考虑负荷均衡的水资源承载能力研究——以滦河流域为例

杨 光，董增川，王雪薇，冯胜男，李 冰

(1.河海大学水文水资源学院，南京 210098；2.浙江省水利河口研究院，杭州 310020 3.江苏省水文水资源勘测局，南京 210029)

0 引 言

经济社会的高速发展提升了人类的生活水平，但掠夺式的开发、利用对资源环境造成巨大的负面影响。为分析社会经济发展、生态环境保护的关系，学者们提出了资源环境承载力这一度量指标[1]。承载力最初应用于工程地质学，指地基能够承受的最大荷载。1921年承载力被引入生态学，形成了生态承载力的概念，首次探讨了特定生物种群的数量与周边生态环境的关系。1990年前后，我国学者为缓解西北地区水资源供需矛盾，研究水资源配置问题，首次对水资源承载力进行了定义[2,3]。

水资源承载力的研究历经了概念提出(1990年前后)、理论讨论(1990-2000年)、方法应用(2000年至今)3个主要的阶段。迄今为止，已有众多数学方法应用到研究中，可以归并为2类：一是指标评价法，该类方法是选取影响水资源承载力的表征指标，构建综合评价指标体系，并结合模糊数学、支持向量机、主成分分析等数学方法进行计算分析，存在所选指标难以统一、评价标准不够客观等不足[4,5]。二是系统分析法，该类方法多采用系统分析的思想，将流域“水资源-社会经济-生态环境”系统作为研究对象，通过构建多目标规划、系统动力学分析等量化水资源承载力，该类方法能够剖析水资源与社会经济、生态环境的内在联系，但计算过程相较于指标评价法更为复杂[6,7]。此外，通过这2类方法得到水资源承载力量化结果具有不同内涵，前者得到的是无量纲的表征性指标，更多的是反映水资源承载的状态；后者得到的是有量纲的数值，比如人口或者GDP规模，能够体现出流域水资源承载的能力，具有极限的内涵。

本文对负荷均衡与水资源承载能力的关系进行了探讨，构建考虑负荷均衡的水资源承载能力多目标量化模型，并选取滦河流域作为研究区，分别计算滦河流域2015、2020、2030年不同频率的水资源承载能力。

1 水资源承载能力与负荷均衡的关系分析

负荷是指机器所克服的阻力，又指物体所承载的重量。均衡的概念现多应用于经济学中，指经济变量在外界经济力量的相互制约下达到的相对稳定的状态， 类似于物体受到各种外力作用下保持相对静止或者匀速运动的平衡状态[8]。可以看出，负荷、均衡2个概念有一定的联系。当施加负荷超过所能承载的极限时，承载主体将会陷入超载状态，可能会导致严重的破坏后果；均衡强调系统的稳定，目标是系统的稳态发展。当承载客体对承载主体的负荷达到均衡时，即以系统的协调稳态发展为目标，可实现系统整体效益的最优。

在水资源领域，负荷是指承载客体也就是社会经济、生态环境造成的压力。在维持社会经济、生态系统可持续发展的前提下，承载主体也就是水资源系统承受的最大负荷即为水资源承载能力，当水资源实际负荷超过水资源承载能力时，水资源系统就会进入超负荷状态。“水资源-社会经济-生态环境”系统之间是彼此影响相互反馈的：水资源系统提供社会经济活动的水量需求，社会经济活动以人工方式改变水循环过程；生态环境系统为社会经济系统提供了赖以生存的空间；与此同时，水资源系统又控制着生态环境的变化[9]。在水资源开发利用过程中，社会经济与生态环境的水量分配存在直接矛盾，故协调2个系统之间的发展关系，量化均衡状态下的承载能力十分必要。水资源领域负荷均衡就是要求水资源系统所承载的社会经济、生态环境系统能够协调发展，以实现系统总体效益的最大化。负荷均衡的约束可以避免经济活动与生态环境此消彼长的矛盾关系，即保护环境则必须以牺牲经济发展为代价，一味发展经济必将承受环境遭受破坏的后果，而是通过负荷均衡追求社会经济与生态环境相互协作、配合得当、互为促进的良性发展、和谐共存关系，达到一种人口增长适度、经济发展稳定、产业结构合理、资源高效利用、环境状态优良的稳定状态。

2 考虑负荷均衡的水资源承载能力量化模型构建

2.1 模型框架

模型主要从耗水、排污2个方面考虑，将水资源可利用量与社会经济耗水、纳污控制与社会经济排污挂钩，见图1。①耗水。主要的耗水部门有生活、生产、生态。其中生活分为农村与城镇；生产分为一产、二产、三产，一产可以细分为种植业、渔业、畜牧业；生态则是城镇环境、农村生态耗水。②排污。排污主要分点源、面源考虑。其中，点源污染为城镇生活、二产、三产排污，面源污染为农村生活、种植业、渔业、畜牧业排污，各用水部门的排污量由相应的耗水量乘以相应的排污系数、入河浓度等参数计算可得。此外，由总人口、总产值、总排污量表征的社会经济子系统和生态环境子系统通过负荷均衡约束建立联系。

2.2 模型数学表达与求解

2.2.1 模型目标

社会目标：

(1)

式中：XPOPk为第k个计算单元的人口数。

经济目标：

(2)

式中：XGDPk为第k个计算单元的国内生产总值。

环境目标：

(3)

式中：XCODk为第k个计算单元的COD排放量。

2.2.2 决策变量

模型涉及人口、宏观经济、环境、耗水量相关的4类变量。其中农村生活耗水量、城镇生活耗水量、种植业耗水量、渔业耗水量、畜牧业耗水量、二产耗水量、三产耗水量为模型的决策变量，其他变量均可通过决策变量表示。

2.2.3 约束条件

模型约束条件包括水量、水环境、社会经济、负荷均衡4个方面，具体数学表达如下。

(1)水资源量约束。

①各个计算单元各用水户的耗水量加起来不大于滦河流域的水资源可利用量：

TZHS≤TKLY

(4)

TKLY=TDBS+TDXS-ΔRE

(5)

(6)

式中：TKLY为水资源可利用总量；TZHS为总耗水量；TDBS为地表水

图1 水资源承载能力量化模型框架Fig.1 Quantitative model framework of water resources carrying capacity

资源可利用量；TDXS为地下水资源可利用量；ΔRE为地表水资源与地下水资源重复量；XNCSHk为第k个计算单元的农村生活耗水量；XCZSHk为第k个计算单元的城镇生活耗水量；XYCk为第k个计算单元一产耗水量；XECk为第k个计算单元二产耗水量；XSCk为第k个计算单元三产耗水量；XSTk为第k个计算单元的河道外生态耗水量。

XYCk=XZZYk+XYYk+XXMYk

式中：XZZYk为第k个计算单元种植业耗水量；XYYk为第k个计算单元渔业耗水量；XXMYk为第k个计算单元畜牧业耗水量。

②各计算单元内部耗水量不超过该单元水资源可利用量：

TZHSK≤TKLYK

(7)

(2)社会经济约束。

①产业结构约束：

(8)

(9)

②人均GDP约束：

(10)

式中：XPOPk为第k个计算单元的总人口数；AperGDP为人均GDP的下限值。

XPOPk=XNCPOPk+XCZPOPk=

XNCSHk/(365ANCPOPk)+XCZSHk/(365ACZPOPk)

(11)

式中：XNCPOPk为第k个计算单元农村人口数；ANCPOPk为第k个计算单元农村人均日生活耗水量；ACZPOPk为第k个计算单元城镇人均日生活耗水量。

(3)水环境约束。所有污染源排放的COD总量要小于COD限排总量：

X点源k+X面源k≤ReCODk

(12)

式中：X点源k为第k个计算单元点源排放量；X面源k为第k个计算单元面源污染排放量；ReCODk为第k个计算单元限排总量。

(13)

式中：αCZSHk为第k个计算单元城镇生活耗水率；αSCk为第k个计算单元第三产业耗水率；αECk为第k个计算单元第二产业耗水率；ACLXS为污水处理系数；ASHCOD为城镇生活用水经污水处理后的COD浓度；AGYCOD为第二产业用水经污水处理后的COD浓度。

x面源k=XZZYk/AZZYkAZZYCODAZZYin+

XYYk/AYYkAYYCODAYYin+XXMYk/AXMYkAXMYCODAXMYin+

XNCSHk/(365ANCPOPk)ANCCODANCSHin

(14)

式中：AZZYk、AYYk、AXMYk为第k个计算单元种植业每公顷平均耗水量、渔业每公顷平均耗水量、单位牲畜耗水量；AZZYCOD、AYYCOD、AXMYCOD、ANCCOD分别为种植业、渔业、畜牧业、农村生活COD产生系数；ZZZYin、AYYin、AXMYin、ANCSHin分别为种植业、渔业、畜牧业、农村生活COD的入河系数。

(4)负荷均衡约束。选取人均GDP作为滦河流域社会经济子系统的协调发展评价指标，选取万元GDP的COD排放量作为滦河流域生态环境子系统的协调发展评价指标，满足负荷均衡约束即要求社会经济系统、生态环境系统的协调发展度符合要求，以保证系统整体的稳定发展。负荷均衡约束数学表达式[10,11]如下：

(15)

式中：C为协调度；I1为人均GDP，正向指标；I2为万元GDP的COD排放量，负向指标。

2.2.4 模型求解

将模型转化为单目标问题后，采用GA算法求解[12]。

3 实例应用

3.1 滦河流域概况与资料来源

滦河隶属海河水系，流经内蒙古自治区、河北省、辽宁省等行政区。流域呈现出西北高东南低的走势。流域年均气温1～9 ℃，年均降水量400～800 mm。2015年滦河流域总供水量34.07 亿m3，其中地表水供水量13.68 亿m3，地下水供水量19.90 亿m3，非常规水源供水量0.49 亿m3。

研究所需水文数据通过海河流域水文年鉴获取，水利数据来源于海河流域、河北省、内蒙古自治区、辽宁省等地区的水资源公报、水利相关规划，社会经济数据由相关地市统计年鉴获取。

3.2 计算结果

(1)计算单元划分。本研究将滦河流域划分为5个计算单元，分别是锡盟张家口滦河流域片(以下简称“锡盟张家口”)、辽宁省滦河流域片(以下简称“辽宁省”)、承德市滦河流域片(以下简称“承德市”)、唐山市滦河流域片(以下简称“唐山市”)、秦皇岛市滦河流域片(以下简称“秦皇岛市”)。

滦河流域水资源系统概化图见图2。其中，天津市为虚拟计算单元，仅表示通过引滦入津工程天津市从滦河流域取走部分水量，并不包含在本研究的具体计算中。

图2 滦河流域水资源系统概化图Fig.2 Systematic generalization diagram of Luanhe Basin

(2)计算结果。计算年份为2015、2020、2030年，计算频率包括平水年(50%)、枯水年(75%)2种年型，计算结果见表1。

表1 滦河流域水资源承载能力计算结果Tab.1 Calculation results of water resources carrying capacity in Luanhe Basin

3.3 结果分析

本文采用综合承载指数对计算结果进行进一步分析，具体计算方法如下：

(15)

(16)

(17)

式中：IPOP表示人口承载度；POP表示实际人口，POPCAL表示计算人口；IGDP表示经济承载度；GDP表示实际GDP；GDPCAL表示计算GDP；I表示综合承载指数(若I大于1.1，处于超载状态；若I小于0.9，处于可载的状态；若I介于0.9至1.1之间处于临界超载的状态)。

具体分析时，2015年人口、GDP采用现状统计值，2020、2030年人口、GDP采用趋势法进行预测得到。各年份各频率综合承载指数计算及承载状态划分结果见表2、表3、图3、图4。

表2 滦河流域综合承载指数计算结果Tab.2 Calculation results of comprehensive carrying index in Luanhe Basin

图3 50%年型滦河流域综合承载指数计算结果Fig.3 The chart of comprehensive carrying index of 50% annual in Luanhe Basin

图4 75%年型滦河流域综合承载指数计算结果Fig.4 The chart of comprehensive carrying index of 75% annual in Luanhe Basin

结合计算结果与以上图、表可以看出：①滦河流域供水设施较为完善，影响实际供水量的决定性因素是水资源的数量，故50%年型的流域及其内部各计算单元水资源承载能力都优于75%年型。②相比于2015年，2030年滦河流域及其内部各计算单元的水资源承载能力总体上呈现出增加的趋势，这与节水型社会建设、水生态文明建设等一系列水资源管理举措的实施密切相关。③除2020年、2030年唐山市水资源承载状态为临界超载外，50%年型滦河流域及其内部计算单元水资源承载状态均为可载；75%年型与50%年型类似，2015、2020、2030年唐山市承载状态都是最差，均出现超载情况，这与唐山市现状人口密集、产业以工业为主有直接的联系。

表3 滦河流域水资源承载状态判别结果Tab.3 Distinguishing results table of water resources carrying status in Luanhe Basin

为改善滦河流域承载状态，提升滦河流域承载能力，可以从“强载”、“卸荷”2方面考虑相关措施。其中，“强载”针对水资源承载主体，在供给侧采取措施增加滦河流域水资源供给，包括非常规水利用、河湖水系连通、跨区域调水等；“卸荷”针对水资源承载客体，在需求侧采取控制性措施，缓解承载客体的压力，具体包括产业结构调整、节水建设、完善水价机制等内容。

4 结 论

(1)在探讨负荷均衡与水资源承载能力关系的基础上，构建了考虑负荷均衡的水资源承载能力多目标计算模型，并采用GA算法进行求解。

(2)各年份50%年型滦河流域整体处于可载的状态；75%年型滦河流域2015年承载状态为超载，其余年份均为临界超载；此外，流域内唐山市承载状态相对于其他计算单元较差。

(3)在模型构建时，本文主要考虑了污染量排放方面的目标与约束，未考虑用水部门对水质的要求，将来可以从这一方面细化模型。

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