类比教学法在高中数学中的应用

浦丽敏

【摘要】在高中的教学工作中，数学学科作为高考的三大主要学科之一，是教学中的重点和难点，其教学质量一直受到了教师和家长的关注.因此，在实际的教学工作中，应该如何提高数学的教学质量，是任课教师应该去研究和探讨的重点.所以，本文从实际出发，结合笔者多年的教学经验和课堂实践，探讨类比教学法在高中数学中的应用.

【关键词】类比教学法;高中数学;教学研究

类比教学法是一种通过新旧知识和问题结构的类比，来帮助学生进行新知识的学习和问题的解决的一种方法，在高中的数学教学中应用十分广泛，而高中的学习时间和学习压力非常紧张，没有太多的时间去琢磨理解数学知识和问题，在这种情况下，我们就可以运用类比教学法的方法特性，来培养学生的各方面能力，提高学生的学习成绩.

一、运用类比教学法，提高学生知识理解力

数学学科的知识学习不是相互独立的，在他们之间有着很强的逻辑性和联系性，并且数学的思维模式在很多板块的学习中都可以互通，基于这种特点，在实际的教学工作中，教师应该利用好这一特点，运用类比教学法来帮助学生提高对数学知识的理解，让学生能够通过新旧知识的类比来加强自身的数学学习能力，消除学生对新知识的恐惧感和陌生感，从而提高学生的数学学习成绩.

例如，在学习“双曲线”这一课的知识时，就可以利用已经学习过的椭圆的知识来进行类比，以帮助学生理解.比如，在对双曲线的标准方程进行学习和推导时，可以类比椭圆方程的推导形式和方法，让学生自己进行方程的建立和推导，在这个过程中，学生需要找到椭圆方程的推导方式并思考：双曲线的方程推导形式应该如何建立？与椭圆的方程有哪些相同点和不同点？对不同的部分应该如何处理？比如，在推导过程中，经常有学生不知不觉就推导成了椭圆的标准方程，这是由于他们忽略了椭圆的化简过程是：令b2=a2-c2，在双曲线中是令b2=c2-a2，这两个等式就决定了方程是表示椭圆还是双曲线，并由两个等式可以看出，在椭圆中a最大，而在双曲线中c最大.学生在运用椭圆推导方程的方法来推导双曲线的方程时，就需要注意这一点.通过这样的形式，让学生能够快速地理解和掌握新的知识点，从而提高学生的知识理解力和学习成绩.

二、运用类比教学法，提高学生问题解决能力

在高中的教学工作中，我们不仅要教授学生基本的数学知识，还要让学生学会运用这些知识解决实际的问题.在日常工作中，我们经常发现，一些学生的课堂表现很好，对知识的理解和掌握能力比较牢固，但是数学的学习成绩一直得不到提高，在解题时速度较慢，经常犯一些低级的错误，一般我们将这种情况归结为学生的粗心，其实这是由于学生缺乏問题解决能力导致的.因此，在这种情况下，我们就可以利用类比教学法，改变问题的形式和结构，让学生能够快速准确地找到解题思路，提高学生的问题解决能力.

例如，某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4 s，已知各观测点到该中心的距离都是1020 m，试确定该巨响发生的位置（假定当时声音传播的速度为340 m/s，相关各点均在同一平面上）.这道题本身并没有给出考点，在学生拿到这道题的时候，很容易自然而然地想到运用三角函数进行解题，因为正东正西等暗示，很容易联想到直角三角形，出现思维错误，但是如果运用类比教学法进行一下变式：中心O点接到东、西、北三个观测点的报告，西北两个观测点同时听到一声巨响，而东点比其他点晚4秒，已知东、西、北三个观测点的坐标为（1020，0）、（-1020，0）（0，1020），声音传播速度为340 m/s，求巨响的位置.通过这样的变式，学生就能够很快地明确问题的考点，准确地找到解题思路，根据西、北两观测点同时听到巨响可知巨响在第二象限y=-x的直线上，再根据与东观测点的距离，得到巨响坐标.

三、运用类比教学法，提高学生知识创新能力

随着新课标的不断深入，在高中数学的教学工作中，知识创新能力的培养也成为我们教学工作中的一项重要内容.学生需要学会利用所学习的知识进行新知识的猜想和推导，并学会验证，而类比教学法则可以帮助学生进行知识的类比创新，因此，在实际的教学工作中，我们要引导学生学会运用类比教学法来进行知识的创新，提高学生的知识创新能力.

例如，在学习“数列”这一部分内容之后，我们就可以给学生留一个探究作业，让学生想一下，数列是一群规律性数字的集合，而函数则表示某一事物的变化规律，那么数列可不可以与函数相结合，来进行相互的促进和提高？然后让学生带着这个问题去查阅资料，找到运用函数与数列解决问题的实例，并找到两者的互通点和差异性，进而得出在哪种情况下数列与函数可以互通，并在课堂上分享自己的猜想，与其他学生进行探讨研究.通过这样的形式，让学生能够将所学的知识进行结合，激发思想的火花，提高学生的知识创新能力.

高中数学的学习关系着学生的高考和未来，在这种情况下，类比教学法的利用在某种程度上对数学的学习有很大帮助.因此，在实际教学工作中，应该不断研究类比教学法的运用形式和适用内容，最大化地发挥这一方法的作用，更有效地提高学生的学习成绩.

【参考文献】

[1]刘志红.类比推理在高中数学教学中的应用分析[J].考试周刊，2016（16）：50.

[2]张正银.类比推理在高中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2015（1）：91-92.