浅谈初中数学教学中如何培养学生的思维能力

方解扣

思维是人脑对客观事物进行的间接的、概括的反映。而数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;2.会用归纳、演绎和类比进行推理;3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;4.能运用数学概念、思想和方法，辩明数学关系，形成良好的思维品质。结合本人在初中数学的教学实践，我认为数学思维能力的培养需要注意如下几个问题。

一、确立“数学教学是数学思维活动的教学”的观念

传统的数学教学仅仅看成是“传授知识”或“落实双基”。课堂教学的预期效果只是使学生听得懂，能接受。因此，与之相应的教法就是不厌其烦的反复讲解，把知识嚼烂了一口一口的“喂”给学生，或是让学生模仿例题反复练习。这样就把数学思维能力的培养排斥在数学知识的教学之外。事实上，学生数学思维能力的培养，与数学知识教学是同步进行的。数学知识是数学思维活动的产物。著名数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中深刻地阐述了以下论点：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。这就是说，数学教学不能只研究数学思维活动的结果，而不研究数学思维活动的本身。在新时代数学教学中，应该把数学知识的教学和数学思维活动的教学两者有机地结合起来，因此，教师应确立数学教学是数学思维活动的教学的观念，提高培养学生数学思维能力的自觉性，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求合理地解决问题的策略。

二、丰富学生的感性经验，诱发学生思维

思维是在感知觉基础上进行的高级认识活动，思维的全部材料来自于感性经验。抽象概括能力是从对材料的感知开始的，感知越充分，越有利于建立清晰的表象，也越有利于培养抽象概括能力。要发展学生的思维，就要丰富学生的感性经验，让学生多种感观参与课堂活动，边操作，边口述，建立完整、清晰的表象，引导学生进行抽象概括，提高思维能力。如在教学三角形的稳定性时，教师可以用硬纸条钉好一个三角形和一个四边形，学生能通过老师的演示和亲身体验，深刻地记住了三角形具有稳定性的性质，从而进一步联系实际，衣架，A字型梯，简易凳子就是利用三角形的稳定性，进而让学生想想还可以怎样利用这个性质，实现了形象思维到抽象思维的飞跃。又如在教学“同位角、内错角、同旁内角”这部分的知识时，为了使学生正确认识这三个概念，首先课前让学生准备好三条“线”，课堂上让学生自己摆出两条直线被第三条直线所截，当两条被截直线是不相交的时候，学生能直观地结合书本判断出同位角，但当两条被截直线相交，被第三条直线所截形成三角形时，又如何判断呢、这时教师要引导学生结合书本定义来理解，一对角分别在被截直线的同一方，在第三条直线的同一側，具有这种位置关系的叫做同位角。在这个教学过程中，从直观到抽象，为学生创造了动手操作，动口表达，动脑思考的机会，有效地推动学生思维的发展。

三、寓思于疑，引导学生思维

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”恰当地说明会学会思，才能取得良好的效果。“学启于思，思源于疑”，有疑问才能启发学生去探索。所谓设疑，是老师有意识地将“疑”设在学生学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑”中生“奇”“疑”中生“趣”，从而达到诱发学习思维能力的提高。在讲相似多边形时，我指着镶了铝边的黑板，问：“这两个矩形相似吗？”“相似”大部份学生脱口而出。“但这两个矩形并不相似哦，大家想知道为什么吗？”问题一出，如石投水，意见纷呈，学生的思维顿时活跃起来，学生们都能带着疑问去思考，一下子就找到了问题所在，相似除了对应角相等，还要对应边成比例，印象也特别深刻。讲解“圆”时，可先让学生观看一幅古代马车飞驶而去的画图，顺理成章地设疑：人们为什么把车轮做成圆形？难道不能做成别的形状吗？比如说三角形、四边形、椭圆形？圆具有哪些特殊的性质？这问题引起学生激烈的争论，大有“一石激起千重浪”之势。这样，在课堂上通过创设带有悬念的问题情境来激励学生在课堂上进行大胆的猜想，激发学生饱满的学习兴趣和热情，学生的思维不断得到锻炼。作为一名教师必须具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉学生思维活动的动向并加以引导的能力，充分运用疑问为发展智力服务。在教学过程中，老师根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

四、利用概念同化，发展学生思维

概念同化，就是利用头脑中已经掌握的概念去接受一个新的从属概念。所谓温故知新，旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。每教一新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用概念同化，在获取新知识过程中发展思维。

初一下学期学习“解一元一次不等式”这课时，教师可先与学生复习解一元一次方程，然后让学生尝试用解方程的方法解不等式，让学生比较两个知识点有什么联系与区别。通过观察、比较，学生能发现解一元一次不等式与一元一次方程的步骤都是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。所不同的是解方程是根据等式的性质，解不等式是根据不等式的性质。所以在系数化为1这步骤中，当系数是负数时，不等号的方向要改变，这也是同解方程的最大区别。这节课在温故知新中，学生通过自己尝试、观察，分析，然后判断得出结论，获得新知识，也丰富了学生的思维。如在八年级学习提公因式法分解因式，也可充分与小学学习的乘法分配律联系，引导学生运用概念同化，进行知识迁移，发展了学生的思维。

作为一名数学老师，要有“数学教学是数学思维活动的教学”的观念，在日常教学中加强学生的思维能力的培养和教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。只要我们能坚持不懈，就必定有所成效。

责任编辑 龙建刚