基于CMAC-PID的汽车主动悬架控制策略研究

徐广琳,刘雅荣

(1.长春汽车工业高等专科学校, 长春 130013;2.第一汽车集团公司 教育培训中心, 长春 130013; 3.长春职业技术学院, 长春 130000)

悬架系统是车辆的重要组成部分，在车体与车轮之间传递力矩，还起着缓冲路面激励的作用。悬架性能的优劣直接决定着车辆的操纵稳定性、行驶平顺性以及乘坐舒适性[1]。被动悬架的刚度和阻尼系数是固定不变的，无法根据路面状况进行实时调节。与被动悬架相比，主动悬架能够根据实际路面的激励自动调节悬架系统的参数，产生反作用力用于抵消路面激励，削弱地面对汽车的冲击，减小车身颠簸，提高汽车行驶平顺性与舒适性。

随着学者们对主动悬架系统的关注和深入研究，悬架系统的性能不断提高，取得了一定的控制效果。文献[2]基于遗传算法设计并考虑了控制时滞的有限频域H∞控制算法，该方法能有效地降低时滞对控制的影响，提高车辆在4～8 Hz频域范围内的乘坐舒适性。文献[3]利用粒子群算法对LQG参数进行离线优化，得到一组准最优LQG参数，并将其作为在线调节初始值，然后引入免疫粒子群算法对LQG参数进行在线实时优化，改善粒子群算法收敛速度慢以及早熟问题。文献[4]提出一种基于变论域理论的自适应模糊PID汽车主动悬架控制策略，采用变论域模糊控制实现控制系统输入输出论域的自整定，提高了控制精度。文献[5]针对车辆主动悬架系统模型不确定性所引起的控制稳定性问题，提出了一种非线性主动悬架自适应模糊滑模控制策略，将滑模控制与自适应理论结合设计合适的滑模面函数和滑模控制律。基于此，为分析悬架系统的全面运动过程，本研究以7自由度悬架模型为研究对象，将小脑神经网络与传统PID相结合，充分利用CMAC自学习特点，实现PID控制参数的实时调节，从而有效降低路面激励对车辆平顺性的影响，并以车身垂向振动、俯仰运动、侧倾运动以及车轮振动为性能指标进行评价，以验证不同路面激励条件下所提出的控制策略的有效性。

1 主动悬架理论分析

1.1 主动悬架系统结构与工作原理

悬架系统是汽车的重要组成部分，包括被动悬架和主动悬架。被动悬架是由弹簧和阻尼器组成，悬架的刚度和阻尼系数固定不变，当载荷或路面激励等参数发生变化时，汽车的操作稳定性和乘坐舒适性将受到很大影响[6]。主动悬架由作动器u、阻尼c和弹簧k组成，能根据路面激励自动调节悬架系统的参数，使系统始终在最优的状态下工作。其工作原理是将传感器采集到的路面激励输送到处理器，处理器根据信号的变化产生相应的控制信号，在控制信号的作用下作动器产生一定的反作用力，用于抵消路面激励的作用，从而减小车身振动幅度，提高汽车的操作稳定性和平顺性。主动悬架简化模型如图1所示[7]。

图1 主动悬架简化模型

1.2 7自由度整车模型与动力学分析

车辆悬架系统是一个较为复杂的系统，涉及多个参数和自由度的耦合运动。汽车悬架系统常见的建模方式包括 2自由度的 1/4 车悬架模型、4 自由度的 1/2 车悬架模型以及 7 自由度的整车悬架模型[8]。1/4车悬架模型主要用于对悬架振动的研究；1/2车模型主要用于车辆悬架系统垂向运动与纵向运动耦合以及前后悬架参数匹配等研究；整车模型多用于研究车辆俯仰、侧倾、垂向振动等整体运动姿态问题的研究。为更真实地体现悬架系统的全面运动过程，本研究建立7自由度的整车悬架模型，如图2所示。

图2 7自由度整车悬架模型

图2中：ma为车身质量；xa为车辆质心位移；ki(i=1,2,3,4)为悬架刚度；ci(i=1,2,3,4)为悬架阻尼系数；mti(i=1,2,3,4)为车轮质量；kti(i=1,2,3,4)为轮胎刚度；Iθ为车身俯仰转动惯量；Iφ为车身侧倾转动惯量；θ为车身俯仰角；φ为车身侧倾角；l1、l2为前后轮中心线到质心的距离；l3、l4为左右轮中心线到质心的距离；xri(i=1,2,3,4)为路面输入激励；xti(i=1,2,3,4)为轮胎垂向位移；xsi(i=1,2,3,4)为车身在悬架处的垂向位移；ui(i=1,2,3,4)作动器输入力。

为便于进行动力学分析，忽略乘客对车辆质心位置的影响。假设车体不存在变形，则[9]：

1) 车身质心垂直方向的动力学方程：

(1)

2) 车轮动力学方程：

(2)

3) 车身俯仰力矩平衡方程：

(3)

4) 车身侧倾力矩平衡方程：

(4)

可见，7自由度整车悬架模型不仅能体现各悬架垂直方向上的运动，还能得到车身俯仰和侧倾等运动姿态，为悬架控制方法研究提供动力学基础。

2 基于CMAC-PID的复合控制策略

2.1 PID控制算法

PID控制即比例、积分、微分控制，是一种应用最为广泛的控制方法。PID控制不具备自适应功能，当外部环境发生变化时不能实时调整，难以保证控制精度，所以传统PID控制一般应用于模型和参数一定的系统或工况简单、对控制要求不高的场合。设KP、Ti、Td分别为比例系数、积分常数和微分常数，e(t)为偏差信号，u(t)为输出信号，则PID控制规律为[10]：

(5)

2.2 CMAC模型神经网络算法

小脑模型神经网络(cerebellar model articulation controller,CMAC)也称小脑模型关节控制器，是一种可用于映射复杂非线性函数的表格查询型自适应神经网络[11]。其原理是把输入空间划分为许多小区域，将输入状态作为一个指针，每个区域和存储器的地址相对应，通过算法学习得到相应的信息，然后存在相邻分块的存储器地址上。这个映射常是多对一关系，主要包括输入层、中间层和输出层、在输入层和中间层之间预先设置输入层概念映射，在中间层和输出层之间设置输出层权值实际映射，如图3所示。CMAC能学习任意多维非线性映射，具有学习快速、泛化能力强等特点，适合动态环境下非线性实时控制。

图3 CMAC神经网络结构

2.3 CMAC-PID组合控制策略

主动悬架是一个非线性、强耦合性的复杂系统，难以建立精确的数学模型。本研究考虑采用CMAC与 PID相结合的控制策略，通过CMAC自学习功能，不断修正网络权值，实现对PID控制器参数的实时在线调整，从而满足不同工况条件下的需要，其结构如图4所示。

图4 CMAC-PID控制结构

CMAC-PID控制的步骤[12-14]：

1) CAMC概念映射。将输入区间[Smin，Smax]分成N+2C个量化空间，即：

(6)

2) CMAC实际映射:

(7)

3) 确定输入输出变量。将期望信号和实际信号之差作为PID的输入，将输出信号和期望信号作为CAMA的输入，采用PID输出和CAMC输出之和作为整个系统的控制信号，即：

(8)

u(k)=uc(k)+up(k)

(9)

式中：αi为选择向量；uc(k)为CMAC控制的输出；c为CMAC泛化系数；up(k)为PID控制的输出。

4) 调整与修正。调整目标和权值修正方法为：

(10)

(11)

ω(k)=ω(k-1)+Δω(k)+

α[ω(k)-ω(k-1)]

(12)

式中：η为网络学习率；ω为权值；α为惯性量。

3 仿真分析

3.1 路面激励

采用滤波白噪声法产生的 B 级路面作为路面激励，其表达式为[15]

(13)

式中：q(t)为随机路面激励；w(t)为均值为0的高斯白噪声；v为汽车行驶速度；α为路面的参数估计值，B级路面取α=0.130 3。

在 Matlab/Simulink模块中建立随机路面时域仿真模型，当汽车在 B 级路面以40 m/s的速度行驶时，取采样时间为 0.01 s，仿真时间为10 s，则B级路面激励曲线如图5所示。

图5 B级路面激励曲线

3.2 仿真结果

以车身垂向振动、侧倾运动、俯仰运动以及车轮振动为性能指标，在不同控制条件下对所建立的主动悬架模型进行仿真分析，并与被动悬架进行对比，结果如图6～11所示。

为进一步分析不同控制方法的主动悬架和被动悬架之间的性能，取图7～11各曲线的均方根进行列表对比，如表1所示。

图6 车身垂向位移仿真曲线

图7 车身垂向加速度仿真曲线

图8 车轮平均动位移曲线

图9 悬架平均动行程曲线

图10 车体俯仰角位移曲线

表1 仿真结果对比

可见，与被动悬架相比，主动悬架可以大幅削弱汽车行驶过程中的路面激励，提高车辆的动态特性。与传统PID控制策略相比，采用CMAC-PID复合控制的主动悬架控制效果更好，车身垂直方向位移、车身垂向加速度、悬架平均动行程和车轮平均动位移分别减少了33.78%、22.58%、16.83%、25.71%，车身俯仰平均角位移和车身平均侧倾角位移分别减小了29.77%、26.67%，汽车悬架的性能进一步得到改善，缩小了振动和颠簸的幅度，提高了乘坐舒适性和行驶平顺性。

4 实验研究

为验证所建整车模型的正确性及CMAC-PID控制策略的有效性，采用样车进行实地测试。测试条件为：以40 km/h的速度通过符合B级路面条件的省级公路，再以10 km/h的速度通过规格为宽400 mm、高50 mm的减速带。取车身垂向加速度作为研究指标，测试结果如图12、13所示。

图12 汽车在B级路面测试结果

图13 汽车驶过减速带时测试结果

结果表明：在两种测试工况下，采用CMAC-PID复合控制的主动悬架车身垂向加速度的幅值明显减小，这说明CMAC-PID控制方法可以不断修正控制参数，以适应路面激励的实时变化，大幅提高了主动悬架的动态性能，有效改善汽车行驶过程的稳定性与平顺性。

5 结论

1) 为研究车辆行驶过程中俯仰运动、侧倾运动、垂向振动等整体运动姿态的问题，建立了7自由度整车主动悬架模型，并对其进行动力学分析，找出影响悬架动态特性的因素，为悬架控制方法的研究提供动力学基础。

2) 针对悬架系统非线性、强耦合性的问题，利用小脑模型神经网络学习速率高、泛化能力强、鲁棒性好等特点，提出一种基于CMAC-PID的主动悬架控制方法，从而实现系统参数的实时在线调整。同时，以车身垂向振动、俯仰角、侧倾角等参数为性能指标进行仿真和实验研究。

3) 仿真及实验结果表明：CMAC-PID控制策略能有效减弱车身因路面激励而产生的振动，车身垂直方向位移、车身垂向加速度、悬架平均动行程和车轮平均动位移分别减少了33.78%、22.58%、16.83%、25.71%，车身平均俯仰角位移和车身平均侧倾角位移分别减小了29.77%、26.67%，大幅改善汽车操纵稳定性、行驶平顺性及乘坐舒适性，所提控制方法合理有效。