基于未确知测度理论的崩落转充填可行性评价

王 雷，胡建华，匡 也

(1.广西华锡集团铜坑矿， 广西 南丹县 547207；2.中南大学 资源与安全工程学院， 湖南 长沙 410083)

矿山开采过程中，贫化率高、回采率低、稳定性差等问题对矿山经济效益和安全生产带来很大影响，随着开采进程和市场变化，寻求最适合当下的采矿工艺是矿山生产急需解决的一大问题[1-2]。

工艺简单的崩落法开采，在回采过程中形成大量采空区导致地表沉降，崩落围岩和预留矿柱使得矿石的损失率和贫化率高，对金属资源是一种极大的浪费[3-4]，同时也对运输和选矿系统提出较高要求，大大增加成本。因此崩落法开采寻求向充填开采转换是一种必然的趋势。其可行性评价成为选择合适的充填采矿方法的关键。通过未确知测度理论[5-6]可综合考虑矿山崩落转充填采矿方法过程中定量和定性指标的影响。以某矿山为例，建立多指标评价体系[7-9]。验证崩落转充填采矿法评价模型的有效性及可行性。

1 未确知测度模型

1.1 直线型未确知测度函数

直线型未确知测度函数应用广泛，效果优异，其函数形式如下：

1.2 指标权重的计算

采用信息熵理论获取系统指标要素的权重，信息熵反映了系统无序化的程度。

信息熵数学定义为：

式中，Ai为事件随机独立发生情况；p(Ai)为Ai发生的概率。

显然 0≤vj≤1，vj是评价指标对识别起作用大小的“确定性”度量。继而有：

则 wj体现评价指标与其他指标相比所具有的相对重要程度，且wj满足：0≤wj≤1，且所以wj可作为评价指标的权重。

1.3 单指标测度模型

1.4 综合评价的置信度识别及排序

在崩落转充填可行性评价中，未确知测度适用性评价空间分为3个等级：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。分别表示可行、一般、较差。由于评价空间中的等级划分是有序的，所以不适合釆用最大测度准则对评估结果进行识别。为此，本研究引入置信度识别准则对项目群的风险级别进行评定。

设λ为置信度[8]（λ＞0.5，一般取λ=0.6或0.7），如果适用性级别C1＞C2＞C3＞…＞Cm}且满足：

则研究对象属于第k0个评价等级。

令评价等级Ck对应的分值为nk，Ck＞Ck+1代表Ck优于Ck+1，即Ck适用性级别高于Ck+1，所以，则评价对象xi的总得分为：

根据 qi大小，分别进行稳定性程度排序[9]。

2 可行性评价模型的建立

根据指标选取原则和评价指标分析，构建某矿体崩落转充填可行性评价指标体系的层次结构模型，如图1所示。

建立崩落转充填法可行性评判等级集合。表示为 C={C1，C2，C3，…，Cm}。Ci代表一个级别。通过参考文献研究资料，将崩落法转充填法的可行性和适用性分为3个等级，即：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。分别表示可行、一般、较差。按评价指标层次模型，对于生产成本，矿石损失率，矿石贫化率，生产效率等矿山实际资料收集的方式进行数据收集；环境污染程度，地表变形程度，安全性等采用调查问卷的方法进行取值，其分级标准及赋值情况见表1。

图1 崩落转充填可行性评价指标体系层次结构模型

表1 分级标准及赋值情况

3 工程实例应用

3.1 广西某矿体开采工程

该矿体开采以来存在两个重要突出问题：一是崩落法回采率低，二是采场沿正东西方向布置，与矿体走向成一夹角，导致回采贫化率太高。特别西南盘区和多层分散变薄的矿体，有的采场圈入夹石过多，品位仅 0.2%左右，贫化率＞50%。同时，该矿体开采渐深，工作地点上方存有较多采空区和垮落区，在如此环境下作业，地压问题更加严重。在市场经济条件允许下，选择低贫化损失开采工艺，改善地压和作业环境，重新划分采场布置方式适应矿体变化，已经成为转型发展的关键。

3.2 单指标测度函数的构建

根据文中单指标测度函数的定义及表1的数据得到单指标测度函数，得出各指标的测量值。各指标测度函数见图2。

3.3 可行性评价过程及结果

根据实地资料收集，现场专家问卷的方式获得矿体机械化盘区上向水平分层充填法和原崩落采矿法各个评价指标实测数据，结果见表2。

图2 指标测度函数

表2 各评价指标实测数据

结合表2实测数据，可以得出崩落转充填可行性评价单指标测度矩阵。两种采矿方法的单指标测度矩阵汇总如下。

两种采矿方法单指标测度矩阵和信息熵的权重计算方法计算两种采矿方法指标权重向量如下：

根据单指标测度权重向量多指标综合评价向量的计算方法，可以得到两种采矿方法的多指标综合评价向量如下：

{0.6054，0.2261，0.1686}；{0.015，0.1556，0.8292}

依照置信度识别准则，取置信度λ＝0.6，由求解出的多指标综合评价向量和置信度排序方法，对于方案一：0.6054＞λ=0.6，可知 k0=1，即属于Ⅰ级；方案二：0.015+0.1556+0.8292＞λ=0.9998，可知k0=3，即属于Ⅲ级。因为 C1＞C2＞C3的有序性，对它们分别赋值为3，2，1，得出方案优越度。

方案一优越度：

q1=3×0.6054+2×0.2261+1×0.1686=2.437

方案二优越度：

q2=3×0.015+2×0.1556+1×0.8292=1.1854

由此得到结果：q1＞q2，综合评判，充填采矿法在该矿体开采的可行性上远高于崩落采矿法。由崩落法转为充填采矿法是可行的。既可有效提高经济效益，又能大幅减少环境污染、提高生产安全性。

4 结 论

构建各评价指标的定性、定量未知测度函数；以信息熵赋权方法为基础计算得到各评价指标的权重，避免主观因素；通过各评价指标的测度函数和权重计算，建立了崩落转充填可行性评价的单指标测度模型；引入置信度识别方法对两种采矿方法的可行性进行判别，得出采用充填法开采的优越度为 2.437，崩落法开采的优越度为 1.1854。以方案优越度评判其可行性，最终表明该矿体崩落转充填法采矿是可行的。