“三个9”的故事

马兆兵

“用三个9拼成一个最大的数”是古希腊哲学家、教育家柏拉图提出的一道著名的数学题。

据说有一位富翁想了九年，也没有一点进展。在第九年的九月九日上午九时，这位富翁一边想着这个问题，一边从家中走出来，不料一脚踏空，从第九级台阶上摔了下去，还磕掉了九颗牙齿，九分钟后就死掉了。当然，这是一个笑话。

我国著名数学家谷超豪在上中学时，他的数学老师也给他和他的同学们出了这道题。

有的学生说999最大，有的说999最大。谷超豪却坚定地说999最大，并且说出了他的理由：

三个9可能拼成的数有：[999]、[999]、999、999、999、（99）9、999。显然，[999]是最小的数，其次就是[999]、999。因为（99）9=981，999<（93）9<（99）9，因此999<（99）9<999。而99>99，所以999>999。也就是说999就是用这三个9拼成的最大的数。

谷超豪的解释理所当然地获得了热烈的掌声。可是谷超豪一点兴奋劲儿也没有，他紧锁眉头，还在想着：是不是所有用三个相同的自然数a（除0以外）拼成的数中，都是aaa最大呢？

同学们，我们不妨和数学家谷超豪一起来解决这个问题吧！

显然，a=1时，最大的数是aaa（111）;当a=2时，最大的数是aaa（222）;当a=3时，最大的数是aaa（333）;当a≥4时，最大的数是aaa。

数学即人生。所以，数学家谷超豪喜欢用他倾心的詩词述说对数学的景仰与爱慕：“人言数无味，我道味无穷。良师多启发，珍本富精蕴。解题岂一法，寻思求百通。幸得桑梓教，终身为动容。”

（作者单位：江苏省淮安曙光双语学校）