基于QAR的航空器地面滑行时间与油耗关系研究

范卫平 余志伟

摘 要：航空器地面滑行路径规划问题不应当只考虑滑行时间，延误时间等，还应当考虑航空器的滑行油耗问题。首先对大量QAR数据分析，得出只有滑行加速度较大时发动机推力才会发生明显变化，且对航空器地面滑行轨迹进行离散化处理，然后以此构建航空器滑行时间和滑行油耗模型，最后使用基于遗传算法的多目标算法对模型进行求解。经研究表明，航空器地面滑行时间减少的同时滑行油耗也在增大，因此在进行航空器地面滑行路径规划时应当权衡滑行时间和滑行油耗的关系。

关键词：滑行路径;滑行油耗;滑行时间;多目标优化;QAR

中图分类号：U8

航空器在场面安全，高效，节能的滑行，可以帮助降低航空器地面的延误时间，航空公司燃油成本以及降低机场的污染物排放等。当前国内很多对机场场面滑行路径规划研究时，重点主要集中在减少航空器的滑行时间上[1-2]，航空器滑行时间的减少意味着场面的安全高效运行，但另一方面滑行时间的减少是降低还是会带来更多的燃油消耗以及污染物排放问题不得而知。除此以外在研究航空器滑行时间和滑行油耗关系时，国内外在对滑行油耗的建模主要有以下两种方式：①对航空器进行受力分析构建燃油消耗指数[3-5]，由于航空器地面受力复杂，该模型准确性很差;②使用国际民航组织的发动机排放数据库（ICAO EED）和欧控的航空器性能计算模型（BADA）中关于发动机推力等级的规定分别进行内插或者外推，让其与航空器滑行状态（加速，等速，减速等）相匹配构建燃油消耗模型[6-7]，该模型对每种滑行状态假设一个发动机推力等级的合理性无法得到验证。

主要研究内容分析航空器地面滑行状态和发动机推力的关系，之后对航空器的滑行轨迹进行假设，建立滑行时间和滑行油耗模型，研究航空器在指定路径上滑行时，航空器的滑行时间和滑行油耗的关系。

1 问题描述

1.1 航空器滑行状态和发动机推力关系

航空器快速存取记录器QAR（Quick Access Recorder）监测并记录了大量的航空器运行数据，该数据不同于雷达数据和ADSB数据。QAR从飞行记录器从开始供电时记录航空器运行数据一直到断电时停止记录数据，其除了精确记录航空器场面滑行速度数据还记录了与滑行速度实时对应的发动机状态数据。[8]對QAR参数数据进行统计分析，可以准确了解航空器场面运行的控制过程，如航空器发动机推力或者燃油流量与地面滑行状态之间的关系。由于现有的国内外地面滑行油耗模型皆假设每个发动机推力等级下的燃油流量，且航空器发动机推力和燃油流量成正相关性，因此使用发动机推力指标研究其与滑行状态之间的关系。

经过对航空器QAR数据中的滑行速度和发动机推力数据进行初步定性分析，可知航空器等速滑行时发动机推力基本保持不变，而加速状态发动机推力可能会发生变化。因此，本节通过对每组航空器滑行数据中的加速状态和减速状态的发动机平均推力与等速状态的发动机平均推力大小进行比对，分别统计加速状态和减速状态下发动机平均推力大于和不大于等速状态发动机平均推力的占比，对航空器滑行状态和发动机推力进行定量分析。

使用波音公司的B737-79L（WL）、B737-89L（WL）客机以及空客公司的A320-232客机的航班QAR数据作为滑行状态与发动机推力关系研究的数据。B737客机进离场QAR数据有158组，B738客机进离场QAR数据有254组，A320-232客机进离场QAR数据有710组数据，统计结果见图1。

从图1中可以看出各航空器加速状态发动机平均推力大于等速状态平均推力的比例，明显高于减速状态。除此之外，通过对减速状态平均推力与等速状态平均推力对比，可以发现减速状态平均推力和等速平均推力大小基本相等，这说明航空器在减速过程，发动机推力并不会减小，这是因为驾驶员使用刹车制动措施减速，或因航空器处于慢车推力状态，其本身推力足以使航空器获得加速的能力。

1.2 航空器的滑行轨迹离散化处理及假设

航空器场面的滑行路径是由很多段直线滑行道和转弯滑行道组成的，所以航空器的场面运动轨迹是由很多段直线滑行轨迹和转弯滑行轨迹组成的。航空器的直线滑行包含加速，等速，减速三种滑行状态，因此在直线滑行时的滑行时间和油耗应当具体计算滑行时的加速度和最大滑行速度来确定;由于转弯速度限定为固定值，所以转弯滑行时间和油耗与转弯滑行道长度有关;停止等待的滑行时间和油耗与等待时间长短有关。因此对航空器在直线滑行道上的滑行轨迹分析是准确计算航空器滑行时间和滑行油耗的基础，下面对航空器直线滑行轨迹进行离散化处理，并对航空器的直线滑行轨迹提出假设。

假设航空器在每一个直线滑行道滑行都包括滑行起始速度vstart（m/s），加速度aacc（m/s2），等速度vcon（m/s），减速度adec（m/s2）和最终速度vfinal（m/s）这五个变量，如图2所示。通过使用这五个变量，可以计算航空器在该条直线滑行道上的滑行时间和滑行油耗。

其中加速段距离和时间公式如下：

Lacc=（v2con-v2start）/（2aacc）（1）

tacc=（vcon-vstart）/aacc（2）

式（1-2）中：Lacc为加速滑行距离（m），tacc为加速时间（s）。

减速段距离和时间公式如下：

Ldec=（v2final-v2con）/（2adec）（3）

tdec=（vfianl-vcon）/adec（4）

式（3-4）中：Ldec为减速滑行距离（m），tdec为减速滑行时间（s）。

等速段时间如下：

tcon=L-Lacc-Ldec/vcon（5）

约束条件：

L-Lacc-Ldec0

式（5）中：L为直线滑行道的长度（m），tcon为等速滑行时间（s）。

tL=tacc+tcon+tdec（6）

式（6）中：tL为直线滑行道滑行的时间（s）。

综上分析可知，航空器在每次直线滑行的初始速度为转弯后的速度或者停止的速度（速度为0），直线滑行的最终速度为转弯前的速度或者停止的速度（速度为0），经1.1节分析可知，航空器的减速过程并不会带来发动机推力的减小，即燃油流量基本保持不变，所以减速度可以取一个统计值进行计算，而且由于直线滑行道长度是确定值，因此，决定航空器在某条直线滑行道上的滑行时间和滑行油耗取决于在该段滑行航空器加速度和最大滑行速度两个变量。

2 航空器地面滑行时间和油耗建模

航空器地面滑行时，不同航空器类型的地面慢车推力的设定使得航空器发动机推力对地面滑行状态的影响有很大差异。因此不能按照以往将航空器地面滑行总时间和平均燃油流量相乘计算燃油消耗，在计算航空器地面滑行时间和油耗的关系时，滑行加速度一般都会达到最大值，因此分别对航空器加速多耗油和其他情况下取自QAR统计的燃油流量值。影响航空器的滑行时间和油耗的因素主要是航空器的加速度和等速滑行速度，因此本节使用加速度和等速度作为变量对航空器在滑行路径上的总滑行时间和总滑行油耗进行建模。构建滑行时间和滑行油耗模型，见式（7）。

min T（aacc，vcon）=∑ni=1（tacci+tconi+tdeci）+∑mj=1（tturnj）

min F（aacc，vcon）=∑ni=1（tacci*ffacc）+∑ni=1（tconi+tdeci）+∑mj=1（tturnj）*ff

SymbolcB@ aacc-max

Li-Lacci-Ldeci0

式（7）中：T（aacc，vcon）为指定路径上的滑行总时间;tacci、tconi、tdeci表示航空器在其滑行路径上第i个滑行道上的加速，等速，减速滑行时间;tturnj表示为航空器在第j个弯道的转弯滑行时间;F（aacc，vcon）为滑行总耗油;ffacc为某类型航空器的加速时推力变大对应的燃油流量值;ffnon-acc为其他推力情况下对应的燃油流量值;aacc-max、aacc-min为某类型航空器滑行时加速度的最大最小值，该值在根据具体航空器类型而定;Li、Lacci、Ldeci分别为航空器在第i个直线滑行道的长度，加速距离，减速距离。

3 实例求解

实例选择的是某航班从跑道沿指定路径滑行至停机坪的进场过程。滑行路径具体数据见右表。使用基于遗传算法的多目标优化算法对该实例进行求解，研究滑行时间和滑行油耗的关系。

航空器在该滑行路径的滑行道信息和滑行速度如上表所示。航空器以0m/s的滑行速度在TW1上開始滑行，并在转弯前加速至5m/s，然后以5m/s的等速度在弯道TW2上转弯，之后在直线滑行道TW3上以5m/s的初始速度加速至某一速度后，等速滑行，之后在弯道TW4之前减速至5m/s，在TW5遇到冲突时等待，速度减为0m/s，等待后以0m/s的初始速度继续加速滑行，以此类推，直至滑行至停机位。

本算例使用的航空器类型为B737-89L（WL）（发动机CFM56-7B26E），经对该航空器QAR数据统计，使用该航空器的加速度范围[0.1，0.4]m/s2，滑行速度最大值的取值范围是[0，15]m/s，减速度值为-0.5 m/s2，ffacc取0.4198kg/s，ffnon-acc取0.2177kg/s。

使用MATLAB2014a进行编程，初始种群大小为200，进化代数为200，停止代数为200，最优端个体系数为0.3，交叉概率0.5，变异概率0.08，适应度函数变差设置为1e-10。

通过合理建模，对单条滑行路径的滑行时间和滑行油耗进行分析，航空器的总滑行时间和总滑行油耗的帕累托前沿最优解集如图3所示。由图可知，航空器的滑行时间和滑行油耗的关系并不是正相关，即随着航空器滑行时间的减少，航空器的滑行油耗在增大。因此决策者在航空器地面滑行路径优化时应当权衡滑行时间和滑行油耗的关系。

4 结论

文中首先对航空器地面滑行状态和发动机推力进行研究，得出航空器滑行加速度较大时发动机推力才会有明显变化。然后使用基于遗传算法的多目标优化算法对构建的滑行时间和滑行油耗模型进行求解，得出航空器在指定路径上滑行时，航空器滑行时间的减少会导致增加更多的燃油消耗，且航空器在直线滑行道上的滑行时间和滑行油耗主要取决于滑行速度的大小。该结论可以帮助机场管理者在规划航空器地面滑行路径时提供了合理的决策依据。

参考文献：

[1]谷润平，崔朋，唐建勋，等.基于D*算法的场面滑行动态规划研究[J].科学技术与工程，2015（1）：315-319.

[2]邢志伟，李贤慧.抵达航班滑行路径优化设计[J].计算机仿真，2017，34（3）：62-66.

[3]邢志伟，宋晓鹏，罗谦.基于多目标免疫优化的飞机滑行轨迹[J].计算机工程与设计，2016，37（5）：1224-1228.

[4]王湛，熊佳俊，陈浩.航空器场面滑行速度与油耗研究[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2017，41（3）：391-394.

[5]Chen J，Weiszer M，Stewart P.Optimal Speed Profile Generation for Airport Ground Movement with Consideration of Emissions[C].2015 IEEE 18th International Conference on Intelligent Transportation Systems-（ITSC 2015）.IEEE，2015.

[6]Weiszer M，Chen J，Stewart P.A real-time Active Routing approach via a database for airport surface movement[J].Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2015，58：127-145.

[7]Tianci Zhang，Meng Ding，Hongfu Zuo，et al.An online speed profile generation approach for efficient airport ground movement.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，Volume 93，August 2018，Pages 256-272.

[8]刘婧.基于飞行数据分析的飞机燃油估计模型[D].南京：南京航空航天大学，2010.

作者简介：范卫平（1972-），男，山东昌邑人，本科，中级工程师，主要研究方向：空域规划与飞行程序设计，飞机性能分析;余志伟（1993-），男，安徽蚌埠人，硕士研究生。