基于广义阻抗变换电路的电阻-频率传感信号的表征*

2019-11-18赵守风郑雁公华昌洲简家文

传感器与微系统 2019年11期

赵守风，郑雁公，华昌洲，简家文

(宁波大学信息科学与工程学院,浙江宁波 315000)

0 引言

目前普遍采用的是基于金属氧化物的电阻变化检测环境中的气体浓度。对于传感器的接口电路，通常采用分压器或惠斯通电桥将电阻转换为电压信号[1]，再通过模/数转换器(ADC)和滤波电路转换为数字信号。虽然ADC和滤波电路已经被普遍应用于商业化传感器电路中，但进一步简化传感器的接口电路，有利于传感器的小型化和应用，广义阻抗变换器(GIC)设计简单，容易实现，并且频率信号表征更容易实现遥感检测，同时由于直接采用频率信号传输，避免了滤波带来的干扰，因此具有更强的抗干扰能力[1,2]。

已有不少研究工作专注于研究应用于传感器的电阻—频率转换器。Payne提出了一种电桥振荡电路测量电阻式气体传感器的电阻和相应阻抗的气敏响应，实验结果表明传感器的阻抗响应比其相应的电阻响应高[2,3]，传感器的阻抗响应不仅包含了电阻的变化，并且也有来自传感器容性变化的贡献。Preethichandra D M G等人首次建议使用GIC作为传感器的接口电路，模拟结果表明电路可以测量非常小的电容变化并最大限度地减少误差[4]。Durn A等人将GIC应用于电阻式气体传感器，用频率信号表征气体浓度变化[1]。通过GIC将气体传感器的电阻转换成等效电容，并与电阻构成RC谐振器。以上结果表明应用于传感器的GIC接口电路研究已经取得了一定成果，但是主要测试的频率范围局限在1～6 kHz，不利于小型化器件的直接无线传输，而且电阻和频率之间的关系也没有系统研究。

本文提出了使用GIC，将电阻变化转换为频率信号,将研究基于GIC电路将传感器电阻转换为电感或电容，并与相应的电容或电感构成LC谐振电路。在不同频率范围内，对这两种电路进行了对比研究，测试频率偏移和传感器电阻变化之间的关系，分析了电路设计对灵敏度的影响，最后进行气敏测试。

1 电路分析

GIC的设计最初为了解决集成电路中电感制作问题[5]。本研究中使用的GIC电路如图1所示，由2个运算放大器实现。定义节点1与接地之间的阻抗为Zi。GIC的阻抗为Zj。定义节点1,2,3,4和5的电压分别为V1,V2,V3,V4和V5。

根据运放的虚短和虚断，V1=V3=V5,节点5的电流为I5=V5/Z5。因为节点4和节点5的电流相等，则节点4的电压为V4=V5+I5×Z4,则节点3的电流为I3=(V3-V4)/Z3。同理可以计算节点2的电压和节点1的电流为V2=V3+I3×Z2,I1=(V1-V2)/Z1。由此可得GIC的阻抗为

Zj=V1/I1=Z1Z3Z5/Z2Z4

(1)

用电容代替式(1)中的阻抗，Zj可以等效为电容或电感。若Z2为电容，其余为电阻，则Zj的等效电感为

Zj=(Z1Z3Z5)/(Z2Z4)=(R1R3R5)/(R4/jωC2)=jωLeq

(2)

因为电感L的阻抗为ZL=jωL,根据电感阻抗定义式和上式推倒可以得到等效电感

Leq=(R1R3R5C2)/R4

(3)

同理，若Z1为电容，则Zj的等效电容器为

Ceq=(R2R4C)/(R3R5)

(4)

为了形成LC谐振电路，根据Zj等效为电感或电容情况，设置Zi为相应的电容或电感。

图1 GIC电路原理

2 实验装置

本研究使用的电阻式气体传感器购自Ogam技术公司(MS1100)，其电阻随甲醛浓度的升高而降低。GIC中的运算放大器(AD8009)由Analog Device公司研制。采用直流电源(Siglent SPD3303D)对运算放大器进行供电。频率信号采用定阳科技有限公司生产的Siglent SDS2102示波器进行测量。电路仿真利用Cadence软件，使用LCR分析仪(Agilent 4284A)分析器件阻抗。在实验测试中，根据GIC等效为电感或电容的情况，分别采用电容代替电路中的Z3或Z4，同时传感器在电路中的位置分别为Z2或Z5，其它元件的则是电阻。

气敏测试采用静态试验系统[6]气体传感器测试腔体积为70L，用直流电源对传感器进行加热和供电，数据采集板(DAQ)测量气体传感器的电阻。通过注射甲醛液体而获得一定浓度，液体体积和气体浓度关系计算如下

(5)

式中C为目标气体的体积分数(10-6)，v%为液相的体积分数，p为测试室的气体压力，M为分析物的分子量，d为液体的密度分析物，R为理想气体常数，T为温度。

3 结果与讨论

3.1 传感器的电阻气敏测试

由于GIC电路中的频率偏移来自于传感器的电阻变化，首先对不同甲醛浓度的气体传感器的电阻变化进行测试，之后的仿真[7]和实验均依照传感器的电阻变化进行，传感器电阻瞬态变化如图2所示。所采用传感器的电阻基值是28.3 kΩ，电阻随着甲醛体积分数增加而降低，并且响应和恢复较快，同时传感器电阻信号逐渐饱和在20×10-6甲醛左右，最大的电阻变化约为12.6 kΩ。根据传感器在不同体积分数下的电阻值，对GIC电路进行设计。

图2 不同甲醛体积分数下气体传感器的电阻变化

3.2 传感器电路的仿真与实验

为了研究在不同频率下的传感器电路性能，设计了2种GIC电路，并且将谐振频率设在200 kHz,1 MHz和10 MHz左右进行仿真[8]和测试。2种GIC电路分别是将GIC阻抗转换为等效电容，配合一个电感器形成谐振电路；另一种是GIC阻抗为等效电感，并联一个电容器组成谐振电路。在电路实验中，暂时采用可变电阻器模拟气体传感器在不同浓度气体下的电阻变化。对2种GIC电路在电阻变化条件下进行了仿真和实验测试，比较结果如图3所示。

图3 电路仿真与实验结果比较

实验和仿真结果表明电阻的减小使电路频率偏移。由于采用LC谐振电路，频率和电路之间为非线性。但除了等效电感的GIC在300 kHz的实验与仿真结果相符外，其余的实验结果总是低于仿真结果。并且模拟和实验之间的差距随着电路谐振频率的增加而增大，这可能与元件的高频寄生效应有关[9]。为修正元件的等效模型，并分析它们的阻抗随频率变化特性，接下来对各元件进行阻抗测试并分析。

3.3 传感器电路元件的阻抗

传感器电路中的元件包括传感器、电阻器、电容器、电感器[10]。阻抗分析仪在25 Hz～1 MHz范围内进行阻抗测量。其中，电阻阻值分别为15.7,17.2,19.1,22,22.8,24.7,27.1,28.3 kΩ，这些阻值分别对应于传感器在不同甲醛浓度下的阻值。阻抗为复数，实部和虚部分别表示为Z'和Z"，各元件的阻抗测试结果如图4所示。

图4 电路元件的阻抗谱

对于电阻元件，不同阻值的电阻实部在频率范围内基本恒定，只在1 MHz附件有微小变化。但在图4(b)中，电阻的虚部在100 kHz以上有很大变化，表现出电容性或电感性并随着频率增加而变大。变阻器在高频下表现出容性或感性可能与其内部在不同阻值下的内部结构有关。对于电容器和电感器的阻抗实部，电容器的实部有较大变化，从25 Hz的459 kΩ分别减小到5 kHz的1.5 kΩ，100 kHz的101.9 Ω，1 MHz的14.7 Ω；电感器的实部在频率范围内稍微增长，到1 MHz只有0.21 Ω。在图4(d)中电容器和电感器的虚部，它们的电容值和电感值随着频率的增加而有所减小。电容器的容值从25 Hz的211 pF变化到1MHz的193 pF，电感器的感值从25 Hz的1.78 mH变化到1 MHz的1.05 mH。图4(e)为传感器的阻抗变化，传感器的电阻在10 kHz开始减小，并且同时表现出容性，并且电容值快速增长。根据以上的阻抗测量结果，各元件的阻抗都会随频率有很大的变化，这与元件所使用的材料和结构有关[11]。但电路高频下的实验结果与仿真结果的差异来源于元件的高频寄生效应。因此本文修正了各元件的等效模型，针对谐振频率在730 kHz传感器电路进行了仿真。仿真和实验结果的对比如图5所示，仿真和实验结果基本相等，为之后电路的设计和仿真提供了依据。

图5 高频参数下实验与仿真结果对比

3.4 电路灵敏度

GIC电路是将电阻变化转变为频率的偏移，为了放大电阻变化所带来的频率信号，定义电路灵敏度(fR)作为表征[12]为频率变化量和电阻变化量的比值，则以GIC可以高灵敏地转换电阻微小变化fR=Δf/ΔR。

(6)

从式(6)可以看到，电路灵敏度可以通过系数K进行调节。采用等效电感GIC，调节不同K值，实验测试在相同气体浓度变化量下的频率偏移。结果如图6所示，实验中K值大小为K1

图6 电路灵敏度测试

3.5 气敏测试

采用等效电感的GIC电路，链接商业气体传感器在气体测试装置中进行气敏测试。将GIC电路的谐振频率分别设置为309.27，730.01 kHz和9.31 MHz。三种谐振频率下的测试结果如图7所示，每个体积分数均重复测量3次，误差条表示3次测量的标准差。由于传感器电阻在20×10-6甲醛以上发生饱和，通过GIC电路的频率表征，测试浓度范围和传感器电阻测试一致。虽然测试结果有一定误差，但比较小，可能来源于测试仪器的误差。气敏测试结果与之前的实验和仿真结果一致，验证了该电路可以作为电阻式传感器的接口电路，使用频率信号表征气体体积分数的变化。