保温式液罐车介质温度计算及在EXCEL中的应用

杨伟昌

山东明珠专用汽车制造有限公司 山东东营 257500

1 前言

液体罐式运输车是国民经济中不可或缺的一种运输工具，它具有周转灵活、装卸方便、易于封存、运输成本低等特点，可广泛运输各种易燃易爆类油品、酸碱类化工品、液态类食品等介质，在汽车运输中发挥了重要作用，为人们生产和生活提供了有力的保障。其中，有很多运输介质对温度有要求，这就需要采用隔热罐体和加热罐体等特殊结构的罐体保护物料，保证物料不因升温发生变质、不因降温发生结晶或不易于流动卸料等。

对罐体加装绝热材料结构是保温措施之一。绝热层的厚度在满足技术要求的前提下，还要满足 “经济厚度” 的要求，厚度太大虽然可以降低热耗或能耗，但是要增加投资；反之，厚度太小虽然可以降低投资，但是要增加热耗或能耗[1]。以往的计算方法虽然很成熟，但是往往需要专门的技术人员通过复杂的计算才可以掌握和使用。为此，笔者提出基于简单高等数学的计算公式，通过传热学原理公式推导，使其符合实际工程的要求，而且可较精确地计算出给定时间内罐体内部介质温度变化的情况，并加以应用到EXCEL表格中，制作成一个辅助计算工具，快捷方便。

2 保温式液罐车模型结构及热量传递分析

保温式液罐车虽然有隔热或绝热材料进行覆盖保护，但随着时间的变化，热量始终还会产生损耗，只是热量损失的时间延长了。罐体内部的介质通过罐壁、保温层、保护层等向周围散发热量或吸收外部热量等。保温式罐体截面示意图如图1所示。

图1 保温式罐体截面示意图

罐内介质和外界环境温度产生交换大多分为两种情况。第一种是罐内介质温度较外界环境温度高，通过保温层的保护，尽量减少罐内介质的热量损失，在一定时间内保持较高温度；第二种是罐内介质温度较外界环境温度低，通过保温层的保护，尽量防止罐内介质吸收外界热量，在一定时间内保持较低温度。无论罐内介质升温还是降温，热量的交换方式和传递效率几乎是一样的，只是热传递的方向不同。罐内介质通过罐体内壁、保温层和保护层向周围大气的传热可视为平壁传热过程，且从罐壁内表面至保护层外表面的导热视为一维稳态导热。

根据GB 50176-2016《民用建筑热工设计规范》[2]，传热系数为K值，是指在稳态条件下，围护结构两侧空气为单位温差时，单位时间内通过单位面积传递的热量。设定围护结构两侧空气温差为1℃，1 h内通过1 m2面积传递的热量，单位是W/(m2·℃)。导热系数为λ值，是指在稳定传热条件下，1 m厚的材料，围护结构两侧表面的温差为1℃，在1 h内，通过1 m2面积传递的热量，单位为W/(m2·℃)。导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。

根据传热学原理，保温式液罐车单位面积上的热损失为：罐体内外温差乘以传热系数。

如果不考虑其他附加热阻，传热系数K值可以按照如下公式计算[3]。

式中，α1为介质与罐内壁间的对流放热系数，W/(㎡· ℃)；α2为保护层外壁与大气间的对流放热系数，W/(㎡· ℃)；αR为护层外壁与大气间的辐射放热系数，W/(㎡· ℃)；δ为保温层的厚度，m；λ为保温层材料的导热系数，材料特性查表，W/(m· ℃)；δb为罐体内壁厚度，m；λb为罐体内壁导热系数，W/(m· ℃)；δh为保护层的厚度，m；λh为保护层的导热系数，W/(m· ℃)。

因δb、δh较 小，外界环境在给定时间内假定恒温，α1、α2、αR暂不做考虑，计算中可忽略。

故整理得：

根据传热学原理：

式中，q为1 m2单位面积上传递的热量，W/㎡；TW为罐体外部环境温度（假定恒温），°C；TN为罐体内部介质初始温度，°C； ΔT为 罐内内外环境温差，即TW-TN，°C。

根据传热学定义，罐体内外在给定时间内总导热量Q1：

式中，A为罐体表面积，㎡；h为给定时间范围。

根据热量的计算公式：

式中，Q2为罐体内介质吸收或释放的总热量，J；C为罐体内介质的比热容，介质特性查表，J/(kg·°C）；m为罐体内介质总质量，kg； Δt为 罐体内介质温度变化，°C。

根据能量守恒定律，罐体内介质吸收或释放的总热量等于在给定时间范围内通过保温层材料传递的总热量。即：

把式(2)～(5)代入式(6)，经单位统一换算，推导可得：

当Δt为正数时，说明罐体介质吸收了外界热量，导致罐内介质温度升高；当Δt为负数时，说明罐体介质向外界释放了热量，导致罐内介质温度降低。以运输牛奶液罐车为例，按照采用10 cm聚氨酯隔热材料进行罐体保温，取导热系数λ=0.022 W/(m·°C)，牛奶比热容C=2.5×103J/(kg·°C），罐体充装30 t，该罐体表面积大约为80 ㎡。在奶牛场充装时，牛奶初始温度约为4°C，以路径地区常温34°C，路途运输10 h，经计算，在此时间范围内牛奶会升温3.65 °C，预计到达目的地后，牛奶的温度约为7.65 °C。经验证，车辆到达牛奶加工厂时，实际取样检测温度为7.2 °C，略小于计算温度，工厂检验标准是不允许超过8 °C，满足了牛奶运输要求。分析误差主要原因是计算公式忽略了罐体内壁和保护层也具有一定的热阻效率，计算出的导热量始终比实际导热量略小，可证明该计算公式较为准确实用，可以在实际工作中作为参考计算。同理，如果某段时间范围内对运输介质温度变化有具体要求，可以对该公式进行反推计算，例如，求导热系数，可参考选用经济性好的隔热材料；求隔热材料的厚度，在保证温度要求前提下，如何设计选用合适的隔热层厚度或设计多大容积的罐体等。

3 计算公式在EXCEL表格中的应用

为更进一步方便设计或运输人员的实际

操作，笔者把该公式进行优化编辑， 嵌入到较为常用的EXCEL软件中，制作成一个辅助计算工具（示例：表1），可在表中输入各个已知量，通过表格内嵌公式，自动生成结果数据，也可根据温度要求，反推验证其他相关参数。此外，还列举了部分常见隔热材料导热系数表（表2）和常见介质比重-比热表（表3）。

表2 常见隔热材料导热系数表[4]

表3 常见介质比重-比热表

表1 EXCEL表格计算应用实例

4 结语

本文通过对保温式液罐车的结构和热传导模型的分析，根据有关国家标准和传热学原理，利用能量守恒定律，经过一系列公式推导，科学客观地进行了计算，经与实际运行车辆进行结果对比验证，可以得出以下结论：

a.通过对保温式液罐车运输介质温度吸收或释放热量的传热数学模型建立，可以有效地计算出给定时间范围内运输介质温度的变化，并符合实际情况；

b.通过对该数学模型的举一反三推导，不仅可以计算介质温度，还可以设定其他未知量进行求解计算，为保温层的选用和厚度设计提供参考；

c.通过对公式的梳理推导，结合EXCEL表格的内嵌公式功能，可把两者结合制作成一个辅助计算工具，为今后有关保温式液罐车的优化设计提供了数据支持，并提高了设计工作效率。