基于云模型的SVC算法在雷达信号分选中的应用

2019-12-04赵贵喜王博通姚四伟郑洪涛

舰船电子对抗 2019年5期

赵贵喜，王博通，姚四伟，郑洪涛

(1.解放军93199部队，黑龙江哈尔滨 150001；2.解放军93108部队，黑龙江齐齐哈尔 161000)

0 引言

信号分选是电子侦察中的重要技术，是实现雷达辐射源识别的重要基础。随着雷达技术爆炸式的发展，战场雷达信号环境越来越复杂，信号密度与数量大幅度增加，传统的基于脉冲重复间隔(PRI)单参数分选在处理当前雷达信号时就显得效率十分低下。

近些年，学者们尝试将数据挖掘中的聚类算法应用于雷达信号分选。代表性的有许丹[1]探讨了在单站无源定位条件下当测角精度不高时的信号分选问题，提出了一种二次聚类方法；张万军[2]使用K-Means聚类对参数相近、互相交叠的非常规雷达信号进行分选，并取得了一些成果；黎蓉[3]等人通过采用集对分析对脉冲流进行预分选，再结合高维数据聚类，提出了基于改进集对分析聚类的雷达信号分选方法；赵贵喜等[4]人将数据场算法与K-Means聚类算法相结合，针对几种特殊体制雷达进行了仿真实验。支持向量聚类(SVC)是由Asa Ben．Hur等[5-6]人在支持向量机的基础上提出的一种非参数聚类算法，人们已经将其应用在雷达信号分选中，并取得了一些成果。黎蓉等[7]将支持向量聚类与集对分析相结合，在一定程度上提高了分选的正确率，但在处理大批量数据时由于不断使用SVC聚类，导致运算时间过长；吴连慧[8]等为了提高复杂体制雷达信号分选的正确率，提出了加权SVC和K-Mediods联合聚类算法,但是运算速度不理想。本文将云模型引入到雷达信号分选中，云模型通过期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)3个数字特征来整体表征一个定性概念，利用其完成雷达特征参数的定性向定量之间的转换，同时结合SVC聚类与K-Means聚类算法，提出了一种新的融合聚类雷达信号分选算法。

1 基于云模型的定性定量转换算法

云模型是李德毅院士提出的一种定性定量转换模型，是云运算、云聚类、云控制等操作的基础[9]。云模型的提出解决了定性概念和其对应定量数值之间的转换问题，为不确定性人工智能提出了新的研究方向，并在数据挖掘、质量评估、雷达信号识别、空间数据库的不确定性查询和推理等领域取得了一些研究成果。

云模型理论发展二十余年来，在理论研究上不断得到完善，云模型发生器、云规则发生器、逆向云算法、云变换和云模型的粒度计算等理论相继被提出。其中云模型发生器主要包括正向云发生器和逆向云发生器。本文主要采用X条件正向云发生器。

云模型通过期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)3个数字特征来整体表征一个定性概念，是实现定性定量转换的有效工具。本文采用X条件正向云发生器对雷达特征参数进行从定性到定量转换的研究。

X条件正向云生成算法:

(1) 生成以Ex为期望值、En为均方差的正态随机数x；

(2) 生成以En为期望、He为均方差的正态随机数En′；

(3) 计算隶属度公式如下：

(1)

则(x,y)就是生成的云滴。其中x是属于定向概念的一个随机数，y属于定性概念的确定度。

本文主要选择了雷达辐射源脉冲描述字中的载频(RF),脉宽(PW)和脉冲到达角(DOA)3个特征参数。它们都是区间段的数据，即存在最大最小边界[Bmin,Bmax]。那么期望值就可以作为约束条件的中值，其云参数的计算公式为:

(2)

式中：k为常数，可以根据具体的数据模糊与随机性确定，本文选择为0.01。

根据上述算法，可以实现雷达的特征参数向定量区间的转换，以雷达载频为例，假设雷达侦察设备接收到的载频范围为[6.75,7.05] GHz，根据公式(2)可以确定Ex=6.9 GHz，En=0.05，He=0.01，给定特征可靠系数大于0.6的云滴。采用云正向发生器生成的云滴如图1所示。

图1 置信度区间转换模型

从图1可以看出，置信度大于0.6对应的载频范围为[6.85,6.95] GHz，即对描述定性概念“RF很大”有重要贡献的云滴主要落在区间[6.85,6.95]GHz上。

2 支持向量聚类(SVC)算法

支持向量聚类算法的基本思想是：将待聚类的数据点通过一个非线性变换映射到一个高维特征空间，然后在此空间中寻找一个最优超球面，该球面为包围样本点且具有最小半径的超球，位于球表面的点即为支持向量。这种非线性变换最大的好处是将原来聚类数据中的有用特征更好地提取、放大，从而更好地实现聚类。SVC能处理任意形状的聚类，并能划分有重叠区域的聚类形状，对噪声也能有效分析。其定义如下：

定义1：设数据空间xi∈Rd，数据集{xi}∈X，包含d维空间i个数据点，运用非线性变换将数据从x映射到高维特征空间，寻找Hilbert空间最小包络x点的超球体半径R。为了发现带有软边界的最小包络球体，表达为：

minR2

‖Φ(x)-a‖2≤R2

(3)

式中：‖·‖为欧基里德函数；a为球体中心。

引入松弛系数ξj，式(3)变为：

minR2

‖Φ(x)-a‖2≤R2+ξj

(4)

引入拉格朗日乘式：

∑ξjμj+C∑ξj

(5)

(6)

(7)

由卡罗需-库恩-塔克(KKT)条件得：

ξjμj=0

(8)

(R2+ξj-‖Φ(xj)-a‖2)βj=0

(9)

由上述优化可得：

(10)

(11)

如果βi=C，点xi的映像位于特征空间的球体之外，被称作约束支持向量(BSV)。如果0<βj

用高斯核函数K(xi,xj)表示点积，则得到只包含βj的Wolfe对形式为：

(12)

(13)

经过大量实验发现，SVC聚类算法针对小样本数据具有很大的优势，在处理大样本数据时运算时间过长，容易陷入具备最优解。而实际中处理雷达全脉冲数据量很大，如果将它们全部作为处理样本，则将极大地影响运算的速度。

3 融合算法

3.1 K-Means聚类算法

K-Means聚类算法的基本思想：随机地选择k个聚类数据点作为初始聚类中心，每个聚类中心代表了一个类的平均值或中心。然后计算剩余的每个对象与初始聚类的中心距离，将它赋给最近的类，再重新计算每个类的平均值或中心。不断重复上述聚类过程，直到准则函数收敛。

K-Means聚类算法的效果严重依赖于初始聚类中心的选择，随机的初始聚类中心如果选取不当会导致收敛于局部最优解，同时可能会增加运算时间。同时K-Means聚类算法需要事先指定聚类数目，无法适应未知雷达数目的信号分选。针对以上缺点，本文提出了云模型改进的SVC算法与K-Means算法相互弥补的融合聚类算法。

3.2 融合聚类算法

(1) 雷达数据标准化

在实际的雷达信号分选处理中，侦察设备接受雷达信号数据流复杂多变，不同特征参数数值往往不会在同一数量级上。为了更好的雷达信号分选效果，需要对雷达信号数据流进行预处理，使其分布在[0,1]之间，以消除数据在量纲上的影响。

(2) 算法描述

SVC聚类分选算法是一种无监督聚类分选算法,优点是不需要事先确定聚类数目，正好符合目前复杂的雷达信号分选环境，但是面对大量雷达脉冲数据时又存在着运算时间过长的缺点。针对这些问题，本文首先利用云模型对雷达特征参数进行定量区间转换，缩小雷达样本数据量，同时能最大程度地保存雷达脉冲数据的信息，然后用SVC聚类算法得到雷达数据的初始聚类中心，最后利用K-Means聚类算法完成最后的聚类分选，从而缩短聚类分选时间和复杂程度。融合聚类算法采用雷达脉冲到达角、脉冲重频和脉冲宽度3个参数联合分选，步骤执行如图2所示。

图2 融合算法流程图

3.3 仿真实验

为了验证本文提出的融合算法的有效性，仿真实验模拟了3部复杂体制的雷达数据，按照到达时间进行混合，对同时到达的信号进行丢失处理，共得到230个脉冲信号。由于实际的雷达侦察过程中不可避免地出现误差，所以在模拟生成雷达数据时，随机地给每个特征参数加上一个1%以内偏差。仿真雷达信号参数如表1所示。

表1 雷达仿真数据

经过标准化处理后，雷达混合数据分布如图3所示(图中“*”代表雷达脉冲)。

图3 归一化雷达混合数据分布图

利用本文提出的融合聚类算法聚类，得到的分选效果如图4所示。

图4 融合聚类分选效果图

从图3的雷达混合数据分布图可以看出，3部雷达数据在不同维度上都有着严重的重叠，从图4的分选结果可以看出，本文提出的融合聚类分选算法准确地将混合数据分选成了3类。通过对图4的详细对比可以看出，雷达A中有7个数据被错误地分选成了雷达C，还有1个数据被误分选为雷达B；雷达B中的6个数据被错误地分选成了雷达A，雷达C中的数据有5个被误分选成了雷达C，总的分选正确率为97%。本文将同组雷达数据利用SVC聚类算法对比结果如表2所示。