基于k-ε模型的泵站进水池三维紊流数值模拟

丁兆利

（北京北华中清环境工程技术有限公司，北京 102600）

0 引言

进水池是泵站的重要组成部分，为了保证水泵有良好的吸水条件，进水池布置应综合考虑地基、含沙量、泵型、水泵机组等因素，满足水流顺畅、流速均匀、无漩涡、无回流的要求。否则，在进水池容易形成回流漩涡等不良流态,从而影响水泵效率,严重时还会引起噪音、振动、汽蚀等现象,影响水泵的寿命和正常运行。

本文以山西平鲁地下泵站进水池为例，采用k-ε紊流模型，对不同泵组运行组合工况下进水前池内流场进行了三维紊流数值模拟，验证了各工况下平鲁泵站进水池内的水流流态，研究了进水池内的漩涡型态。

1 工程概况

1.1 泵站概况

平鲁地下泵站位于山西省万家寨引黄入晋工程北干线，泵站装机5台，最终规模为3台工作2台备用，根据需要，将总干线运行期间(每年的10月底到翌年的7月底)多余的水量抽入大梁水库存蓄起来，在总干线停运期间，水库经水库放水检修闸门、竖井、消力池后入放水支洞，进入北干线输水隧洞向下游用户继续供水。

泵站安装5台单级双吸卧式机组，泵站运行扬程120 m～137 m，单机流量1.21 m3/s～0.88 m3/s，正常工况3台运行、2台备用，配套电动机功率1800 kW，总装机9000 kW。平鲁地下泵站作为引黄入晋干线中一座重要的泵站，具有水泵扬程高、扬程变幅较大、泥沙含量较高等特点。平鲁泵站进水池平剖面布置见图1。

图1 平鲁地下泵站进水池布置示意图

进水池体型为“下挖式”带支渠的侧向进水池，其主要结构特点为：

1）进水池为带支渠的侧向进水，来流方向与进水支管中的水流方向呈90°夹角，进水池内水流流动特征类似于弯道水流的流动特征，具有复杂的三维流场。

2）“下挖式”结构设计使流入进水支管内水流需两次转向：先在进水池上部作90°转向，然后再次90°转向后进入水泵支管。

1.2 数值模拟内容

根据泵站进水系统布置方式，对该泵站前池不同泵组运行组合工况，包括水泵逐台启动、多机正常运行等工况，进水池水力流态进行分析。泵站不同工况可能出现的抽水流量（运行机组的台数）、进水池连接的前、后隧洞流量及相应水深，见表1。

表1 设计工况下泵站抽水流量、隧道水深特性表

2 数学模型

2.1 控制方程

在定常条件下，进水池的不可压缩流动用以下方程描述：

1）连续方程

不可压缩流体的连续方程为：

2）动量方程

不可压缩粘性流体的时均运动方程，即雷诺平均Navier-Stokes方程为：

3）紊动能k方程

4）紊动能耗散率ε方程

k-ε模型中的有关常数为：

2.2 求解方法

泵站进水前池中的三维紊流数值模型采用雷诺平均N-S方程，并以标准k-ε紊流模型使方程组闭合，采用有限体积法分离式迭代求解的方法求解三维流场，压力速度耦合采用SIMPLE算法。

2.3 计算区域及边界条件

进口条件：采用速度入口条件，即给出速度、湍动能和耗散率。

出口条件：认为出口断面是充分发展的紊流流动。

壁面条件：采用无滑移动边界条件，对粘性底层采用壁面系数法处理。

自由表面：采用刚盖假定法。

2.4 网格划分

泵站进水池体型结构复杂，网格划分采用分区域剖分、局部加密、主要区域采用六面体网格等技术，减少网格数量，使网格划分与水流流动方向基本一致，提高流场计算的精度。对各工况分别建立模型，并划分网格。

图2 平鲁地下泵站三维模型结构图

3 计算结果与分析

3.1 工况一——水泵待开机

泵站前池水深1.98m，北干1#隧洞输水流量11.8m3/s。无水泵启动。计算结果见图3。

图3 工况一流场及流速分布情况

水流由北干1#隧洞进入泵站进口平坡段，受进口体型突扩影响，主流两侧有回流区，左侧连接较平顺，回流区小，右侧体型突扩较大，回流区大。由于中间主流大于两侧流速，两侧的水位和压力大于主流区，在这种压力差的作用下，主流断面进一步压缩。

受进水池顶部弧形坎的阻挡、导流作用，水流折转，主流区偏向右侧，在隧洞底板附近，水流主要通过顶部平坡段流向下游。受底部偏流影响，水流横向扩散不充分，进水池上部区域流速较小，进水池下部水体受来流的影响较弱。

水流流出进水池，进入下游隧洞，受右侧体型突扩影响，将再一次产生漩涡或回流。在各工况下，流量增大，水深加深，流速增加，水流横向和垂向紊动扩散作用增强，进水池上部区域流速加大，水流对进水池内水体的影响也增大。

总之，泵站待开机状态下，泵站内水流主流偏向右侧，进水池下部水体受来流影响较小。

3.2 工况二——2台泵运行

泵站前池水深1.92 m，北干1#隧洞输水流量11.8 m3/s，一台泵开机。以水泵1#机组运行为例。计算结果见图4。

图4 工况二流场及流速分布情况

泵站进口段，受进口体型突扩影响，主流两侧有回流区，左侧回流区小，右侧回流区大，受两侧回流区水位和压力差的作用，主流断面进一步压缩。进口平坡段底部水流主流区偏向右侧，水流主要通过顶部平坡段流向下游。水流底层流速小，表层流速大，在水流紊动扩散作用下，流速分布沿横向和垂向扩散，越向上，水流发展越充分。设计工况流量小于最高工况，其流速低，水深浅，水流紊动扩散作用弱，流速横向分布的均匀性也较最高工况差，表现为左侧低流速分布区域所占面积大。

水泵一台机组运行，流量偏小（仅为0.88 m3/s），进水池内秒换水系数大于700。从水泵进水口三维流线透视图可看出，进入支管内水流在进水池上部区域由上游流向下游，在下部区域附近则发生偏转，由下游斜向上游流入支管。

泵站下游隧洞右侧突扩处漩涡偏离进水池，且被主流隔离，其对进水池内流态影响可忽略。

3.3 工况三——3台泵运行

泵站前池水深1.74m，北干1#隧洞输水流量11.8m3/s。以水泵1#、2#、3#机组运行为例。计算结果见图5。

图5 工况三流场及流速分布情况

进口平坡段主流区偏向右侧，水流主要通过顶部平坡段流向下游。水流底层流速小，表层流速大，在水流紊动扩散作用下，流速分布沿横向和垂向扩展，越向上，水流发展越充分。受水流偏流和横向发展不充分的影响，右侧流速大，左侧进水池上部区域流速小，进水池下部区域内水体受来流影响较小。

设计工况下，进水池内水流主要由上游和侧向来流供给。其原因为北干1#隧洞来流量大，水位高，水流横向和垂向发展较充分，进水池上部水流横向流速较大，分流量大，水流容易转向进入池内。

泵站下游隧洞右侧突扩处漩涡偏离进水池，且被主流隔离，其对进水池内流态影响可忽略。

4 结论与建议

平鲁地下泵站进水池体型为“下挖式”带支渠的侧向进水池，通过对各工况、不同水泵机组运行方式下泵站内水流流态进行三维紊流数值模拟，选取典型断面进行流场、流态分析得出如下结论：

（1）上游来流量大或泵站抽水流量小，进水池上部的分流量易满足水泵需水，水流克服纵向惯性力由上游转向进入下部区域，再由下游斜向上游吸入水泵支管；上游来流量小，或水泵运行机组台数增加，进水池上部的分流量不能满足水泵需水要求，而右侧水流纵向流速大，不易转向，因此水流主要由流速较小的进水池下游侧倒流入进水池内，此时进水池下游区域压力减小，形成回流区，右侧主流则向左侧摆动。

（2）泵站进口段，受进口体型突扩影响，主流两侧有回流区，左侧回流区小，右侧回流区大，受两侧回流区水位和压力差的作用，主流断面进一步压缩。右侧较大回流区偏离进水池，且被主流隔离，其对进水池内流态影响较小。泵站出口下游右侧体型突扩，产生漩涡或回流，由于漩涡背离进水池，且被主流隔离，其对进水池内流态影响可忽略。

（3）受水流偏流的影响，进口平坡段底部水流横向和垂向紊动扩散不充分，右侧流速偏大，分流量大，左侧进水池上部区域流速小，分流量小。来流量越小，水深越低，水流横向扩散不充分越明显。

（4）在北干1#隧洞输水流量较小，而泵站抽水流量较大的不利工况下，进水池内有较大漩涡和回流。由于进水池内水深远大于经验公式计算所得临界淹没水深，且秒换水系数足够大，各水泵进水支管没有贯通性吸气漩涡。考虑到进水池内水流分布不均及漩涡对水泵性能的影响，建议结合物理模型试验，对进水池体型进行优化，使水流沿程均匀扩散，进水池内流速分布均匀，无漩涡和回流。