中学数学提高计算能力的实用技巧

吴义德

摘 要：計算能力直接影响考试得分，对考生的重要性毋庸置疑。计算能力强，则速度快，准确率高，节约考试时间，计算能力弱，则恰恰相反。本文从平时尽量不用计算器；平时练习要计算到底；掌握一些速算技巧；记住一些重要常数和结论等方面，给考生介绍一些提高计算能力的实用技巧。

关键词：中学数学；计算能力；实用技巧

计算能力直接影响考试得分，对考生的重要性毋庸置疑。计算能力强，则速度快，准确率高，节约考试时间，计算能力弱，则恰恰相反。本文给考生介绍一些提高计算能力的实用技巧。

一、平时尽量不用计算器

有的考生经常使用计算器，结果使得自己得不到锻炼，大大降低了计算能力，由于考场上不准使用计算器，所有考生平时要尽量少使用计算器。

二、平时练习要计算到底

计算能力只有多练才能有效地提高，有些考生平时做题，看看思路方法会了。只看不算，以为这样效率高，殊不知计算能力却严重减退，很多训练的机会就这样放弃。

三、掌握一些速算技巧

（一）十几乘十几

口诀：头×头，尾+尾，尾×尾

例：12×14=？

解：1×1=1，2+4=6，2×4=8，

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

（二）头相同、尾互补（尾相加等于10）

口诀：头乘头加一，尾乘尾

例：32×38=？

解：3+1=4，4×3=12，2×8=16

32×38=1216

（三）尾相同、头互补（头相加等于10）

口诀：头乘头加尾，尾乘尾

例：43×63=？

解：4×6+3=27，3×3=9，

43×63=2709

（四）第一个乘数互补，另一个乘数数字相同

口诀：第一个头加一乘第二个头，尾乘尾

例：37×44=？

解：3+1=4，4×4=16，7×4=28

37×44=1628

四、记住一些重要常数和结论

经常用到的常数和结论，能大大提高考生计算的速度和准确率。

（一）质数的幂：

记住： 22，23，24 ，….210

32 ，33 ，…. 36

52 ，53 ，54 ， 55

这些数对于计算乘方、开方、对数很重要。

（二）正整数的平方：记住 12， 22，32 ，…，30 2.这些整数对于计算乘方、开方十分有用。

（三）勾股数记住九组：

（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25），（8、15、17），（9、40、41），

（10、24、26），（15、20、25），（33、56、65），这些数对于计算直角三角形的边长和三角函数值非常有用。

（四）指数和对数：当a>0且a≠ 1时， a0=1，loga1 =0，logaa =1，这些数对于指数和对数求值和比较大小很有用。

（五）2，3，5的算术平方根和常用对数值：

， ，

， ，

这些数对于估算和比较大小很有帮助。

例如：若 ， ， ，则（ ）

A： a

解：

∴ c

（六）记住一些常见二级结论

1、等边三角形的边长为a则高为 ，面积为 ，外接

圆半径 ，内切圆半径 ， 。

2、正四面体棱长为a，其高 ，外接球半径 ，内切球半径 ， 。

3、正方体棱长为a，其内切球半径 外接球半径 ，棱切球（与12条棱均相切的球）半径 ， 。

4、长方体长、宽、高分别为a、b、c，其对角线 ，表面积

，外接圆半径

5、按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图形的面积如下关系：

S直观图= S原图形。

记忆这些常数和结论，并在考试中灵活运用，不仅可以提高运算速度和准确率，还有利于培养考生的数感。

参考文献：

{1]王艳菊.提高中学生数学运算能力的思考[J].高中数学教与学，2017（14）.

[2]张军.初中数学计算能力的培养与提高[J].吉林教育，2014（25）：42-42.