浅谈波利亚解题表的数学说题教学感想

谢志勇

摘 要 在利用波利亚解题表指引下开展说题教学中的一些收效：让学生形成一个解题思维程序，激发学生求知欲;让学生爱数学，学生思维能力，数学表达能力，教师的知识水平与教学水平得到提高。

关键词 波利亚解题表;说题;提高

中图分类号：G632

文献标识码：A

文章编号：1002-7661（2019）27-0167-01

在农村多年的数学教学中，让我深深的知道数学科是学生最难学好的科目，我校在开展课题《提高农村初中学生数学学习能力的策略研究》中，开展了说题的教学、教研活动，从教学中可发现学生对数学的解题能力有很大的提高：

一、让学生解题的思维程序逐步形成，激发学生的求知欲

在数学教学中让学生说题教学就是是教会学生在解决数学问题时把弄清题意、分析已知与未知、形成解答思维和回顾与反思的过程用自己的语言说出来，学生大胆把对题目的思维过程展示出来，即说出解题的数学思维。我在开展说题教学前，先让学生学习数学家波利亚解题表的相关内容，并把资料发给学生，让学生熟读解题表的内容，这让学生明白了什么是波利亚解题表，知道它提出的解题主要有四步：弄清问题、拟定计划、执行计划、回顾反思。学生根据解题表的内容在说题时，按照内容，慢慢学会要先通读全题，再说清题目的要素，细读字句，说清题目的条件，后才形成思路，说出解题思路与步骤。

二、让学生更爱数学，学生的数学思维能力得到提高

学生说题教学是我们开展课题过程中提高数学学习能力的一种教学方法，通过让学生说题教学，使学生学会运用解这一题的方法去举一反三，从而达到同类题型会解的效果，而且从中知道这道题所包含的理论层面的知识。通过说题教学，不仅能培养学生学习数学的兴趣，还能发散学生的思维，多开动脑筋，提高了学生的解题能力。

在数学教学活动中，让学生开展“说题”活动，学生从最初的“被动听”到“主动说”，在提高了学生的数学表达能力水平的同时，准确说题的成就感还让学生学习数学的兴趣得到提高，从而喜欢上学数学，达到爱学数学的效果，在课堂教学中，适当引入“说题”教学活动以来，每当老师一提出一个有点难度的问题后，有部分学生就会拿出解题表，对下要做什么，再去思考问题，这样学生就会主动去找已知、未知，不断按解题表的内容去思考问题，结合已知或已学、已掌握等内容去读题，分析，找解题的思路，理清解题的思维，再到回顾反思，能不能举一反三去解决相关的问题，这样的说题教学就对学生的思维能力有很大的提高。

三、让学生的数学表达能力得以提高

《数学课程标准》中明确指出：“义务教育阶段的数学教育，其核心在于培养学生的数学素养，养成良好的学习习惯。”数学表达能力是指学生在数学学习中，根据具体的问题情境，调动已有的知识经验，经过个人的识别理解、构造相应的数学模型、用自己的语言组织表达，按照自我思考的方式，用口头语言（文字符号语言、图形图标语言）和实物操作（模型、图形演示和模型制作）等方式，展现数学问题所在、解决数学问题的过程、及最后说出结论的能力。

说题教学，就是要让学生来说，这就要让学生把自已解题的思维构筑成语言说出来，这样学生的数学表达语言就可以得以提高，慢慢就会从“我知是这个答案，就是这个答案”到能把我是这样去想题与解题的，说出来，最后才得出这个答案，这样学生的解題思路就要求他们用自己的的语言清晰的讲出来，让人很容易知道你是怎样得到结果的，如在上面说到的这题“已知A=3⁵⁵，B=4⁴⁴，C=5³³，试比较A，B，C的大小”当知道要把它的指数化为相同再比较底数大小时，三个同学说是B最大，但是我提问一个同学时，他就站在那想了一会又看了下练习本就是不会说，而我走过去看他计算过程是这样的：“A=3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹;B=4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹;C=5³³=（5³）¹¹=125¹¹”因此他结果是正确的，但就是不会说，因此说题教学的开展能很好的让学生学会如何去把所想所做的思维过程表达出来，让大家明白他的解题思路，这就培养了学生的数学表达能力。

四、有利于提高教师的知识水平与教学水平

在以前我们常说：“给学生一杯水，教师应有一桶水。”可是我们单单有一桶水还是不够的，因为现在时代发展变化快，很多新事物不断呈现出来，我们就要不断去学习接受新的事物，不断去提高自我的知识水平。或说“给学生一杯水，教师应有自来水。”因此，说题活动开展前，作为教师，我先要进行一系列的准备工作，如仔细查阅相关资料，先要弄清什么是波利亚解题表，它的出现是为了解决什么问题的，它分为多少步，每一步要求学生做什么。

以上的四点，是我在开展说题活动是得出的一点收获，但是由于说题活动才开展不久，学生在说题活动中还没有真正进入到根据解题表的回顾与反思中得到举一反三的境界中，暂时还停留在能说表面已知与未知，及答案的过程，但我相信随着课题的不断深入研究，学生的说题水平会得到提高的。

参考文献：

[1]波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社，2007.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.