两侧气源流量的分配与管网管径的分布和两气源出口压力的设定有关。

② 事故工况各节点压力分布

遗传算法优化的终止迭代次数设定为300，种群规模为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.05，经过选择、交叉和变异，得到事故工况下各节点流量。最终的适应度函数值为-46.78 m3/h，即各节点流量误差的总和为46.78 m3/h，平均每个节点的误差为0.19 m3/h，精度能够满足要求。

事故工况各节点压力分布散点图(软件截图)见图4，事故工况下，节点最低压力为0.039 MPa，比正常工况节点最低压力有较大降低。