页岩油气产能预测新思路及方法流程

徐兵祥 白玉湖 陈 岭 陈桂华

（中海油研究总院有限责任公司，北京 100028）

0 引言

页岩油气的发展改变了世界能源格局，以美国为代表的北美页岩油气取得了商业化开发［1-2］，但页岩油气开发是 “实践推动型”，其勘探开发理论尚不健全。对于油藏工程师而言，对产能、产量的准确把握是页岩油气开发的关键，实践应用表明：常规油气诸多产能预测方法在页岩油气领域不具备应用条件或预测不准。页岩特低渗透率特征使得油气井较长生产周期内为非稳态流动［3-4］，使得产能预测难度大；强压裂改造使得裂缝系统复杂［5-6］，识别难度大，给产能预测带来挑战。因此，产能预测应充分考虑页岩油气藏开发实际条件和不确定因素，积极转换思路，利用已掌握的有限数据，运用目前的技术手段开展多方法综合研究并建立可操作的技术流程。

1 常规油气产能预测方法在页岩油气应用中的问题

1.1 不满足产能试井条件

常规油气产能试井方法包括油井的稳态试井、气井的回压试井、等时和修正等时试井等，该类方法适用于油气井稳态流动或拟稳态流动条件下［6］，如等时试井要求每个等时段后关井压力恢复至平均地层压力，延长段生产至拟稳态；修正等时也要求延长段生产至拟稳态。页岩储层超致密，油气井在较长生产历史内呈非稳态流动，这种非稳态持续时间少则几个月、几年（图1），多则几十年，因此，常规的产能试井方法不适用于页岩油气。

图1 页岩油气拟稳态所需时间图

1.2 递减分析方法后期产量预测难

递减分析方法如Arps 方法［8］因其方法简单、需要数据少，目前在页岩油气早期产能评价中广泛应用，但该方法属于经验法，在页岩油气的应用中没有可供参考的、具有完整生产历史的实例（目前北美页岩油气井生产历史普遍在10 年左右，而业界认为页岩油气生命周期为30年），对递减规律的认识还基于早期的生产数据，后期产量预测不确定性大。

页岩油气需进行压裂改造才具有开发价值，初期产量贡献主要来源于裂缝，初始产量高、递减快， 年 递 减 率达70～80% 以 上， 有的甚至超 过90%；中后期产量来源于基质，由于基质渗透率低，供油气能力差，但持续时间长，因此，页岩油气中后期产量保持平稳、递减慢。国内外学者多数认为页岩油气产量呈 “双曲— 指数” 两段式递减［9］，但指数递减开始发生的时间缺乏判断依据，后期产量预测难。

1.3 产能预测模型选择难

常规油气产能预测模型多为稳态或拟稳态径向流模型，如油井的稳态产能方程、气井的二项式或指数式产能方程，而页岩油气生产以非稳态线性流为特点，产能预测模型通常为不稳态定压解，且以线性流模型为主导。由于页岩本身及水力压裂改造后裂缝形态的复杂性，国内外学者基于对储层介质与裂缝形态的不同认识，建立了多个页岩油气产能预测模型［3-4，10-16］，有SRV 模型、改善渗透率模型、复合模型、双孔模型、三线性模型等等。这些模型均有一定理论基础，都可用来进行生产历史拟合和产量预测，但现场实际井更接近哪个模型难以判断，产能预测时模型选择不确定。

1.4 商业化数值模拟软件产量预测不确定性大

常规油气储层孔隙处于厘米和毫米尺度，流体以达西渗流为主，而页岩孔隙处于微米和纳米尺度，油气往往呈跨尺度流动特征［17］，表现为：在大尺度的裂缝、微裂隙、大孔隙中可能存在高速非达西流、达西流；在微米尺度，可能存在滑脱、启动压力梯度等；而在纳米级尺度，解吸附、努森扩散、菲克扩散、表面扩散等等均有可能，另外随着储层压力衰竭，应力敏感效应显现。目前对于页岩油气流动机理的认识还处于 “百家争鸣” 的阶段［17-27］，多为定性认识，鲜有定量描述，商业化数值模拟软件均不能很好地描述其复杂的流动行为。另外，采用数值模拟法进行产量预测时，需要建立模型和输入储层参数，而页岩的这些参数往往很难获取，模型及参数的不确定性增大了产量预测的不确定性。

2 页岩油气产能预测新思路

2.1 重视生产数据挖掘

对于页岩油气，地层条件的复杂性及评价手段的局限性增大了参数评价的不确定性，因此油藏工程师要最大程度从生产数据中获取有用的信息。对于具有一定生产历史的区块，要充分挖掘生产数据，找到地质、工程等静态参数与动态数据之间的关系［28］，开展多因素分析，找到产量主控因素，建立关系模型，进而预测产量。页岩油气打井多，生产动态数据体量大，目前大数据分析已广泛应用于页岩油气。

2.2 采用多方法综合评价

进行生产数据挖掘的同时，建议采用多个产能预测方法进行综合评价。页岩油气常用的产能预测方法有递减分析法、解析模型法和数值模拟法。递减分析法常用的模型包括修改的双曲模型［9］、幂律指数模型［29］、SEPD 模型［30］、Duong 模型［31］等［31-33］，通过对生产曲线进行拟合，得到递减率、递减指数等，预测后期产量；解析模型法是运用简化的解析模型，在生产历史拟合的基础上，开展产量预测；数值模拟法需要建立页岩油气多级压裂水平井物理模型和数值模型，通过历史拟合校正模型，进而预测后期产量。根据资料有无和多少可选择一个或多个评价方法：若仅有生产动态，采用递减分析法进行预测；若既有生产动态，又有流体参数，可采用递减分析法和解析模型法进行综合评价；若地质认识程度高、资料齐全，如储层分布、裂缝形态和体积压裂范围已知，可开展数值模拟法产量预测，最终结果根据多方法综合评价确定。图2为采用多方法对美国鹰滩某区块单井产量预测结果，可看出各方法对EUR 的预测结果存在一定差距，总体上Duong模型预测结果最大，解析模型预测结果与修改的双曲模型、SEPD模型预测结果较接近。

2.3 注重不确定性预测方法

页岩油气产能预测不确定性大，表现在：递减分析法预测后期产量不确定性大；解析模型和数值模型的不确定性、历史拟合多解性带来结果的不确定性大。基于此，可采用不确定性方法进行产量预测，得到不同概率条件下如P10、P50、P90 的产量预测曲线，评估预测风险。

1） 递减分析法不确定性产量预测

目前常用两段式递减即 “修改的双曲递减模型” 描述页岩油气产量变化，产量曲线前期满足双曲递减，后期为指数递减。初始递减率最大，随着时间延长其值逐渐减小，当递减率减小到Dmin时，变为指数递减，产量为式（1）所示［8］。

式中， Di为初始递减率， Dmin为最小递减率；b为递减指数， qi为初始产量；t 为生产时间，d。在进行产量预测时，Dmin需要根据经验确定，为了降低风险，通常给定Dmin高、中、低值，获得产量预测的低、中、高方案，在经济评价和项目综合评价时，参照低中高方案，有利于规避投资和管理风险。

图2 美国鹰滩页岩油气某区块多种方法单井产量预测结果图

2） 解析模型法不确定性产量预测

解析模型进行不确定产量预测时，需要已知各地质参数的参数范围和概率分布，如孔隙度、渗透率、饱和度、原始地层压力等，同时明确水平井工程参数范围，如水平井长度、裂缝条数、裂缝长度及导流能力等，给定井控条件，运用随机抽样方法，设定抽样次数，运行后可获得不同概率条件下的产量预测曲线。对于无生产数据的新区，可直接预测；若有生产数据的区域，则需要进行历史拟合，缩小参数范围后再进行不确定性预测。

以某页岩油气区块产量预测作为实例来进行说明。首先，根据地质认识以及压裂完井设计及初步认识，确定变化参数范围及概率分布函数（表1），其中，流体参数按照PVT 报告给固定值，μ＝0.03 mPa·s，Ct＝0.01／MPa， 初 始 油 气 比CGR＝4.3 m3／104m3，井距按照设计值给定ye＝183 m。

表1 参数变化范围及分布函数表

然后运用蒙特卡罗方法进行参数抽样，采用解析模型对20 万个样本进行计算，得到P10，P50，P90 概率产量曲线，如图3 所示，P10 产量曲线最高，为乐观预测结果；P90产量曲线最低，为保守预测结果；而P50产量曲线居中，预测结果中等，与实际井的产量预测曲线相近。从曲线形态上看，不同概率曲线差异性主要在开发初期的3～5 年，后期差异较小。

3） 数值模拟法不确定性产量预测

该方法与解析模型法过程相同，需要已知地质工程参数范围及概率分布，进行历史拟合后，在参数范围缩小基础上进行抽样及预测不同概率产量曲线。不同的是，数值模拟法需先建立多级压裂水平井的数值模型，目前商业化历史拟合软件ENABLE可以实现不确定性产量预测。

图3 概率典型曲线与某井生产历史对比图

2.4 加强动态分析、深挖对储层及裂缝参数认识

前面已说明生产数据对页岩油气的重要性。通过分析生产数据，不仅可以建立产量与地质工程参数间关系，还可以运用产量瞬态分析（RTA）方法反演求取储层及裂缝参数并在此基础上进行解析模型法和数值模拟法产量预测，这样的方法预测更准确。页岩油气流动以非稳态线性流动为特征，在产量—时间双对数曲线上常常显示斜率-0.5 特征（图4a），满足关系式为［14］：

式中， xf为裂缝半长，m；K为基质渗透率，mD；T为地层温度，K；n 为裂缝条数；h 为储层有效厚度，m； φ 为孔隙度；μ为粘度，mPa·s；Ct为综合压缩系数，MPa-1；i为原始条件。根据线性流结束时间求取基质渗透率，其表达式为

式中，ye为多级压裂水平井裂缝间距的一半，m； telf为线性流结束时间，d。

图4 页岩气生产数据分析特征曲线图

3 推荐的产能预测方法及流程

3.1 无生产数据时产能预测

图5 无生产数据时产能预测推荐流程图

针对新井或新区，在没有生产动态数据时，无法运用递减分析法采用类比方法进行预测。可以采用解析法（图5），或者数值模拟方法，利用已有的或者估算的地质、油藏参数，结合完井压裂设计参数进行典型曲线的评估。具体实施步骤如下：①搜集地质、油藏和流体参数，界定油气藏类型；②寻找相似已开发区块，利用类比法评估产能；③根据流体性质选择解析法或数值模拟法开展产量预测，若储层流体为单相流或者两相流时气油比在整个开发过程中变化不大时选择解析法，若储层流体为两相流且油气比在衰竭式开发过程中变化较大时选择数值模拟法；④根据已有地质参数条件选择确定性或不确定性产能预测方法，若各地质参数为确定的数或者大小接近的数，如渗透率、孔隙度等在区块范围内差异不大，可进行确定性产量预测，若各地质参数在一定范围内变化，可进行不确定性产量预测，给出高、中、低方案或概率性产量曲线。

3.2 生产数据较少时产能预测

评价区已有部分勘探开发井，但生产历史时间不长，生产井有限的条件下，在灵活运用上述方法的同时建议增加递减分析法的研究，而此时解析模型法和数值模拟法需要增加历史拟合环节。其流程如图6，需要注意几点：①递减分析法采用多方法综合对比得到产量结果，但有时为了减少工作量，仅采用修改的双曲递减模型进行分析，若后期指数递减发生时间不确定，根据经验给定Dmin高中低值，得到EUR 高、中、低方案，若生产数据已出现后期指数递减则得到确定的EUR。②运用解析模拟法和数值模拟法时，由于历史拟合的多解性，通常会得到多个参数值，或者多口井拟合后会得到参数范围，而运用参数范围进行不确定产能预测更可靠。

图6 生产数据较少时产能预测推荐流程图

3.3 生产数据较多时产能预测

当生产数据较多且生产时间较长时，一般不采用类比法进行产能评估，此时需要加强对生产数据的分析和挖掘，建立产能与地质、油藏、工程参数间关系，流程如图7所示。产能多参数分析时，选择运用模糊数学分析方法，找寻主控因素，建立产能与各主控因素的关系，从而得到产能预测经验模型，运用该模型可以预测同区块新井产能。

图7 生产数据较多时产能预测推荐流程图

4 结论与建议

1） 传统的产能试井方法不适用于页岩油气产能预测，且由于页岩储层特低孔低渗、非均质性强、压裂复杂性等原因，页岩油气产能预测难度大，不确定性极强。

2） 页岩油气产能预测需转变思路：宜采用多种方法相结合的评价手段；注重使用不确定性产能预测方法；重视生产数据的挖掘，找寻产量与地质油藏工程参数的关系；加强动态分析，在储层及裂缝参数反演基础上开展产量预测，减小评价风险。

3） 页岩油气产能预测技术流程需以实际资料为基础，针对有无生产数据、生产数据多少等不同情况，有选择地开展多方法综合评价，起到互为补充和验证的效果，以实现产能预测目标。