基于有限元法的核工程液压系统抗震研究

雷超，余峰，彭军，徐来，汪可，陈芃吉

（中国核动力研究设计院，四川 成都 610213）

核工程液压系统主要用于为液压用户提供一定压力和流量的液压油，从液压用户回油口回收油液并循环使用。其作为核工程重要组成部分，功能可靠性直接关系到反应堆的运行安全。在工程应用中，对设计的液压系统抗震性能要求较高，属于抗震Ⅰ类机械设备，要求在极限安全地震震动（SL-2）引起的载荷作用下，必须保持其功能性。根据核安全法规要求必须对抗震Ⅰ类设备进行抗震性能鉴定。因此，鉴定系统在地震载荷的作用下能否保持结构的完整性以及可运行性，是核工程安全运行中不可忽视的一项重要内容。

本文根据核工程液压系统结构及工况特性，基于有限元理论，首先建立有限元分析模型，再加以调整得到质量较好的有限元网格模型，设置边界条件，应用有限元软件ANSYS对核工程液压系统进行了受力分析、模态分析以及响应谱分析。评估了液压系统的各项性能，对核级大型设备抗震分析具有一定的参考意义。

1 液压系统抗震分析方法

1.1 结构描述

核工程液压系统结构如图1所示，由减震器、底架、支架、电机、阀块、管道、蓄能器、油箱、液压油等部件组成。其工况是在自重、内部油压及地震作用下的组合应力。系统主要参数如下：（1）油箱高度1000mm，油箱内最高液面距箱底为900mm。（2）蓄能器容积125L，最高工作压力时油液体积约为63L。（3）电机自重为342kg，蓄能器自重为 310kg。（4） 减 振 器为防剪切弹簧阻尼减震器，其载荷范围700～1500kg，竖向刚度55kg/mm，阻尼为0.06。（5）集成材料为钢20，管路材料为1Cr18Ni9Ti不锈钢，螺栓螺母为45钢，支架材料为型钢Q235，其余材料为Q345。

1.2 分析方法

对核工程液压系统的结构及受力情况进行物理分析可以看出，组件属于多个结构件组成的装配件，各组件之间存在接触关系，因此对其进行受力有限元分析是一类非线性问题，其基本理论如下：（1）非线性有限元理论：采用N-R法。（2）ANSYS算法：①接触分析；②模态分析；③响应谱分析。

图1 核工程液压系统三维结构图

图2 核工程液压系统有限元网格模型

而且由于液压系统涉及较多零件，无法采用二维模型进行简化求解，必须采用三维全尺寸模型才能完成所关心的关键件的受力情况。因此，本文采用三维非线性有限元方法进行受力分析，计算采用有限元软件ANSYS，由于液压系统各部件的材料都为钢制材料，是线性结构，各部件之间采用螺栓连接，抗震分析时将其默认为焊接在一起来处理，不存在相对运动，故可将液压系统整体等效成线性结构，采用ANSYS响应谱方法进行抗震分析。

2 液压系统有限元模型

2.1 几何模型

在建立有限元分析几何模型时，不考虑零件中对结构钢强度影响较小的倒角等细节，保留关键螺栓、螺帽、孔等部位，为后续的网格划分提供良好的几何形状，从而得到质量较高的网格模型。

2.2 网格模型

采用六面体6节点单元结合四面体4节点单元建立混合网路模型，所关心的关键件网格细化以提高接触计算精度，其余结构网格相应放大以较少计算量。液压系统安装状态网路模型网格总计单元数量为12.8万、结点数量为54.9万。液压系统有限元网格模型如图2所示。

2.3 材料模型

液压系统所涉及的材料主要是Q235A钢、Q345钢、20钢、45钢、1Cr18Ni9Ti不锈钢、液压油五种，采用弹塑性材料本构模型，其相关材料参数分别依据GB/T699-1999、GB/T4238-92、GB/T1591-08及 GB/T700-06。

2.4 接触定义

根据液压系统各零件之间的装配关系，对关键的螺栓/螺帽采用实体单元直接模拟，焊接配合采用绑定接触，减震器与液压站连接之间采用弹簧-阻尼接触。计算时接触类型为绑定接触，接触刚度值由软件根据材料特性自动计算获得，并且每次积分时更新进算刚度值，以提高模型求解的收敛性。

2.5 边界载荷

根据受力分析可以看出，整个组件立于地板上受到自身重力、油压作用，因此，其边界条件为减震器下底面固定约束，其载荷为向下的重力和内压，液压油的质量直接在蓄能器和邮箱内以零件的形式进行网格划分并施加重力计算。

在完成静力学分析后，其结果作为后续模态分析的预应力进行预应力模态分析，最后将模态结果作为地震响应谱分析边界，同时施加XYZ三向SL-2地震时-7.00m标高楼层响应谱，其中模态组合方法采用SRSS，用以考核液压系统在最为恶劣工况条件下的结构安全性。

根据提供的地震楼层响应谱，在同样的频率条件下，阻尼比为2%时其XYZ三向加速度谱最大，因此，在本次抗震分析时选用2%阻尼比实施计算。

表2 液压系统抗震分析结果

3 液压系统抗震分析结果

3.1 预应力模态结果

液压系统安装到位后受到自身重力及油箱、蓄能器、管路等内压作用的与应力条件下，根据SL-2地震谱分析其最大加速度在1～5Hz左右，因此，模态计算时模态展开到6阶即可满足后续谱分析要求，其模态1～6阶振型（频率分 别 为 11.6Hz、15.45Hz、16.58Hz、18.33Hz、20.12Hz、22Hz）。

3.2 计算结果

对核工程液压系统抗震分析计算结果进行归纳，得到表2所示各最大值。

从计算结果可以看出：（1）液压系统在自重、内压作用下，其预应力模态最低频率为11.6Hz，大于SL-2地震加速度谱峰值频率（1～5Hz），液压系统结构具备了较好的抗震性能；（2）液压系统在蓄能器顶部最大变形约2.4mm，在地震作用下重心变化较小，不会出现整体倾倒现象，结构刚度设计满足要求；（3）液压系统最大等效应力为126.3MPa＜[σb]/3、最大剪切应力55.4MPa＜[τb]/3，所有零部件在地震作用下满足要求。

4 结语

三维非线性有限元理论结合模态分析及地震响应谱分析方法能有效地应用于核工程液压系统抗震研究。分析结果表明，所设计的核工程液压系统结构较为合理，刚度、模态和强度均满足严格的使用要求，具备较好的抗震性能，在极限安全地震震动（SL-2）作用下能保持其功能性，进而保障了核工程的安全运行。本文研究为这种类型的核级大型设备抗震分析提供了一定的参考。