一种液压系统脉动消除器的设计与分析

2019-12-09马纪明王斐杨光武胡若楠

航空学报 2019年11期

马纪明，王斐，杨光武，胡若楠

1.北京航空航天大学中法工程师学院，北京 100083 2.中航力源液压股份有限公司，贵阳 550018

飞机液压系统的压力脉动是航空领域亟需解决的技术难题，会给液压系统带来振动、噪声和泄漏等一系列问题，严重时会引起飞机结构损坏并导致事故发生。发动机驱动液压柱塞泵(Engine Driven Pump, EDP)是飞机液压系统脉动的主要产生源之一，引起的流量脉动可高达平均流量的20%[1]，通过合理的方法降低和消除柱塞泵带来的流量和压力脉动至关重要。

针对航空液压系统脉动抑制和消除问题，国内外研究者做了大量研究工作。抑制脉动的方法总结有以下3种：① 优化液压泵结构参数。对液压柱塞泵进行以降低压力和流量脉动为目标的结构优化[2]，从液压系统的源头降低脉动的产生；② 优化液压系统布局。通过优化液压系统管路结构，改变系统固有频率，避免流体固体耦合作用产生的结构共振[3-4]；③ 增加脉动滤波装置。在液压系统管路中增加主动或被动式的脉动消除装置。其中主动式脉动消除装置通过系统控制器产生次级波，或根据系统压力脉动特性实时控制达到滤除不同频率压力脉动的效果[5-8],可以对变频/多频的压力脉动起到衰减作用。但是由于主动滤波装置结构复杂，在实际系统中应用具有一定的局限性。被动式脉动消除装置通过在系统中配置可吸收脉动的元件来吸收和减弱脉动[9-13]，在液压系统中的应用最为常见，如蓄能器、缓冲瓶(H型脉动滤波器)等。被动式压力脉动消除器存在适用频段窄，与工况匹配度要求较高等问题，如果设计不合理，非但不能滤除液压系统脉动，甚至会导致脉动增强[14-16]。

在进行脉动消除装置设计与分析时，常用分析方法有能量法、波动法、频率法和流体网络理论法。能量法利用能量方程研究流体能量变化，不考虑波动现象，很少用于脉动的研究；波动法以脉动波为研究对象，但对黏性和弹性耗损考虑不充分，难以描述流体脉动的衰减；频率法既考虑流体波动性又考虑流体黏性，是一种广泛应用的工程化方法[11,17-18]。

流体网络理论基于流体传输系统的线性化假设，将从流体力学基本方程出发所导出的流体传输方程和等效线路，类比为电气网络中的传输方程和等效电路，利用电学中相关研究方法进行流体系统的研究，与频率法存在一定相通之处[19]。

本文面向某型液压泵消除压力脉动的需求，基于流体网络理论，研究设计了一种压力脉动消除器。首先对系统工况进行了深入分析，在明确系统脉动消除需求的基础上，设计了一种被动式脉动消除器构型。基于流体网络理论对脉动消除器的结构构型进行了理论分析，得到了脉动消除器性能的理论结果。之后使用有限元分析方法对脉动消除器特性进行了仿真分析，得到系统脉动频率特性，证明了理论与仿真分析的一致性。最后通过实验验证了脉动消除器的滤波效果，也证明了论文提出的理论分析方法的有效性。

1 设计方案

1.1 工况条件

本文研究的液压脉动消除器应用于航空液压系统。主要围绕某型恒压变量式轴向液压柱塞泵产生的压力脉动消除目标开展设计，拟为柱塞泵系统设计一种压力脉动消除器，柱塞泵的构型如图1所示。

柱塞泵引起的流量脉动分为由柱塞运动引起的固有流量脉动和实际工况带来的回冲流量脉动。其中，回冲脉动的脉动频率均为f=nz/60，n为泵的转速(r/min)；z为柱塞数。

在实际工程中回冲流量脉动的脉动率远高于固有流量脉动的脉动率。因此，不论是奇数柱塞泵还是偶数柱塞泵，脉动的基频都可以由式f=nz/60 计算得出[20]。本文研究对象柱塞泵的转速范围为700～4 200 r/min，产生的脉动频率f在105～630 Hz之间。

1.2 构型设计

针对研究对象的工况条件，设计了一种基于H型脉动滤波器的脉动消除器，如图2所示。

图2(a)中，脉动消除器的A/B端口为介质的入口和出口，分别连接液压泵出口端和下游液压管路。1为脉动消除器容腔，由一个球形腔体和连接单元组成，连接单元有4个小孔连通容腔和导油管3；导油管3被固定在连接单元内侧，并深入到缓冲器容腔中，导油管3上有2个小孔，连通脉动消除器容腔和系统管路及端口A/B；元件4/5/6为密封圈。

图2 脉动消除器构型Fig.2 Structure of pulse filter

本文研究在泵的出口端设计脉动消除器，涉及到的管路几何长度在0.1～0.2 m左右。液压油中脉动波的传播速度a≈1 300 m/s，液压泵的最大脉动频率fmax<1 000 Hz，计算得到的最小脉动波长λ=a/f≈1.3 m。基于流体网络理论中针对液压系统动态特性建模方法，其中集中参数法和分布参数法的适用条件，本文研究的脉动波长(1.3 m)相比于系统几何长度(0.1～0.2 m)较大，所以本文均采用集中参数的方法进行脉动消除器的分析。

脉动消除器的结构简化如图2(b)所示。点1为泵的出口；点1～点2间为泵出口段管路；点5～点6间为系统主管路部分；点2～点3间为导油管部分；点4到点5间的细管路表示转接单元与导流管中小孔。

与传统H型脉动滤波器不同的是，设计的脉动消除器内部增加了若干小孔结构，目的是为了实现脉动消除器出入口之间压力调整，使油液更充分地进入容腔。此外，在脉动消除器参数选择时，在有限空间内尽量保持了导油管的长度l1和半径r1较大，以提升脉动消除器效果。

2 理论分析

2.1 解析分析

对构型进行简化之后，根据流体网络理论绘制与图2设计构型相匹配的流体网络，见图3。图中：q1为图2(b)中“点1”处的流量脉动；q2为图2(b)中“点6”处的流量脉动；p1为图2(b)中“点1”处的压力脉动；p2为图2(b)中“点6”处的压力脉动;p3为图2(b)中“点3”处的压力脉动;C为图2(b)中容腔的液容；L1为图2(b)中“点2”和“点4”间细管路的液感；L2为图2(b)中“点3”和“点4”间细管路的液感；L3为图2(b)中“点4”和“点5”间间细管路的液感；R1为图2(b)中“点2”处由管路面积突变带来的液阻；R2为图2(b)中“点4”处由管路面积突变带来的液阻；R为图2(b)中“点6”之后节流孔处的液阻；L0为图2(b)中“点6”之后节流孔处的液感。

图3 脉动消除器流体网络图Fig.3 Fluid network diagram of pulse filter

根据流体节点定律以及流体回路定律，有

q2[jω(L0+L3)+R+R2]

(1)

式中:ω为压力脉动角频率。运算得到系统各点处流量脉动间的关系：

(2)

根据脉动消除器结构，节流孔液感L0相比于L2较小，且L3也远小于L2。因此假设L0+L2+L3≈L2，式(2)简化为

(3)

当系统中加入脉动消除器时，有

p2=q2Z

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可得

(6)

因此有

(7)

根据式(7)可知，当-ω2CL2+1→0时

(8)

此时脉动消除器的脉动消除效果最好，对应的频率便是其适应频率。适应频率fa表达式为

(9)

当ω→+∞或ω→0时，

(10)

即当系统中流体脉动频率很高或很低时，脉动消除器的脉动消除效果都比较差。

根据以上分析可知，论文设计的脉动消除器是一种带阻式滤波器。并且存在一个脉动消除效果最好的适应频率，适应频率取值与脉动消除器的结构参数有关。

对式(6)进行进一步分析，可以得到安装脉动消除器之后液压系统的各个转折频率，从而得到频率特性曲线渐近线。

式(6)可被分解为

(11)

若式(6)中各参数已知，则可求出式(6)的各个特征时间常数τi(i=1,2,3,4)以及对应的转折频率：

当结构参数确定时，液容和液感的值可以直接求出，液容C的求解式为

(12)

式中:Ke为介质弹性模量；V为容腔体积；ρ为介质密度。

液感L的计算式为

(13)

式中:l为管路长度；S为管路横截面积。

而液阻的值则可以借助仿真进行求解，液阻对应的计算式为

(14)

式中:Δp为元件两端平均压力差；q为液压系统额定工作流量。当脉动消除器各结构参数确定时，系统的各转折频率都可被求出。

2.2 滤波效果分析

根据液压泵结构和系统工况，本论文研究系统脉动频率范围为100～700 Hz。为使脉动消除器对频率范围内的脉动都具有消除效果，适应频率应取中间值400 Hz。设计的脉动消除器结构(见图2)参数如表1所示。

表1 结构参数Table 1 Structural parameters

图2中点4与点5间的细小管路是由多个小孔简化而成，不对其具体的半径和长度进行定义。

得到对应的流体网络各元件参数，如表2所示。表中，p为系统额定工作压力。

表2 流体网络元件参数Table 2 Parameters of fluid network components

将表2中的参数代入式(9)，可得到脉动消除器的适应频率为

(15)

结果表明，图2中构型在fa=405 Hz处脉动消除效果最好，在远离该适应频率的频率段脉动消除效果递减。

除适应频率外，还可以求出系统的各转折频率，即频率特性曲线斜率发生变化的频率点。其中，每经过一个分子上的实数解转折频率，即实数零点，渐近线斜率+20；每经过一个分子上的复数解转折频率，即复数零点，渐近线斜率+40；每经过一个分母上的实数解转折频率，即实数极点，渐近线斜率-20；每经过一个分母上的复数解转折频率，即复数极点，渐近线斜率-40。

为方便转折频率值在频率特性曲线中的表示，对各频率值进行无量纲化，设定基准频率f0=1 Hz，使用对数值lg(fi/f0)来表示各转折频率。求得的各转折频率和对数值如表3所示。表中：转折频率f1和f2为式(6)中传递函数零点；f3和f4为极点。

表3 转折频率Table 3 Transition frequencies

3 仿真方法

使用表4中柱塞泵的系统参数在Fluent中进行仿真。仿真流程及模型设置方法如图4所示。

进行仿真时，首先在Gambit中建立仿真模型。在以往的仿真研究中，出口负载端常使用定压力边界。然而为了能模拟负载的情况，本文在绘制构型时，在系统末端加上一段半径和长度较小的管路来模拟末端节流孔负载，并根据工况条件进行预仿真，调整节流孔至合适大小。并根据管路不同区域，进行不同尺寸的六边形网格划分，建立的仿真模型如图5所示。

表4 柱塞泵参数Table 4 Piston pump parameters

图4 仿真流程图Fig.4 Flow chart of simulation

图5 仿真模型Fig.5 Simulation model

在仿真模型选取上，考虑湍流情况，使用Realizablek-ε模型。Fluent在仿真计算时使用连续方程、动量方程以及Realizablek-ε模型方程。

连续方程：

(16)

动量方程：

(17)

(18)

(19)

式(16)～式(19)中：[vx,vy,vz]为坐标系(x,y,z)中的速度向量；[fx,fy,fz]为单位质量在坐标系(x,y,z)不同方向上的质量力；ν为介质运动黏性系数。

Realizablek-ε模型方程：

(20)

(21)

式(20)和式(21)中：k为流体湍动能；ε为湍流耗散率；C1、为经验常数；vi(i=x,y,z)为速度标量；μ为湍流等效黏度。

此外，由于液压系统中的液压油具有弱可压缩性，仿真时将液压油定义为一个可压缩流体，其密度、声速均由用户自定义函数(User defined function, UDF)定义。

在边界条件设置时，入口定义为质量流量边界，使用正弦函数表示脉动，用UDF函数进行自定义。出口边界定义在节流孔后端，设置为压力边界，压力设定为系统回油压力。

4 结果展示

4.1 仿真结果及分析

图6 脉动消除器在不同系统工况下的效果Fig.6 Effects of pulse filter under different conditions

从图6中可以看出，所设计的脉动消除器结构在表3中各个工况下脉动消除效果都比较明显，加入脉动消除器后与加入脉动消除器前系统出口压力脉动的比值均不超过0.25。并且在距离适应频率较近的频率段，各工况下的脉动消除比例大致相同，且均低于0.025。通过该仿真，可以证明设计的脉动消除器结构在表3中系统的各工况条件下都具有较好的脉动消除效果。

4.2 实验结果与对比分析

使用设计的脉动消除器构型，对柱塞泵系统进行脉动消除实验，实验台如图7所示。

图7 实际构型和实验台Fig.7 Prototype and experiment bench

在进行脉动消除实验时，首先在各工况不加入脉动消除器时，通过调节柱塞泵转速进行脉动频率扫描，并记录下使压力脉动最大的转速及对应的脉动量。之后在实验台加装脉动消除器，再次通过调节柱塞泵转速进行脉动频率扫描，并记录下使压力脉动最大的转速及对应的脉动量。最后将记录的柱塞泵转速值换算为脉动频率值。

为验证理论分析、仿真分析与实验结果的一致性，以p=21 MPa、q=85 L/min,p=21 MPa、q=40 L/min,p=21 MPa、q=20 L/min 3种工况为例，将仿真结果整理得到频率特性曲线，并与由式(7)得到的理论频率特性曲线以及实验数据对比。结果如图8(a)～图8(c)所示。图9为脉动消除器输出端压力p2和输入端压力p1对比。

图8 不同工况下脉动消除器频率特性曲线Fig.8 Frequency characteristics curves of puls filter under different conditions

图9 输入输出压力对比Fig.9 Input-output pressure comparison

从图8中可以看出，理论分析得到的渐近线和仿真分析得到的频率特性曲线在走势上大致相同，适应频率也基本吻合。两曲线在趋势和转折频率点上较好的匹配，说明了理论分析和仿真分析的一致性。本文基于流体网络理论建立脉动消除器的模型，并进行仿真分析。模型忽略了结构中的非线性因素，以及流体、固体之间的耦合影响，还有流体的弹性、黏性等影响。这些因素的简化也导致了仿真与实验结果之间存在一定的差异。

从脉动消除实验结果来看，在各种工况下该脉动消除器都会对柱塞泵产生的脉动起到一定的消除作用，脉动消除比例从0.14～0.52不等。平均的脉动消除比例为0.3左右。此外0.3左右的脉动消除比例证明了所设计脉动消除器构型的实用性。可将脉动消除比例换算为分贝数(20lg(p/p*))，即脉动消除器在相应工况下可以消除10 dB左右的脉动。

由于实际实验中工况更为复杂，且存在其他干扰，实测的脉动消除比例较理论和仿真的结果较差。但因为对各脉动频率及不同构型来说，实验中的复杂情况和干扰都是相同的。因此理论与仿真得到的脉动消除效果随频率变化趋势，以及各构型效果对比的结果仍具有参考价值。