初中数学几何证明的解题思维培养路径探析

刘 伟

(安徽省定远县年家岗初级中学 安徽 滁州 233200)

初中阶段的学生正处在知识认知形成的重要阶段，为了在这个阶段促进学生思维能力的发展，我们就必须重视初中几何教学的重要作用。数学作为我们基础学科中的一门重要学科，是学生后续学习的关键。而几何作为数学中的一个重要组成部分对学生思维能力的发展具有十分重要的作用。本文通过“教”与“练”两方面，对当前初中几何教学中存在的问题进行了分析和总结，并提出了一些策略和措施。

1.当前初中数学几何教学中存在的问题

1.1 教学方式缺乏创新。当前我们的数学教师依然受传统教学观念的影响较为严重，造成课堂比较沉闷，学生的学习过程往往比较枯燥和乏味，不能让学生产生浓厚的学习兴趣。例如，在讲解《全等三角形》这部分内容时，很多教师只是依照教材进行简单的阐述，而没有把《全等三角形》与学生的生活实际进行紧密联系，然而在实际生活中有很多全等三角形的实例可以列举，所以教师的教学方式还不够创新。

1.2 教学过度重视成绩。当前部分家长和教师依然把成绩作为评价学生学习质量高低的唯一标准，教师脱离实际而一味的追求对学生的知识灌输，起不到好的教学效果；其次，大量重复性的练习会让学生产生厌恶情绪，对学生的身心健康和综合能力的发展带来不利的影响，所以在初中几何教学过程中应该以“问题”入手，注重培养学生的解题习惯与解题技巧，从而提高学生的综合能力的提升。

2.提高初中数学几何证明解题思维的策略

2.1 以“教”入手，促进几何教学的策略。初中几何教学中“教”其核心思想是，教师通过合理的组织课堂教学，采用合理有效的措施和方法，将几何中的基础、重点、难点知识有针对性的传授给学生。

(1)注重激发学习兴趣：兴趣是我们认识事物的基础，初中几何教学也是如此，几何教学中丰富的图形世界是开启学生学习兴趣的重要手段，教师采用层层递进式的解题方略，更能起到引人入胜的作用，所以教师可以充分利用几何教学中图形教学的特点，采用逐步引导的方式来吸引并激发学生的学习兴趣。

(2)注重寻找几何规律：几何课程具有很强的逻辑性和形象表达性，注重寻找几何规律是提高几何解题效率的重要手段，通过对几何规律的把握就可以把复杂问题简单化。

通常我们初中几何学生应该掌握的解题规律有两种：一种是经过前人探索并证明过的正确规律。例如，各类几何概念和现成的几何公式，这些规律学生可以拿来直接使用。另一种规律则需要在教师的指导下学生进行自我的总结和归纳。例如，相似题型的解题或者需先行证明的规律，这些规律完全隐藏于几何知识点中，需要学生进行探索才能够良好的掌握。

例一：折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。

解：设CE=x，则DE=8-x

∵折叠

∴△AFE≌△ADE

∴EF=ED=8-x，AF=AD=10

在Rt△ABF中

∵AF=10，AB=8∴BF=6∴CF=4

在Rt△CEF中，根据勾股定理可得：x2+42=(8-x)2解得x=3∴CE=3cm

分析，例一需证明所用的直角三角形的勾股定理以及折叠形成的全等三角形等便是这类规律之一。

所以，在几何教学中加强对重点知识的引导和讲解就显得十分必要，教师可以每周挑出一两节课时间集中为学生整理和讲解这些重难点知识。

2.2 以“练”入手，促进几何教学的策略。在掌握了相应的理论知识之后，几何教学中还应该以“练”为主，教师要为学生构建一个轻松自然的学习环境，让学生能够主动积极的完成几何练习，从而让学生在练习中完成对相关知识的巩固与掌握。

例二:三角形ABC的∠B，∠C平分线BH，CF交于点I，求证∠BIC=90°+1/2∠A

证明：∵∠A+∠ABC+∠ACB = 180°

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∵BI，CI是∠ABC和∠ACB的角平分线

∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)/2

∵∠BIC +∠IBC+∠ICB=180°

∴∠BIC=180°-(∠ABC+∠ACB)/2

=180°-(180°-∠A)/2

=90°+1/2∠A

例题分析：从例二的证明过程可以看出，解这类题目就需要熟练掌握点、线、角、三角形等图形的性质及相关定理等知识点，这时就需要教师的积极引导来进行思考练习，经过合理分析得出解决方法。

不难看出，思考是我们解题的第一步，同时对学生巩固几何知识，锻炼学生的解题思路和解题能力具有十分重要的作用。教师在几何教学中重视学生对几何规律的掌握，这对学生后续的几何学习十分重要。

3.结语

总之，“教”和“练”是我们教师进行初中几何证明解题的重要手段和策略，也是我们学好初中几何的关键之所在，我们教师应该充分的把握“教”和“学”方面的有效策略，结合初中几何的特征，帮助学生快速的掌握几何教学的重难点知识和解题规律。