探讨高中数学解题思路

■汪甲明

数学是高中的重点学科,同时也是同学们在学习与考试中的难点学科。对于如何搞好数学学习,提出以下观点。

一、善于数学观察

每一道数学题都是根据一定的数学关系和数学条件组成的,而观察则是认识事物的基本途径,也是我们对于问题了解的前提,是我们解决问题的关键。只有观察到数学问题中所包含的最直接、最根本的问题,才能利用最少的时间做出最准确的回答。数学观察,从根本上来讲是对于数学题的剖析,要透过数学题的表面现象去了解其所要表达出来的最深处的含义。

二、注意思维变通

思维是当代高中生在面对数学问题时最强有利的帮手,思维使高中生能够在千头万绪的数学难题中找到最正确的思路。剥丝抽茧,准确地利用数学中的各种思维来解决问题。同时,要坚决避免思维的固化,坚决避免思维的独一性,要善于将整体思维与部分思维进行无缝转化。坚决反对“做死题”“死做题”现象的出现,要利用整体思维考虑部分问题,在解决数学问题时,先整体对于问题有一个规划,然后利用部分思维解决部分问题。这样做的好处是在解决问题时避免遗漏以及避免方向的错误。同时这样做不但能够保证我们抓住问题的表面特点,而且还能从其他思维方式中找出问题隐藏的某些关键条件。想象是你成功的前提,转变方式方法则是你成功的捷径。高中数学中常用的解题思路是通过题干给出的部分条件,然后根据学习的公式或者做题模板来解决问题的。这就导致了在解题时会出现解题的因素不齐全,或者模板不适合本题的现象,针对此种现象,适当的转变与联想,会是突破问题的关键。解题,不是单纯地去算出这道题的结果,而是要根据一定的思维模式去体会这道题的意义。转变思维,适当利用辩证思维解决问题。在答题时,注意联想本题的另一方面,要转变固定思维,坚决避免出现“撞南墙”现象出现,要善于突破固有的套路模式,通过新方法、新思路,同时将联想思维发挥到极致,逐步深入,从而解决问题。

三、力求创新思维

思维的创新是每一位高中生应该具备的能力,也是解决数学问题所需要的最为关键的一环。创新,即打破固有思维,创造新方法,提出新思路,解决新问题。新,并不意味着抛弃原有的思路,而是我们要取其精华,并加入新的思路方法,从而形成一套思维模式的创新。以往数学问题中的记类型,记公式,记方法,易于束缚创新思维的发展,从而使得创新性思维无法成为当下数学学习的主流。我们要从辩证的思维解决问题,避免只根据某一方面来解决问题。

四、注重问题的全面性

在解题时要注重问题条件的发掘,要注意通过已知问题发现并解决未知问题,以达到全面地解决问题的目的。要充分对已知问题进行探究,对未知问题进行摸索,对细节问题进行推敲,全面地解决问题。

解决数学问题要求解题者将观察,联想,以及转化和创新相互融合。通过以往已经成熟的解题思路,适当加入创新思维,用以谋求更适合的数学思维方式。同时同学们要加强对自身思维能力的培养,思维是解决一切问题的关键,培养思维能力,是解决数学问题的关键。