基于具有外源性输入的非线性自回归网络的肺部肿瘤运动预测

蒋凯 周奇 藤井文武 椎木健裕 蒲自强

（1 重庆理工大学 重庆 400054）

（2 山口大学宇部市 日本 7558611）

在放疗中,动态肿瘤跟踪放射法（DTT-RT）是被广泛应用的一种方法，其中的多叶准直器（MLC）的延迟一直是使用该方法对患者进行治疗时的一个难题[1]。因此本文的目的就是建立新的数学模型预测肺部肿瘤在500ms后移动的位置以补偿使用动态肿瘤跟踪放射法对患者进行放射治疗时由于MLC控制系统的延迟所造成的误差。

1.资料与方法

1.1 患者肿瘤轨迹的获取

为了构建基于具有外源性输入的非线性自回归网络的肿瘤预测模型，本文使用了山口大学医院的放射科医生提供的七名接受放射治疗的肺癌患者的肿瘤运动轨迹作为实验数据样本。目前的研究主要集中在线下学习和预测，以形成在线实时预测的理论基础，这在动态肿瘤跟踪放射法的实施中是必要的步骤。

1.2 实验方法和步骤

1.2.1 NARX网络模型NARX网络，即具有外源性输入的非线性自回归网络，相对于传统的前馈神经网络，NARX网络是循环神经网络（Recurrent neural network,RNN）的一种，相比于传统BP(Backpropagation)神经网络，其结构拥有一个闭环结构，并使用实时循环学习算法对权值进行更新[2]。

1.2.2 模型训练在模型的构建中，一个输入信号序列和一个目标信号是为了能够训练肿瘤的预测模型和预测肿瘤的位置而必须的。在此次实验中，输入信号是由当前时间过去4秒内的肿瘤坐标所构成的，在时间t的输入信号x(t)如下式所示

其中u(t)表示患者在当前时间t时肿瘤在X轴的坐标，k则代表输入序列的数据个数。而u(t+M)则代表在当前时间t后第M个肿瘤坐标也是在网络训练中的目标信号。已知肿瘤轨迹的采样频率为30HZ，预测范围为500ms，所以M的取值为15。经过多次试验，确定输入数据个数k=120，NARX网络的隐含层设定为20层。

2.结果

2.1 肿瘤位置移动的预测

本次实验使用从山口大学医院获得的七名患者的数据进行实验，为了方便对不同患者的预测准确性进行讨论，七名患者的数据将被标记为A,B,C,D,E,F,G。

为了能够衡量预测结果的准确性，两个准确性评估指标被引入：均方根误差和门控误差。均方根误差可用于评价实时肿瘤跟踪放射治疗的准确性[3-5]，门控误差用以保证门控治疗的准确性。

为了显示所提出的NARX预测模型相对于传统BP神经网络和传统循环神经网络的相对优越性，本文为每个患者制定了基于传统BP神经网络和循环神经网络的预测模型，并计算了这两个模型预测的各个患者的均方根误差和门控占空比作为比较。

表1显示出了当预测范围是500ms时使用不同的预测模型预测七名患者的肿瘤位置的均方根误差，表2显示出了相同情况下不同预测模型预测结果的门控占空比。

表1 不同预测模型之间每个患者的均方根误差(mm)差异

表2 不同预测模型之间每个患者的门控占空比(%)差异

3.讨论

从表1看出在同一个患者的预测结果中相对于由传统BP神经网络和循环神经网络构成的预测模型，NARX预测模型的预测结果均方根误差更加优秀。而在表2中，NARX预测模型的预测结果的占空比也有着很好的表现。在DTT-RT的方法中，最重要的是如何使得照射线能够在门范围内尽可能多的覆盖临床目标区域以及尽可能少的覆盖健康组织，更小的均方根误差可以在临床中有效帮助缩小计划目标区域的边界，而门控占空比决定了治疗时间中的有效照射时间的占比。相较于传统的BP神经网络和循环神经网络NARX网络构成的预测模型可以在DTT-RT中发挥更好的作用。

本文提出了一种新的模型作为肿瘤未来位置的预测模型，该模型的预测结果在精确性的表现上相对于BP和RNN有了很大的提升。肿瘤未来位置的预测结果的均方根误差通常被认为需要达到1mm以下才能被用于临床使用，使用NARX网络构建的预测模型对于七名患者的预测的平均均方根误差小于1mm，但在肿瘤患者有较大的肿瘤运动幅度和抖动时仍不能获得很好的表现，均方根误差甚至达到了2mm，因此该模型仍然只能作为理论模型，需要提升其精确性和稳定性。由于目前对于该模型的训练都是浅层学习训练，在未来可以通过加深神经网络对该模型进行深度学习训练以提高精确性和稳定性。