基于灰色关联度的TOPSIS模型的“丹治”工程生态效益评价

王国振，卜崇峰，冯 伟

（1.中国科学院 水利部 水土保持研究所，陕西 杨凌712100；2.西北农林科技大学 水土保持研究所，陕西 杨凌712100；3.水利部 水土保持监测中心，北京100053）

“丹治”工程是中国南水北调中线工程水质保护的重要措施之一。实施“丹治”工程对保障南水北调中线工程水质安全，促进该区域经济社会可持续发展，实现全面建设小康社会目标具有重要意义。2012年，国务院批复了《丹江口库区及上游水污染防治和水土保持“十二五”规划》（国函［2012］50 号）。规划项目总投资为1.18×1010元，其中水土保持项目投资2.60×109元，规划治理水土流失面积6 295 km2。“十二五”期间完成水土流失治理面积逾6 295 km2，总体来看，水土流失治理工作取得明显成效。但仍有必要用科学科学方法评价“十二五“期间工程实施的生态效益，给有关学者一个直观的效益变化反映。

TOPSIS（technique for order preference by similarity to ideal solution）模型是有限方案多目标决策分析的一种常用方法，可用于效益评价、决策、管理等多个领域［1］，已广泛应用于多种方案评价。张霞等［2］采用TOPSIS法对秦岭生态功能区水土保持治理效益进行了综合评价，并取得可靠的评价效果。陈威［3］应用改进TOPSIS模型对中国北方某地区水土保持工程的评价表明：治理8 a后，采取的一系列水土保持工程措施已产生积极效益，生态效益增长2.22倍，生态环境逐步改善。

因此，本研究基于灰色关联度的TOPSIS模型对“丹治”工程生态效益进行评价，以期为全面了解“丹治”工程“十二五”规划期间生态效益提供借鉴，为后续同类工程建设提供决策建议。

1 工程概况

为缓解北方地区水资源严重短缺情况，优化水资源配置，南水北调中线工程开建。规划治理水土流失面积6 295 km2，年均则增加调蓄能力2.00×108m3以上。“丹治”工程项目区涵盖河南、湖北、陕西3省8个地（市）43个县（市、区），处于秦巴土石山区腹地，地薄坡陡、水土流失严重。特别是汛期洪水携带大量泥沙和坡面物质进入汉江，给丹江口库区水源保护构成了潜在威胁。根据2011年全国第一次水利普查资料，并利用丹江口库区及上游水土保持“十二五”治理资料成果校核到2015年，平均年土壤侵蚀量6.90×107t，平均侵蚀模数为3 177 t／（km2·a）。按行政区统计，流域范围内陕西省水土流失面积6 720.32 km2，湖北省水土流失面积1 170.64 km2，河南省水土流失面积957.29 km2。“十二五”期间，项目区治理水土流失面积逾6 295 km2，实施“坡改梯”315 km2。

2 工程生态效益评价指标选取及其权重确定

2.1 指标选取

针对“丹治”工程“多拦沙、多输水、输好水”的目标，结合对已有学者对效益评价进展的系统分析，确定了“丹治”工程生态效益指标体系构建的4个原则，包括：①针对性，重点选取突出“丹治”工程保障水量和水质方面作用的指标；②全面性，涉及工程建设有利于或不利于生态环境的指标；③实用性，以服务“丹治”工程及同类项目的管理和决策为落脚点，注重宏观性；④可操作性，须选择可获取、易量化、且便于计算分析的指标［4］。

指标初次筛选根据以往研究和“十二五”规划，综合考虑指标选取4个原则，采用文献频次等方法共选取8项指标。然后，根据水土保持效益评价指标选取原则及水土保持生态指标内涵，以及《水土保持综合治理效益计算方法》（GB／T15774-2008）［5］中的评价指标，结合各领域专家及工作人员意见。在此基础上结合对丹江口库区及上游各流域的实地调查，同时考虑治理目标、评价目的、指标可获取性，最终选取5项评价指标（见表1）。

2.2 权重确定

确定各指标权重值是进行目标评价与决策的前提，权重的赋权一般采取客观法或主观法确定。客观法主要为熵值法，优点：熵值法是根据各项指标值的变异程度来确定指标权数的，这是一种客观赋权法，避免了人为因素带来的偏差。缺点：忽略了指标本身重要程度，有时确定的指标权数会与预期的结果相差甚远，同时熵值法不能减少评价指标的维数［6］。主观法主要为层次分析法（AHP）法，其基本原理是对m个评价指标关于某个评价目标的重要性程度做两两比较，获得判断矩阵A，再求的最大特征值λmax（A）＝m 对应的特征向量，并将其归一化即得到评价指标的权重值。AHP法将定性问题转化为定量问题，利用层次化方法将复杂问题简单化，以主观经验评价确定，但结果的主观随意性较强［7］。因此，为达到评价结果实际性与客观性，本文充分利用两种方法的优势，组合熵值法与AHP 法，即采用组合赋权确定指标权重，采用MATLAB 软件（2014 年，美国Math-Works公司）进行数理统计分析。

表1 “丹治”工程生态效益指标体系

如表1所示，本研究数据来源于水利部水土保持监测中心、地方水土保持监测管理部门报送数据、丹江口库区及上游水污染防治和水土保持“十三五”规划研究报告、水土保持重点建设工程项目管理系统卫星地图在线提取等，获取的“丹治”工程近5 a指标数据详见表2。指标获取来源详见表1。借助MATLAB归一化后结果详见表3。基于组合赋权确定指标权重详见表4。

表2 生态效益指标数据

表3 生态效益指标数据归一化结果

表4 组合赋权结果

2.3 灰色关联度的TOPSIS 模型

灰色关联是指系统因素与主行为及事物之间存在的模糊性关联，是灰色系统体系的基本要义［8］。用以确定参考数列与各比较数列对应的几何曲线间的相似程度，几何形状相似度愈高，表明相关联度愈强。对于多指标方案的评价，当理想方案与样本方案间灰色关联度愈大时，样本方案愈贴近理想方案，可认为该样本在指标上贴近理想方案［9］。基于灰色关联度的TOPSIS模型采取构建相对接近度指标，全面考量各方案相对于最优、劣方案间欧式距离的大小，以实现方案优选评价［10］，计算步骤如下［11-12］：

（1）计算标准化加权矩阵。把归一化处理得到的指标样本矩阵与指标综合权重相乘可得标准化加权矩阵。

（2）确定最优（劣）方案。在权重已确定的前提下，以正向指标的极大值（极小值）为最优（劣）方案（指标反向则优劣度相反）。

（3）计算欧式距离。分别求解各方案与最优（劣）方案间的欧式距离。计算式如下：

（4）确定灰色关联度。分别计算最优、劣方案到样本的灰色关联度。最优方案与样本i对应于指标j的关联系数。样本i对应于最优方案的关联度Y＋i为：

式中：ρ——分辨系数，取值区间为［0，1］；zij——方案的极值，zij＝｜zij－zmaxj｜。

同理，可得关于最劣方案的灰色关联度Y－i。

（5）确定相对贴进度。将求得的灰色关联度Y＋i，Y－i与欧式距离L＋i，L－i分别除以其最大值，得到y＋i，y－i与L＋i，L－i，即进行无量纲化处理。

相对接近度φi可按下式计算：

式中：∂1，∂2——评价者对形状与位置的偏好程度，∂1＋∂2＝1。相对接近度的大小表明待故样本在态势变化上与最优（劣）方案的贴近程度。

3 工程生态效益评价及验证

3.1 工程生态效益评价

“丹治”工程治理目标是“多拦沙、多输水、输好水”，水质指标是侧重考虑指标，指标组合赋权结果基本符合实际情况，将组合赋权得到的权重值带入模型最后由MATLAB 计算出最优（劣）关联度、欧氏距离及最优劣方案到各样本的相对贴近度（偏好系数ρ取0.5）：

Y＋i＝（0.733 8 0.825 0 0.764 5 0.921 1 0.969 1）

Y－i＝（0.936 1 0.788 4 0.862 8 0.725 5 0.707 0）

L＋i＝（3.638 7 2.483 0 1.598 7 0.737 9 0.404 0）

L－i＝（0.000 0 1.166 0 2.068 6 2.990 7 3.661 0）

φ＝（0.315 0 0.500 0 0.970 0 0.980 0 1.095 0）

依据相对贴进度值，绘制出该地区2011—2015年水土保持工程生态效益评价图（见图1），2015年生态效益值1.095 0是2011年生态效益值0.315 0的3.48倍，经过治理后效果显著，其中2011—2012 年相对接近度曲线上升较慢，即水土保持工程生态效益不明显，主要原因为2011年是“丹治”工程“十二五”的规划的起始年，各项治理措施开始实施，但生态效益的发挥具有滞后性，因此效益不明显；2012 年至2013年，曲线上升较快，说明水土保持工程生态效益逐步显现，实施的各项水保措施发挥了作用；2013—2014年相对接近度曲线有略微下降趋势，可能原因是河南省2013年项目资金较少，2012年至2015年河南省中央投资分别为1.30×107元，5.87×106元，1.60×107元，10.53×106元（水利部水土保持监测中心）；2014—2015年为项目区的验收年，同时经过3 a的治理各项水保措施趋于稳定状态，生态效益呈稳定上升趋势，生态环境逐步向良性发展。总体上该地区采取的一系列水土保持工程措施已产生积极效益。

3.2 工程生态效益评价的验证

水土流失面积可以反映一个地区的生态治理程度，生态治理程度高，水土流失程度也必然会低。为了验证模型计算的可信度，又收集了2012—2015 年项目区水土流失面积，分别为2 057.33，2 660.46，2 246.43，1 884.03 km2（水利部水土保持监测中心），详见图2。2013年水土流失面积较2012年有升高趋势，2013年生态效益有略微下降趋势，2012—2015年总体水土流失面积呈现下降趋势，生态效益相应呈现上升趋势，这与模型计算出的生态效益趋势一致（见图1）。

图1 2011－2015年“丹治”工程水土保持生态效益评价

图2 2012－2015年“丹治”工程水土流失面积

4 结论与建议

4.1 结论

（1）至2015 年，“丹治”工程项目区生态效益较2011年增长了3.48倍，其中2011—2012年相对贴近度曲线上升较慢；但从2012年始，曲线上升较快，表明水土保持工程生态效益逐步显现；2013—2014 年相对贴近度曲线有略微下降趋势，可能与2013年河南省投资有关；2014—2015年为项目区的验收年，同时经过前3 a的治理各项水保措施趋于稳定状态，生态效益稳步上升。因此可以看出，通过积极调整项目区土地利用结构，增加林草封育、梯田等水土保持措施实施面积，加强水土保持治理工程建设，增强丹江口库区及上游地区群众水土保持意识，能够有效改善区内水土流失现状，有利于项目区生态环境及其各项功能向良性发展。

（2）基于灰色关联系统的TOPSIS 模型对样本数据进行了深入挖掘，采用组合赋权方法可以有效避免主客观问题，组合赋权法评价结果能很好的反映出治理效益的动态变化情况，且与项目区“水土流失面积”的客观实际基本相符。因此，该模型能为同类水土保持工程效益评价提供新的思路。

4.2 建议

（1）模型分析结果为今后“丹治”工程“十三五”规划及类似工程的建设有一定的指导作用。工程建设过程中加强监督检查和成果质量把关，措施配置完成后的最近一段时间要加强措施的维护与监管，使各项措施顺利度过“幼儿期”，以保障项目中后期如期发挥其功效。

（2）TOPSIS模型分析方法目前在小流域应用较多，而在大尺度、大范围的工程效益评价中涉及较少，此外该模型与其他分析方法的组合使用也鲜有探讨，该方法的应用可为大范围、大尺度的水土保持工程效益评价提供一条新的思路。