初中数学教学中数形结合思想的运用

许冠群 廉江市石岭中学 广东廉江 524456

数形结合的提出对数学教学的发展有重要的推动作用,学生掌握这种学习思路对其进行更高深的后续学习有很大的帮助.同样,教师在教学中潜移默化地影响着学生的解题思路和判断能力,可以使学生在面对问题时从多方面思考,让学生高效地解决数学问题,加深对数学知识的理解,培养学生的逻辑思维.

一、初中数学教学中使用数形结合思想的意义

初中数学是形成数学学习思维的重要时期,已经有了数学的初步概念,开始了思维和解题思路的拓展,在这一阶段的学习思路极容易受到影响,教师应在数学教学时提高对学生解题惯性思维的关注,引导学生进行思维拓展,数形结合的思想在这时灌输给学生是最佳时期,不仅能利用这种方法使学生提高解题速度和准确性,更能提高学生的自信心和对数学学习的兴趣,数学学习过程中思维是最大的助力,只有逻辑思维清晰,才能为学习高等数学打下扎实的基础.在初中数学阶段,代数的学习是学生学习过程中的普遍难点,仅仅通过对题目的理解和数据分析来解决代数问题,需要经过一系列的假设推导步骤,但是,如果将抽象的代数问题以函数图形的形式表达出来,通过在坐标轴上的定位来把代数问题以线或图形的方式展现出来,对学生的问题理解和思路疏导都有更好的作用.

二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略

1.数形结合思想的导入.如何将数形结合的思想导入到数学教学中,是初中数学教师要考虑的第一个问题.特别是一些学生初次接触到这种思路,一个好的切入点会使学生对这种方法更容易接受消化.首次导入数形结合思想时就是深入浅出,易于学生的理解.一般来说,教师们大都选择数轴作为切入点,通过在黑板上画出数轴,利用正负数来举例使得学生了解正负数和零在数轴上的位置分布.另外,还可以通过数轴来表示分数,使其有更直观的表现,解释我们以往看到条形图等出现的目的,和如何得出的等,还有绝对值等概念的引入,为后续的学习打下基础.

2.数形结合思想的展开.在许多初中数学概念教学中,许多代数概念的引入如果通过数形结合的方式将会更加形象直观,容易被学生接受.初中方程概念的学习就是很有代表性的例子,对于初次接触方程的学生来说,很难理解方程的使用和建立的概念,此时教师可以通过利用数轴来表达方程,通过线的交点来形象化方程的解.此类需要数形结合思想的例子有很多,比如如追击问题、浓度问题、路程问题等等,这些问题在读题时没有具体的形象容易混淆或理解错误,但如果利用数形结合思想来画图,建立框架,就会达到事半功倍的效果,从而使问题简便化,更容易理解.

三、现代初中数学教学中数形结合的运用建议

1.数形结合可以提高学生数学学习兴趣.在初中数学学习过程中,代数和几何是两个重要的分支,很多学生因为函数复杂的求解方式而对数学学习心灰意冷,只有数字和符号推导解析,即使给出详细的解题步骤和思路,学生们也不能理解能够得出每一步骤的原因.学生没有相应的思维框架,一步不理解,步步不清楚,由于对题目的给出信息没有理解和进行消化,从而在解题时很难找到方法,无法快速解决问题.例如,教师在课堂上给学生讲解两条平行线无限延长、永不相交的定律,教师通过让学生自己思考,并自己实验,在纸上以自己的方式画出平行线,检验它们是否会相交,经过这样的过程,学生不仅加深了对定律的理解,更对参与课堂讨论和数学学习有了更大的兴趣,让学生通过图形联想记忆,从而提高教学效率.这种经过自己动手得出的结论可以让学生有更深的记忆,做到深入浅出.通过观察发现,教师们通过数形结合的教学方式对复杂问题进行讲解的课堂,学生的学习积极性、课堂教学质量和效率都有明显的提高.通过作图的方式使函数图像,几何图案有清楚的画面感,从而通过在图上的分析,使数学问题更加形象直观,便于理解,从而激发学生对数学问题的征服欲,通过不断的解决问题从而提高学生对数学学习的兴趣.

2.从实践找到数形结合的作用.数学问题在生活中处处可见痕迹,学生的数学学习不仅仅限于课堂教学和书本上的问题,更要把数学真正用到生活中.在课堂上,数学的学习不能死记硬背,更要灵活运用数学思想和方法,把已知的数量关系和条件与图形紧密结合起来.例如,就拿正数、负数方面的知识而言,教师可以引导学生把自己的起点位置作为原点,向东走1米记为"+1",向西走1米记为"-1",通过学生画图等方式找到适合自己建立形象的方法,然后在此基础上简化问题.这种让学生从生活中运用数形结合方法解决问题,可以使学生建立自己的思维导向和锻炼学生的思考能力,并且高效地解决问题,还能使一类的问题经过转换仍然在学生的解题能力内,达到举一反三的效果,从而提高学生的学习效率.教师应注重对生活中实际应用问题的引入,使学生找到数学学习的意义和乐趣所在.

四、结语

综上所述,在初中教学中,数形结合的方法在数学这一科目的学习有着不可代替的作用.适当地运用数形结合思想,可以把无法读懂或容易理解错误变得简单形象,让学生对数学学习有更加直观的感受.

五、

【参考文献】:

【1】孙志维.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].当代教研论丛,2015(08)

【2】龙珊亮.阐述初中数学教学中数形结合的应用[J].中华少年,2017(30).

【3】王宇.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].新课程(中学),2016.