土壤水分运移模拟研究进展

张恩继 王霖

摘 要 土壤水是植物生长的主要补给源，同时也是水文循环中承上启下的重要环节。因此，对土壤水运移规律进行研究不仅能够揭示水文循环的本质，更对提高农作物产量、保护生态环境具有重要的意义。数值模拟的方法因其操作简单、受限小等特点而被广泛应用于土壤水运移规律的研究中。随着研究的不断深入，土壤水分运移模型逐渐由单一模型向耦合模型转化。基于此，通过对土壤水分运移模型发展历史进行梳理，寻找出目前模型的不足，给未来的发展指明方向。

关键词 土壤水分运移;数值模拟;耦合模型

中图分类号：S152.7 文献标志码：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2019.20.098

土壤水是指自地表以下至地下第一个自由水面之间的土壤层中所含的水分，它对整个土体的形成及发展具有特殊的影响作用。我国是一个农业大国，提高农业作物的产量一直是关系国计民生的大事。而作物的根系通常深埋于包气带中，并直接从包气带中吸取生长所需的水分及养分，因此土壤中水分及溶质的运移情况将直接影响农作物的产量，多年来得到了广大学者的普遍关注。

土壤水盐运移规律的研究早期是被作为一门单独学科来对待的，但随着对水文循环过程认识的不断加深，学者们开始认识到土壤水是地球水体循环中十分重要的一个组成部分。1966年，Philip[1]首先提出了土壤-植物-大气连续体（Soil Plant Atmosphere Continuum，SPAC）概念，首次将自然界中的大部分水体作为一个整体考虑，但是却忽略了地下水在循环中的作用，此时土壤水动力学开始向生态水文学方向发展。经过人们的认识从“三水”到“四水”的转化，地下水也被考虑到水文循环系统中，并逐渐形成了GSPAC（地下水-土壤水-植物水-大气水连续体）系统，至此，土壤水存在的重要性才被真正认清：它不仅是植物赖以生存的主要补给，更是大气水、地下水、植物水的重要纽带。

在以上提到的水体中，土壤水与地下水的关系最为密切。潜水层的上表面通常被认为是土壤水的下临界面，两者之间存在着频繁的水量交换。因此，在进行土壤水分运移的研究中，如果能够综合考虑地下水的运动规律及两者之间的相互联系，必将使研究结果更加准确。牛赟等[2]利用长期的田间观测数据建立了大气降水、土壤水、地下水三者之间的回归模型;夏江宝等[3]则对不同潜水埋深对土壤水盐运移规律的影响进行了研究，结果显示随着地下水位的升高，土壤含水量呈增大趋势，而含盐量则表现为先上升后下降的变化规律。通过梳理从土壤水分运移模型到土壤水-地下水水分运移耦合模型的发展过程，对我国土壤水未来的发展趋势进行了展望。

1 土壤水分运移研究理论发展

土壤的水分运移规律研究，主要是指对土壤入渗过程进行分析。水分通过降水、地表径流等方式进入到土壤中，在土壤中被生物利用或被根系吸收，剩余的水再通过蒸发、内排水等方式离开土壤。土壤水分运移规律的研究以1856年达西定律的提出为开端，至今已有百余年的历史。之后土壤水分运移规律的研究经历了从饱和土壤到非饱和土壤、从小孔隙到大孔隙的发展，其应用范围被不断拓宽。由达西定律推倒而来的Richards方程如今仍是研究土壤水分运动规律的基本方程，其表达式如式（1）所示。

至此，针对土壤水分运动规律的研究已经迅速地发展成为一门成熟的学科，国外及国内的许多学者又从各个不同的方面对其进行了深入的研究。Prando等[4]通过田间试验研究了作物轮种对土壤入渗规律的影响;Ishizuka等[5]对不同温度下土壤含水率的变化情况进行了研究。我国的土壤水分运移研究起步较晚，其研究目的主要是更好地服务于我国农业发展，研究侧重点主要放在灌溉方式、种植方式改良后土壤水分的运移规律上。在研究的过程中引进了根灌、滴灌、沟灌、植物轮作和混掺种植等多种农耕方式。

2 土壤水分运移数学模型

早期，土壤水分运移规律理论的研究都需要以实验的方式进行验证，但是这一验证方法通常比较耗时，且受到场地和自然环境的限制，很难达到理想的实验条件。因此，专家们迫切需要找到一种能够尽可能还原实验环境、不容易受外界扰动的简单易行的验证方法。而计算机的问世为达到这一目的提供了可行的途径，数值模拟方法应运而生。数值模拟可以通过计算机语言构建实验所需的环境，用数学方程控制土壤水分运移的基本规律，是一种通过计算机做实验的方法。同时，各个参数、初始条件等的变化情况都可通过人为控制，减少了现场试验中由外界环境引起的干扰。数值模拟的步骤通常包括：设置初始、边界条件、参数确定、选取（建立）数学模型、选取计算方法进行计算等。目前，大部分数值模拟软件应用的计算方法为有限元法或有限差分法。自数值模拟的方法被应用于土壤水分运移规律研究之后，经过了学者们反复的验证与改进，目前已经出现了多个比较成熟的软件应用于非饱和带土壤水分运移模拟。

2.1 土壤水分运移模型

土壤水分运移模型主要关注水分、溶质运移规律，对大气、植物、地下水等其他因素的影响考虑较少。该模型的代表软件有HYDRUS 1D/2D/3D、FEMWATER、TOUGH2等。

2.1.1 HYDRUS模型

HYDRUS是一款专门应用于包气带水分、溶质运移模拟的软件，它共包含1D、2D、3D三个系列，分别应用于一维、二維和三维的水分运移模拟。HYDRUS-1D模型是由Worm模型发展而来的，采用有限元法进行计算。在网格剖分上选取的是三角形网格，能够更好地契合模型的不规则边界条件。之后随着软件的不断升级，加入了植被根系吸水方程和植被根系信息等新模块。该软件在土壤水分运移模拟研究中的应用十分广泛。张林等[6]对多点源滴灌影响下土壤水分运移规律进行了研究，并借助HYDRUS软件对研究结果进行了模拟验证;余根坚等[7]利用该软件模拟了不同灌溉方式下土壤水分的运移情况，并选择出了最优的灌溉方式。

2.1.2 TOUGH2模型

TOUGH2模型是由MULKOM模拟程序发展而来，应用范围广泛，它主要针对饱和/非饱和带的水、热运移进行研究。TOUGH2软件通过有限差分法可对模拟区域进行任意多面体分割。线性方程组即可采用预处理共轭梯度法求解也可选择高斯消元法直接求解。目前，TOUGH2采用的迭代求解法可处理更为复杂的问题。该软件中的EOS模块共设有11种针对不同情况的状态方程，可根据需要选取;同时，软件程序源代码的完全公开使其更具可塑性，方便与其他软件耦合。

2.1.3 WAVE模型

WAVE模型是比利时大学土地与水管理学院开发的由结构式模块组成的软件包，该模型主要用于模拟一维饱和与非饱和条件下的水分运动，并采用有限差分法求解能量、水分、溶质和热传导等基本方程。

2.2 生态水文学模型

生态水文学模型大多是根据SPAC系统建立起来的，综合考虑了大气水、植物水对土壤水分运动规律的影响。

2.2.1 SWAP模型

SWAP模型开发于1978年，它以水均衡理论为基础，可对田间尺度的土壤溶质运移、作物生长、蒸散发作用等进行模拟。通过模拟可输出的结果包括土壤温度、剖面含水量、水均衡量等。徐旭等[8]通过SWAP模型模拟了冻融变化下土壤的水分运移规律;张刘东等[9]则利用该软件对咸水灌溉条件下土壤的积盐现象进行了研究。

2.2.2 SWAT模型

SWAT模型是由SWRRB模型发展而来的，原SWRRB模型囊括了杀虫剂模块（GLEAMS）、水文模块（CREAMS）和作物生长模块（EPIC）三部分，仅可用于田间尺度的水分和部分农业化学物质的模拟。被发展为SWAT模型后，其应用范围不断拓宽，现在已成为一款可广泛应用于地表水、地下水水质、水量模拟，复杂流域水文循环的流域尺度模拟软件。随着软件的不断升级，还被加入了融雪、细菌迁移、农牧影响等模块，使其能够更准确地还原实际的水文环境。但是在对地下水的模拟当中仍存在不足，该软件主要关注的是水量平衡的变化，而对流场变化的模拟较弱。我国学者李颖等[10]通过SWAT对东北水稻灌区污染物的运移过程进行了研究;杨林山等[11]通过SWAT模型对黄土台塬区土壤水分的均衡量计算，发现该区域的水分负均衡出现在5月、6月，为主要灌溉季节。

3 土壤水-地下水耦合模型

地下水与土壤水之间的水量交换关系受到地下水埋深的直接影响，当地下水埋深较浅时，两者之间不仅存在强烈的相互作用，且可在一定条件下相互转化。土壤水可通过下渗补给至地下水，地下水又可通过毛细作用上升转化为土壤水。因此，在对土壤水分的运移规律进行研究时，地下水的流场变化情况是不容忽视的。但是水循环本身是一个十分复杂的过程，因此地下水与土壤水的模拟研究一直是在各自独立的领域中分别进行的。虽然部分地下水模拟软件可同时对饱和/非饱和水分运移进行研究，但仅是站在分别独立的角度上进行的。而部分由SPAC系统发展而来的生态水文模型重点关注的仍是包气带中植物根系的影响，对地下水的影响作用只是做简单的水量均衡计算。因此，为了能够更准确地反映地下水与土壤水之间的联系，学者们将现有的软件进行耦合，建立起饱和-非饱和水流运动模拟，其基本思想为：忽略非饱和带水分的水平运移而只保留垂直运移特性，即进行一维土壤水分运移，从而减少整个模型的计算维度。现对较为常用的耦合模型介绍如下。

LINKFLOW模型是在MODFLOW模型中嵌入了非饱和区垂向迁移的Richards方程，从而使该模型能够对饱和带与非饱和带之间的水量交换进行确定。该模型仅适用于非饱和区土壤各向同性的情况，而在饱和区则可考虑不均质土壤的影响。LINKFLOW软件虽然相对较为简单，但可以说是开创了耦合模型的先河，为饱和-非饱和水分运移模拟研究提供了可能。

Facchi等[12]将土壤水运动模型SVAT与MODFLOW进行了耦合，并在其中加入蒸散发计算模块。该模型对非饱和区土壤进行分层，通过对每层进行水量均衡计算，最终得出土壤水与地下水的交换水量，然后再将该结果以源汇项的方式加入到MODFLOW的模拟当中。不足的是对于非饱和带的分层无法根据需要自由设定，而是由软件分为既定的蒸发层、根系层和渗透层三部分。

目前较为完善的饱和-非饱和水分运移耦合模型是由Twarakavi建立的，他将HYDRUS-1D与MODFLOW耦合到一起。HYDRUS在包气带的广泛应用使得该耦合软件能够更好地应对非饱和区的多变情况，同时对非饱和带的分区更加自由。在计算方法上，非饱和区采用修正的Richards方程，主要针对一维垂向运动进行计算;饱和区则利用非稳定流二维运动的偏微分方程进行计算，这两种算法均对计算精度有所提高。

4 结语

土壤水在水循环过程中扮演着十分重要的角色，也一直是学者们研究的重点。数值模拟的方法能够对复杂边界进行处理，具有省时、易行等优点，因此成为土壤水分运移规律研究的一个重要手段。近年来，通过学者们的不断努力，土壤水分运移模型完成了从单一水源到水文循环、从简单模型到耦合模型的蜕变。自然界中各类水体对土壤水分运移规律的影响引起了人们足够的重视。在饱和-非饱和水分运移耦合模型的研究中，已基本解决了两水体之间的水量交换问题，但是针对流场的动态变化及两者相互作用后对相关參数引起的变化方面的研究仍比较薄弱。在未来的研究中，除了建立更完善的耦合模型外，还需在理论研究方面进一步深入。相信在不久的将来，数值模拟的方法能够在理论的指导下提供更准确的模拟结果，拥有更广泛的应用前景。

参考文献：

[1] Philip JR. Plant Water Relations： Some Physical Aspects[J].Annual Review of Plant Physiology，1966，17（1）：245-268.

[2] 牛赟，刘建海，张虎，等.黑河中游绿洲荒漠过渡带降水-土壤水-地下水相关性分析[J].中南林业科技大学学报，2016，36（11）：59-64.

[3] 夏江宝，赵西梅，赵自国，等.不同潜水埋深下土壤水盐运移特征及其交互效应[J].农业工程学报，2015（15）：93-100.

[4] Prando MB， Olibone D， Olibone APE， et al. Water infiltration in soil as influenced by chiseling and crop rotations[J].Revista Brasileira de Ciência do Solo，2010，34（3）：693-700.

[5] Ishizuka M， Mikami M. Measurement of soil water content in a hyper-arid environment using time-domain reflectometry sensors[J]. Hydrological Processes，2010，19（19）：3911-3920.

[6] 張林，吴普特，范兴科.多点源滴灌条件下土壤水分运动的数值模拟[J].农业工程学报，2010（9）：40-45.

[7] 余根坚，黄介生，高占义.基于HYDRUS模型不同灌水模式下土壤水盐运移模拟[J].水利学报，2013（7）：826-834.

[8] 徐旭，黄冠华，黄权中.农田水盐运移与作物生长模型耦合及验证[J].农业工程学报，2013（4）：110-117.

[9] 张刘东，王庆明.咸水非充分灌溉对土壤盐分分布的影响及SWAP模型模拟[J].节水灌溉，2015（7）：32-35.

[10] 李颖，王康，周祖昊.基于SWAT模型的东北水稻灌区水文及面源污染过程模拟[J].农业工程学报，2014（7）：42-53.

[11] 杨林山，李常斌，王帅兵，等.基于SWAT和遥感方法的黄土台塬区土壤水库均衡——以甘肃省陇东黄土董志塬为例[J].冰川冻土，2014（3）：691-698.

[12] Facchi A， Ortuani B， Maggi D， et al. Coupled SVAT–groundwater model for water resources simulation in irrigated alluvial plains[J]. Environmental Modelling & Software，2004，19（11）：1053-1063.

（责任编辑：赵中正）