基于“研学后教”理念下初中数学思维能力培养的研究

麦蔚锋

在“研学后教”理念的引领下，我们认真做好课堂教学，激发学生的思维潜能，在突出学科特性的基础上，帮助学生提升数学素养与思维品质。

一、数学思维的策略培养

数学大课堂的一项重要任务是培养学习者的思维方法与思维能力，“研学后教”课堂是培养数学思维的实践基地。在实践中不断地探索、概括与延伸。

（一）创设研学情境，激发思维动机

1.营造人文氛围，建设数学文化课堂。课前一分钟的“数学文化”演讲、每周一节的“文化悦读”课堂、每月一次的“文化分享”盛会，为数学课堂注入浓浓的文化气息。结合学习内容感悟数学思想，让学生领会函数思想、方程思想、分类思想、化归思想、数形结合思想，不断拓广学生学习数学的广度，让课堂成为学生的数学乐园。

2.构建问题情境，打开思维碰撞之。研学课堂中，根据学习内容创设情境，以境激情，设计问题时击中思维的燃点，唤醒学生的认知系统，激发学生的学习热情，学生积极主动地参与研学活动中去。教学过程遵循提出问题、分析问题、解决问题的认知规律。

3.搭建探究平台，畅游数学知识海。探究学习是寻找数学认知、数学规律、数学结论的重要途径，指引学生主动去思考、冥想、表达、动手实验，通过直观形象的观察、合情推理的猜想、思维碰撞的分析、客观细致的概括，自主地获得探究结论，使学生获得发展的空间，增强学生的自主创新意识与创新能力。

（二）培养反思习惯，强化思维惯性

数学思维的形成是知识相融的表现，思维碰撞常常体现在解题过程中，解题的过程并不是一成不变，而是呈现一种交互状态。倘若学生缺乏反思的环节，会导致获取的知识出现系统性薄弱、结构性偏差、逻辑性不强等状况。因此，在知识教与学的过程中，充分引导学生反思问题的发生与辨证结论，收获解题经验。学生此时会继续追寻问题的深度与广度，甚至探寻最优解法，这是我们教师所期待的。

（三）着力创新思维，开拓思维空间

首先重视数学开放题的设计，通常采取一题多问、一题多解、多题一法、一题多变等形式，往往能激发学生的好奇心，使学生的思维易于发散，培养学生求异的思维能力。其次，研学问题也以方案设计型习题、实验操作型习题的形式来呈现。方案设计型习题具有独创性的特征，实验操作型习题能培养学生发散思维的敏捷性。

三、运用数学思想方法构建数学思维

（一）数形结合思想。数与形是数学学科最基本的两大研究对象，在一定条件下，数与形相辅相成，优势互补。借助图形可以将数量关系具体化、简单化、形象化;反过来，将图形问题转化为代数问题，予人理性的推断。由数思形，以形思数，数形结合寻找解题途径，这有助于提高分析问题和解决问题的能力，增强学生的数学素养。

（二）方程建模思想。方程建模思想是运用问题中已知量和未知量之间的显性或隱性的数量关系建立方程或方程组。解决生活实际问题，特别是和差积分问题、行程问题、工程问题、利润问题等都涉及到方程思想。方程思想是数学思想与方法的基石，其应用极其广泛。

（三）是分类讨论思想。在数学问题中经常出现分类讨论，何时需要分类讨论？一般有以下几种类型：变量讨论、参数讨论、条件分类讨论、叙述分类讨论、几何图形形状与位置分类讨论。分类讨论如何实施？首先对数学对象进行范围界定，然后明确标准合理分类，接着逐类或逐段分级讨论，最后总结归纳。

（四）化归思想。化归本质是转化，化归思想遵循“化难为易、化繁为简、化未知为已知”的原则，从一个分支转化为另一个分支，甚至从一个领域等价变换为另一个领域，将复杂的的数学问题通过数学思维、方法和手段，逐步将它转化为一个简单的数学形式，以此获得结论。

新时代的数学教学，肩负着锤炼和培养学生思维能力的重责，是培养具有创新型人才的重要途径，创新型人才应具备创造力的思维和丰富的数学素养，因此，数学的教育教学任重而道远！

责任编辑 徐国坚