某矿用齿轮箱的创新性传动方案设计及其轮系配齿

连彩元，李娟娟

（福建师范大学福清分校电子与信息工程学院，福州350301）

0 引言

传统设计方法是以强度理论为基础、以安全系数法为特征，并结合经验图表查取为手段的设计方法。在机械传动装置的设计中，传统设计在总体上使设计结果偏向于保守，从而也使结构尺寸较为粗大和笨重。现代机械设备设计的总体发展趋势是更高效、更紧凑、更精密，而传统设计在面临这些要求时是越来越显得力不从心。因此，各种现代设计方法得以快速发展和推广[1-2]。虽然如此，传统设计结果仍然可为现代设计方法的应用提供了坚实的基础。本文针对某矿用齿轮箱的实际要求出发寻求更为创新性的传动方案，并在传统设计基础上通过轮系参数的编程设计给出有效的参数配置，为后续提高齿轮减速器的功率密度奠定数据基础。

1 创新齿轮传动方案

本例设计对象所要求的空间尺寸箱体尺寸（1100mm×700mm×800mm）较为狭小，输入/出转速为1410/64 rpm。在传动结构布局时，侧重考虑的是其有利于整机结构的紧凑，并缩减其质量体积。但以经验为主的常规设计中，常见的有三种基本布置形式，即展开式、同轴式和分流式[3-4]。其中，多级平行轴展开式结构会使轴间中心距尺寸过大；采用同轴式布置的常规设计会使轴向尺寸过大，齿轮箱厚度偏厚；而分流式布置形式更容易使得轴向尺寸加大，无法满足设计空间的要求。而对于其他的传动结构，如果采用行星级传动轴向尺寸过大且工艺成本增加、少齿差传动无法满足中心距要求、变位等齿数减速机构却不能实现多轴减速。结合传统设计与分析，并考虑企业的经济性及降低制造成本与难度，在满足零件强度的条件下提出同轴式轴套齿轮多级（三级）直齿圆柱齿轮创新传动形式，能够使平行轴齿轮传动具有较高的功率密度比。如图1所示，其中齿轮2为过桥齿轮，用于实现中心距调整要求。

图1 传动结构简图

考虑到轴系零件的结构装配问题、轴的强度要求、加工成本的经济性条件和轴向结构尽量紧凑简单的需求，图1中，轴Ⅱ、轴Ⅲ上都具有两个转动速度。若使用单轴轴承支承，则减速器的轴向尺寸难以得到有效控制，且箱体铸造的复杂程度增高，意味着其经济性降低，故而主要传动轴宜采用整体结构，以降低轴的根数和装配难度，从而在结构件的设计上采用了花键联接和轴套齿轮结构形式。另外，低速重载类齿轮传动系统，其轴与轴承承受的载荷较大，具有较大直径，轴上齿轮以双键或矩形花键联接。根据实际承载能力的要求，本设计轴与齿轮的联接采用渐开线花键联接，以有利于轴向空间的充分利用。再则，考虑到箱体的整体式结构，轴系零件的装配只能从轴的一段来实现单向装配，轴的最大台阶必然在低速级的一侧。

2 基于Matlab齿轮参数的程序编制

按照以上的结构布局设计，按强度准则对减速器进行传动件参数的初步设计。强度指标以传统设计的理论方法为依据，由齿轮轮齿的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度设计、轴的强度设计、键连接的强度设计及轴承的寿命设计组成。在齿轮减速器类产品设计过程中，按照以强度理论为基础、以安全系数法为策略、以经验图表查取为手段的传统设计方法，若对多级传动比进行调整、对齿轮多个参数的不同选取和圆整、对材料性能参数的不同选取等，都会引起设计结果的不同，而这种传统设计对多个设计结果的择优，显得非常无力。

Matlab是一款功能强大的数学计算工具软件。因此，在齿轮参数设计中，为便于快速地得到不同设计参数的设计结果，编制了Matlab快速估算程序。计算策略是先根据合适的传动比进行齿轮1，2，3的参数计算，然后根据齿轮2，3确定的中心距，再按给定中心距的设计方法，设计齿轮4，5及6，7的参数。

按传动比估算齿轮参数的算法流程为：

1）给定齿对传递的功率P，传动比I及输入转速n1；

给定载荷系数K，包括工况系数Ka、齿向载荷系数Kb、动载荷系数Kv、齿间载荷分配系数Kα，K=KaKbKvKα；

2）根据材料及其热处理方法给定需用接触应力[σH]和许用弯曲应力[σF]；

3）给定齿宽系数ψb；

4）初定小齿轮齿数z1，按弯曲强度条件设计齿轮模数m；

5）验证接触疲劳强度，满足执行7），否则回到5）；

6）按齿轮参数估算齿轮轴直径dz；

7）按常用轴材料给定轴的许用扭应力[μM]，并按传递的扭矩估算轴的最小直径dμ；

8）若dz＞dμ，执行9），否则回到5）；

9）输出设计结果。

按中心距进行设计的流程与上述流程相仿，区别仅在于按强度理论转化的设计公式所使用的已知或未知参数稍有不同。

3 齿轮参数程序编制的部分数据

图2为根据传动比设计齿轮传动参数所编制的m文件示意图；图3为一组计算结果。

图2 齿轮传动参数设计程序编写示意图

4 齿轮参数设计预案结果

经过上述基本准则的考虑及Matlab工具软件的使用，在齿轮参数设计中先后拟定了齿轮传动的数种配齿方案，结果如表1所示。

5 结语

从设计实例出发，在对传统传动方案分析的基础上创新性地进行了传动布置方案的选择，采用了同轴式轴套齿轮多级圆柱齿轮传动方式，从传动布局上尽量实现高功率密度的结构方案设计；最后运用MATLAB数学计算工具，编制了传动齿轮参数设计的计算程序，快速计算得到齿轮传动的多个配齿方案，为进一步的优化设计奠定了基础。

图3 齿对参数编程计算结果示例

表1 齿轮参数设计预案