培养小学生数学探究能力的方法与途径

江苏连云港市柘汪中心小学 仲 平

转变学生的学习方式既是新课程改革的要求，也是学生心理发展特点的要求。随着现代科学技术的迅猛发展以及经济全球化的到来，创新型、研究型人才成为时代的宠儿。数学作为一门基础性、应用性学科，肩负着为各个领域输送科技人才的重任。因此，在数学课堂上，我们要有意识地培养小学生的探究意识，提高小学生的探究学习能力，为学生的可持续发展打下坚实的基础。

下面，笔者结合数学课堂教学谈谈培养小学生探究能力的方法与途径。

一、在创设探究情境上下功夫

把学生引入探究的情境，是小学数学课堂探究式学习的首要环节。在这一环节中，教师应注重创设探究情境，引导学生在情境中发现需要探究的问题，激发学生探究未知问题的愿望。

（一）创设探究情境的作用

小学生总是对未知问题抱有强烈的好奇心和探究欲望。教师要充分利用小学生的这一特征，在教学内容和学生求知心理之间创设一种不平衡，在新旧知识之间制造冲突，巧妙地把学习内容转换成具有潜在意义的问题，从而激发学生产生探寻问题答案的迫切愿望，诱发学生的探索思维活动。

（二）创设探究情境的方法

教师在创设探究情境时，应遵循“能激发学生探究兴趣的、学生已有知识经验支持的、学生有可能尝试探索的、学生有可能提出问题或假设的”几个原则来进行。

1.要有趣味性

小学生求知欲强，平时总喜欢琢磨一些新奇有趣的事物，教师应顺应学生的这一爱好，利用他们喜闻乐见的方式方法创设趣味性的问题情境。比如，可以用故事、谜语、顺口溜、情景再现等方式呈现问题情境；可以用讲述、直观演示、动手操作、多媒体技术等方式引导学生发现问题。

例如，笔者在教学“认识时钟”时，用多媒体出示了这样的谜语：兄弟两人来竞走，弟弟长，哥哥短；哥哥刚刚走一圈，弟弟已走十二圈（打一物）。学生开始叽叽喳喳地争论起来，很快就找出谜底是“时钟”，并且说出“哥哥”是时钟上的时针，“弟弟”是时钟上的分针；接下来，引导学生发现了问题：时针明明是“哥哥”，怎么却比“弟弟”分针跑得慢呢？从而“勾”起了学生一探究竟的好奇心。

营造趣味性问题情境非常重要，因为它可以有效强化学习的动机，充分调动学生的积极性和主动性，让学生自发、主动地参与到探究活动中来。

2.要有目的性

教师在设计问题情境时，一定要有一个明确的目的，提出的问题要有明确的指向性。一节课要解决的问题很多，如果抓不住重点，就会使问题因为缺乏中心而变得杂乱无章，造成学生思维混乱。因此，教师在选择情境问题材料时，要考虑这节课让学生思考什么问题，掌握哪些知识，学会哪些方法，形成何种能力，等等；要能提炼出反映一节课的教学重点与难点的中心问题，使探究活动有的放矢。

3.要有挑战性

教师应注意提出的问题要具有挑战性。“有挑战性”是指在学生的已有知识经验和问题之间制造冲突，引起学生的认知不平衡，激发学生的挑战愿望。“有挑战性”不是说提出的问题越难越好，而是要尽可能在学生的“最近发展区”提出问题，让学生根据已有的知识经验和认知能力，用“跳一跳”的方式去探究和学习，使学生充分发挥自己的主观能动性去解决问题，从中获得知识经验与方法技能。

二、探究学习的方法与思路

探究性学习主要有自主探究与合作探究两种方式。自主探究学习可以培养学生独立思考问题和解决问题的能力；合作探究学习可以培养学生的合作精神和协调能力。这两种探究方式虽然侧重点不同，但互相补充、相得益彰，教师应根据教学需要灵活选择和运用探究学习的方式。下面就以“圆的周长”教学为例，谈谈组织学生进行探究学习的方法与思路。

（一）情景演示,提出问题

一只小鸡与一只小鸭在院子里赛跑，小鸡沿着正方形路线跑了一圈，小鸭沿着圆形路线跑了一圈。小鸡和小鸭谁跑的路程比较长？

学生讨论得出：可以用绳子量出正方形和圆的周长。

师：有没有更简便的办法呢？

生：可以用计算周长的方法，正方形的周长是“边长×4”，圆的周长是……（其他学生纷纷摇头）

（二）分析推测，大胆猜想

（1）初次猜想：正方形的周长很好计算，圆的周长该怎样计算呢？猜一猜圆的周长可能与哪些数量有关？（可能与圆的大小、面积、直径、半径等有关）

（2）这样猜测的依据是什么？（因为一个圆的周长越长，它的面积、半径、直径肯定也越大）

（3）用圆规画几个圆，看看周长的大小到底与面积、直径、半径中哪个数量有最直接关系？（学生在画圆时通过圆规两脚叉开的大小，发现圆的周长与直径和半径有直接关系）

（4）再次猜想：圆的周长与直径、半径之间究竟是哪种关系？是加法、减法关系，还是乘法、除法关系？

意图：在数学学习中，大胆、合理的猜测通常可以缩短解决问题的时间，更能锻炼和提高学生的创新性数学思维。在数学发展史上，有很多重要的数学定律都是数学家根据猜想，通过合理的推理与验证而得出的。牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”因此，教师要鼓励学生针对问题大胆猜想，引导学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法和结果，猜测数学问题可能形成的新概念或新规律。

（三）设计方案，验证猜想

1.形成方案

怎样验证圆的周长与直径、半径之间究竟是加法、减法关系，还是乘法、除法关系呢？（可以先量出圆的周长和直径，再把这两个数字分别相加、相减、相乘、相除）

2.开始验证

让学生拿出事先分发的大小不一的几个圆环和绳子开始测量并记录测量的结果。学生有的用绳子绕着圆环量，有的用圆环在绳子上滚动着量（值得表扬），并记下每个圆环的周长和直径的长度；再分别计算 “周长+直径”“周长-直径”“周长×直径”“周长÷直径”，并把计算结果填写在下面的表格里。

周长（厘米） 直径（厘米） 加 减 乘 除圆a圆b圆c

意图：在学生提出猜想以后，教师要帮助学生找到与猜想相关的各种因素，引导学生讨论分析各个因素之间的关系，形成探究方案，并按照方案逐步进行尝试探索，以验证之前的猜想是否正确、合理。这样既锻炼了学生的动手能力，又锻炼了学生的思维能力。

（四）分析数据，得出结论

1.观察、比较表格里的计算结果，看看圆的周长与直径之间究竟是哪种关系。

（1）比较三个圆的周长与直径的和、差与积，都没发现明显的规律。

（2）比较三个圆的周长与直径的商，都比3多一点。

2.从三个商的数值都比较相近可以看出，圆的周长是直径的3倍多一点，说明圆的周长和直径之间是除法的关系。

（五）实践验证，总结规律

（1）是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一点呢？让学生分别画出几个大小不一的圆，先量出直径是多少，再分别乘3，然后量出圆的周长，与刚才的积比较一下，发现数值相近。

（2）出示结论：圆的周长与直径有关，是直径的三倍多一些。

（六）拓展延伸，丰富认知

利用多媒体课件向学生介绍古今中外关于圆的研究历史，并详细介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率研究的巨大贡献，丰富学生对数学史料的认知，培养学生的数学情感。

当然，对于各类数学知识进行探究学习的步骤和方法不一定与上面的思路完全相同，但大都具备“发现问题”“推测探究”“分析总结”“实践运用”几个环节。

综上所述，在小学数学教学中培养学生的探究能力，可以最大限度地解放学生的头脑，为学生创造独立思考和发现创新的机会，使学生从“吸收→储存→再现”的传统学习模式，转向“探索→转化→创新”的创造型学习模式，让学生充分体验到学习数学的乐趣，感受到数学课堂的迷人魅力，真正实现“以生为本”的教学理念。♪