玉米铜污染实时动态监测的高光谱分形维数模型

张超 杨可明 王敏 高鹏 程凤 李燕

摘要：重金属Cu2+在玉米植株中过量积累会破坏其组织细胞结构，降低叶绿素含量，使植物代谢紊乱，都将在光谱上表现变化。传统监测污染的方法费时费力，不能满足快速实时监测的需求。农作物污染监测中的高光谱遥感监测应用技术是当前研究的重点。通过设置不同Cu2+浓度的盆栽试验，测得不同Cu2+胁迫浓度下玉米叶片的Cu2+含量、叶绿素含量以及高光谱反射率数据，系统分析玉米叶片光谱曲线的特征以及不同Cu2+胁迫浓度下的光谱分形维数与光谱指数变化的情况，建立玉米叶片Cu2+浓度、光谱分形维数和光谱指数的空间分布，研究Cu2+定性分析中光谱指数与光谱分形维数的关系。结果发现，光谱分形维数比光谱指数能更好地反映Cu2+污染下玉米植株的生理特征的变化，从而可以成为大范围监测玉米Cu2+污染的甄别依据。

关键词：玉米叶片;高光谱遥感;重金属污染;光谱分形维数;光谱指数

中图分类号： TP75;S127文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2019）18-0260-06

收稿日期：2018-05-25

基金项目：国家自然科学基金（编号：41271436）;煤炭资源与安全开采国家重点实验室2017年开放基金（编号：SKLCRSM17KFA09）;中央高校基本科研业务费专项资金（编号：2009QD02）。

作者简介：张 超（1990—），男，河北泊头人，博士研究生，研究方向为国土资源与环境遥感、高光谱遥感。E-mail：1581006343@qq.com。

通信作者：杨可明，博士，教授，研究方向为高光谱遥感、矿山地理形变信息。E-mail：ykm69@163.com。

近年来，随着矿业资源的大规模开发，重金属污染问题日渐被人们所关注，特别是受到重金属铜离子（Cu2+）污染的农田，大量农作物受到影响，组织细胞结构被破坏，叶绿素含量受到影响，植物代谢紊乱并发生病变，极大地威胁着人类的生命健康。因此，及时有效地监测重金属对农作物的污染，对污染防治起到重大意义。采用传统化学方法研究土壤中的重金属污染程度费时费力，不能满足快速有效地实时监测的需求。随着高光谱遥感技术的快速发展，其在重金属污染方面的研究取得了许多的新进展，成为目前研究的热点之一。赵思颖等对重金属对水稻高光谱的影响以及其与光谱特征参数的关系进行了研究，发现在重金属影响下，水稻的光谱特征与光谱特征参数呈现显著的相关性[1];杨可明等研究了重金属铅胁迫下盆栽玉米的光谱微分差异信息红边响应，发现红边是研究玉米叶片重金属污染程度的最佳波段[2];王慧忠等研究了铅污染下草坪植物生物量与叶绿素含量的关系，发现在铅污染下，草坪植物的生物量和叶绿素含量均呈下降趋势[3];冯伟等利用红边参数对小麦中氮素的积累情况进行了研究，发现红边参数可以有效监测小麦中的氮素积累情况[4];Dunagan等研究了菠菜中汞的浓度与可见光近红外反射的关系，发现受到汞的影响，菠菜的可见光近红外波段出现了明显的特征变化[5]。这些研究所涉及的光谱曲线波段非常有限，随着高光谱遥感技术的快速发展，高光谱以其波段数目多、光譜信息丰富、光谱分辨率高等特点，已经被广泛应用于农业重金属污染监测。分形理论在自然、经济、社会等领域有着广泛的应用，是非线性科学的一个重要分支[6-11]。在分形几何中，用分维数描述其复杂性，目前也应用于遥感领域的研究中[12-15]。分维可以将整段的光谱曲线的特征刻画出来，极大地提高了光谱资源的利用率[16-17]。

通过设置玉米不同Cu2+胁迫浓度的盆栽试验，测定了不同玉米叶片的光谱数据和Cu2+含量，并分析了玉米在Cu2+胁迫下的监测机制，利用可见光近红外波段的玉米叶片光谱曲线求得分维数，对比分析光谱分维与光谱指数在监测玉米铜污染机制的效果，研究光谱分维应用于玉米Cu2+胁迫遥感监测机制的优点，最终建立了以光谱分维为基准的玉米叶片铜污染的甄别模型。

1 材料与方法

1.1 试验数据的获取

1.1.1 试验材料与仪器

试验材料为密糯8号，由北京中农斯达农业科技开发有限公司提供，出苗至采收期82 d，株型半紧凑，叶色淡绿，株高230.6 cm，穗位116.0 cm，果穗筒型，结实饱满。

试验仪器：SVC HR-1024I高性能地物光谱仪，购自北京东方佳气科技有限公司;WFX-120型原子吸收分光光度计，购自北京京科瑞达科技有限公司;SPAD-502叶绿素含量测定仪，购自北京海天友诚科技有限公司;Biosafer-10TD超纯水机，购自北京领钜东方科贸有限公司;不锈钢电热板DBD-3，购自苏州江东精密仪器有限公司;HZK-FA300S电子天平，购自上海众渊实业有限公司。

1.1.2 培养盆栽玉米 2017年5月19日于中国矿业大学（北京）进行试验，选用密糯8号玉米种子进行盆栽试验，并采用有底漏的花盆培养玉米种子。将Cu2+的胁迫纯溶液CuSO4·5H2O加入到土壤中，设置5个Cu2+的污染梯度，0、200、400、600、800 μg/g，每个梯度均设置3组平行试验，共15盆玉米盆栽。玉米种子在播种前需萌芽，玉米出苗后应加入NH4NO3、KH2PO4和KNO3。培育期间需要通风换气，定期养护和浇水。2个月以后，采集玉米叶片的光谱数据，并测定玉米叶片Cu2+含量。

1.1.3 反射光谱数据的采集 2017年7月18日采集光谱数据，为了更准确地测定玉米叶片的反射光谱数据，选用50 W 的卤素灯作为光源，探头的视场角为4°，垂直于叶片表面40 cm，玉米叶片放置在专用的黑色硬板上进行光谱数据的采集，光谱反射系数需要经过专用的白板标准化。光谱数据采集时需对不同胁迫浓度下的老、中、新玉米叶片进行测量，共测得了45组光谱数据。

2 结果与分析

2.1 重金属铜胁迫下玉米叶片敏感光谱指数

玉米植株在受到重金属铜胁迫后，在植株体内积累，不但能够破坏植被细胞的结构，也会影响其新陈代谢，会对植株造成致命的伤害，叶绿素含量和植物含水量下降。如果长期受到Cu2+的胁迫，叶片细胞的叶绿素还原酶活性将被抑制，导致叶绿素含量下降[21]。随着重金属Cu2+的胁迫浓度升高和胁迫时间延长，玉米植株细胞的抗氧化酶活性逐渐降低;玉米植株的细胞膜脂过氧化加剧，从而破坏膜的结构，影响膜的透性，严重影响植株的生理生化功能，使其被抑制或丧失[22]。所有这些生理特征参数的改变都会导致玉米叶片光谱曲线波形的微小变化。

不同胁迫梯度下玉米植株光谱曲线分维散点分布如图2所示，每个梯度下分别计算3株玉米叶片的老、中、新共9条光谱曲线的光谱分维数。分析可知，随着Cu2+胁迫浓度程度的增大，分维数呈现逐渐增大的趋势。作为空白参考的CK（0）处理玉米正常生长不受Cu2+胁迫，分维数范围为1.104 6～1.119 4，平均值为1.112 9;Cu（200）处理的分维数范围为1.120 3～1.129 8，平均值为1.125 5;Cu（400）处理的分维数范围为1.131 2～1.138 1，平均值为1.135 0;Cu（600）处理的分维数范围为1.142 5～1.154 4，平均值为1.147 3;Cu（800）处理的分维数范围为1.150 9～1.159 1，平均值为1.154 9。分维可以刻画对象的复杂程度，并且复杂度与分维呈正相关，也就是高的复杂度对应高的分维，低的复杂度对应低的分维。

不同的Cu2+浓度胁迫下导致的玉米叶片光谱曲线的复杂程度不同。在可见光范围内，叶绿素的含量对玉米叶片的光谱反射率影响最大，在Cu2+胁迫下叶片中叶绿素含量的减少通常导致“红谷”（650～690 nm）反射率些许升高。在近红外范围内，由于Cu2+的胁迫，细胞结构改变，从而降低了玉米叶片的光谱反射率。健康的玉米叶片的光谱曲线平缓，复杂程度低，而受到胁迫的玉米叶片光谱曲线则会有较高的复杂程度，如图3所示。所以，利用分形的分维数可以指示玉米在Cu2+胁迫下受污染的程度。

2.2 重金属铜胁迫下玉米叶片光谱指数变化

选择的2类光谱指数对植被叶绿素含量和水分含量都具有潜在敏感性，玉米植株受到Cu2+污染后，生理参数发生改变，同时光谱指数也反映出一些规律性的变化，如表3所示。从空白参考CK（0）到Cu（800）胁迫浓度下，NDVI705、mNDVI705、NDWI、MSI均表现出随着Cu2+胁迫浓度的增高出现先增大后减小再增大的趋势。在CK（0）到Cu（400）胁迫浓度下和Cu（600）到Cu（800）胁迫浓度下4种指数都是逐渐升高的趋势，但是从Cu（400）到Cu（600）胁迫浓度下4种指数的数值出现下降，是由于Cu2+胁迫浓度的过量增加，造成玉米叶片的光谱曲线反射率發生突变，造成指数下降。

经过分析，光谱指数和光谱分形位数随着重金属Cu2+的胁迫，均显示出一定的规律性变化，可以定性地指示玉米铜污染的程度。

2.3 重金属铜胁迫下玉米叶片污染程度判别分析

随着铜胁迫浓度的升高，光谱曲线的2种光谱指数和光谱曲线的分形维数都呈上升趋势。通过构建各个参数与玉米叶片铜浓度的空间分布图，以提取出最优判别因子同时建立玉米叶片铜浓度污染程度判别模型，检定各个参数在定量监测玉米叶片铜污染程度的效果。

2.3.1 基于光谱指数的玉米叶片铜胁迫污染水平判别分析

利用上述4个光谱指数构建玉米铜含量空间分布图如图4所示。NDVI705（图4-a）和mNDVI705（图4-b）2个光谱指数的铜含量空间分布图十分相似。胁迫浓度相差大的梯度之间的区分效果是比较明显的，这可能是由于高浓度的铜胁迫比低浓度的更严重影响玉米叶片中叶绿素的含量，在光谱指数分布图上则会表现出明显的分离差异。但是对于整体光谱指数而言，虽然光谱指数随着Cu2+胁迫程度的增加表现出增大的趋势，但是区分度非常差。每个胁迫梯度的光谱指数都非常分散，相邻梯度之间都有部分重叠，在Cu（400）和Cu（600）2个梯度之间，重叠部分更多，甚至在Cu（200）和CK（0）之间也有个别重叠。出现这种情况，可能的原因就是Cu2+胁迫造成玉米叶片中叶绿素含量发生改变，从而使得与叶绿素相关的光谱指数在指示这一变化过程中出现了干扰因素，导致光谱指数在判别重金属铜胁迫下玉米叶片污染程度时出现了不确定的结果。线性拟合结果表明，NDVI705和mNDVI705的相关性系数r分别为0.638 5、0.694 3。所以，在此情况下，在研究分析Cu2+胁迫造成的污染程度时不能利用NDVI705或者mNDVI705进行有效的识别。

与植被叶片含水量相关的光谱指数NDWI（图4-c）和MSI（图4-d）的铜含量空间分布图有明显不同。2个光谱指数都随着Cu2+胁迫程度的增加表现出增大的趋势，但是效果不太好。NDWI光谱指数在胁迫浓度相差大的梯度之间的区分效果是比较明显的，这可能是由于高浓度的铜胁迫比低浓度的更严重影响玉米叶片中的含水量，在光谱指数分布图上则会表现出明显的分离差异。但是每个相邻胁迫梯度之间有一定的重叠，可区分性比较低，特别是在Cu（400）和Cu（600） 2个梯度之间，重叠部分很多，在Cu（200）和CK（0）之间也有一些重叠。出现这种情况，可能是由于Cu2+胁迫比较接近的梯度之间导致玉米叶片含水量改变的程度相似，导致光谱指数在空间分布图上有重叠的部分，出现不确定的效果。MSI光谱指数在空间分布图上整体区分性最差，每个梯度之间的光谱指数值非常接近。线性拟合结果表明，NDWI和MSI的相关性系数r分别为0.681 5、0.271 8。所以，对于研究分析Cu2+胁迫造成的污染程度时不能利用NDWI和MSI进行有效的识别。

2.3.2 基于光谱分维判别分析玉米叶片铜胁迫污染程度的等级

以上分析研究了2类光谱指数判别分析玉米铜胁迫的效果，但是效果都不太理想。研究基于光谱分维判别分析玉米叶片铜胁迫污染程度的等级。光谱分维数分布在1.104 6～1.159 1范围内，与玉米叶片铜浓度空间分布图中不同梯度之间具有良好的区分效果（图5-a）。从图5-a中可以清晰地看出，从低胁迫浓度到高胁迫浓度，样点数据随着胁迫浓度的增高而逐渐增大，因此，通过玉米叶片铜浓度的光谱分维二维图中散点的位置分布情况可以比较清楚地辨识玉米叶片受铜胁迫的程度和趋势。利用光谱曲线分维为自变量，玉米叶片的铜胁迫浓度为因变量，选用回归分析的方法进行拟合回归建立了线性估算模型，从而在不同胁迫浓度之间建立了统一的判别模型，最终得到了拟合方程式：y=215.5x-237.0，r=0.949 6（图5-b）。

通过分析研究可以看出，利用分形的光谱分维数相比较光谱指数来说可以更好地辨识玉米叶片铜胁迫的污染程度，玉米叶片的铜浓度光谱分维模型具备良好地预测玉米叶片铜胁迫浓度的潜力。

通过构建光谱曲线分维数与叶绿素含量、mNDVI705三维体系空间（图6），从而分析出光谱曲线分维优于光谱指数的判别效果。通过分析可以看出，随玉米叶片中叶绿素含量的减少，分形维数值逐渐增大，相关性明显，而mNDVI705植被指数不能体现明显的相关性。叶绿素含量和细胞结构的变化都会不同程度地影响光谱分维，所以光谱分维能够比较综合地反映出叶绿素含量和细胞结构的改变;而且计算光谱分形分维时采用了可见光与近红外范围的光谱波段，信息量比较大，而一般光谱指数计算参与的计算波段非常有限，所以相比而言，光谱指数更具有反映玉米叶片铜胁迫程度的优势。综上可以得出，光谱分维可以用来指示玉米叶片铜胁迫的程度，具有非常好的效果。

3 结论与讨论

通过研究分析重金属Cu2+胁迫下玉米叶片光谱曲线分维和2类光谱指数在识别铜胁迫污染程度的效果，得出光谱曲线分形维数在监测铜胁迫污染程度方面存在潜力及优势，得到以下结论：（1）随着重金属胁迫浓度的升高，玉米叶片光谱曲线的复杂度升高，光谱曲线的分维数逐步增大。（2）与玉米冠层结构、叶绿素的含量、叶聚丛和叶子表面的冠层结构相关的光谱指数NDVI705和mNDVI705和与玉米冠层的水分含量相关的光谱指数NDWI和MSI随着铜胁迫浓度的升高表现出减小的趋势。（3）构建了NDVI705、mNDVI705、NDWI、MSI、光谱分维与玉米铜含量空间分布图，其中光谱分维与铜浓度分布图区分效果最好，相关性最高。（4）光谱分维与玉米叶片铜胁迫浓度建立的线性回归模型能够监测玉米受铜胁迫的程度，精度很高。

通过设置玉米不同Cu2+胁迫浓度的盆栽试验，分析和研究了光谱分形维数在识别铜胁迫污染程度的潜力和优势，为其他农作物或者植被的重金属胁迫的光谱分析和研究提供了例证。本研究的分形研究是基于对原始光谱曲线经过包络线去除后的光谱曲线求取的光谱分维数，消包络法能突出光谱曲线的各种光谱特性，如吸收和反射，并將其置于同一光谱背景下，方便与其他光谱曲线特征值比较。本研究为利用高光谱遥感技术大面积动态监测玉米叶片铜胁迫的污染研究提供了理论基础。

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