基于灰色关联度的石漠化地区土壤质量评价

杜发兴，吴登峰，吴厚发，姚 斌

(三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002)

【研究意义】石漠化是指在脆弱的生态环境下，由于人类不合理的社会经济活动造成植被破坏、水土流失、土地生产能力衰退、地表呈现类似荒漠化的过程。通过对石漠化地区的土壤进行质量评价，能够快速的反映当前的土壤质量和生产力状况，达到预防土壤退化和提高土地生产力水平的目的。然而土壤质量作为土壤动态变化最为敏感的指标，不同的利用方式和管理措施都会对其产生巨大的影响。【前人研究进展】针对土壤质量评价尚没有一套具体的评价方法和指标[1]，目前，大量学者针对石漠化地区土壤质量评价方面做了大量研究工作：钟杰[2]以湘中石漠化地区为实验对象，按景观现状对研究区石漠化等级进行分类，采用模糊数学和主成分分析的方法对湘中石漠化地区的土壤进行质量评价；田涟祎[3]针对贵州喀斯特石漠化地区的生态环境问题，运用因子分析法分析了该地区的土壤质量和理化性质，为贵州喀斯特石漠化地区的旅游开发和环境保护提供理论指导；郑茂[4]运用主成分分析、最小数据集和模糊数学建立了石漠化地区的土壤肥力质量评价体系，并采用土壤质量指数法评价了研究区的土壤质量等等。目前的研究多集中在首先对石漠化地区进行等级分类的基础之上，再进行质量评价。而石漠化等级划分尚无统一标准，不同的石漠化等级对土壤质量有不同的分布差异[5]。【本研究切入点】为了更加准确、客观的对石漠化地区进行土壤质量评价，本文以湖北鹤峰县石漠化地区为研究对象，直接根据研究区所采集的土壤样品分析的基础上，运用主成分分析法确定土壤属性指标的最小数据集，结合熵权法确定参评指标权重，并采用灰色关联分析构建研究区土壤质量评价体系，【拟解决的关键问题】以期正确、客观的评价研究区的土壤质量，对研究区的土壤质量等级进行评判，为加快促进研究区生态环境可持续性发展提供理论支撑，同时为石漠化地区预防土壤退化和提高土壤质量提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于湖北省西南部的鹤峰县石漠化地区，区域地理位置大致范围为地处东经109°45′～110°38′、北纬29°38′～30°14′之间，地处亚热带，大陆性季风湿润气候，雨热同季，时空分布不均匀。海拔194.6 m，高差达1901 m，地表高差悬殊，切割深、立体气候显著，低山温润，中高山温和，高山温凉。近年来，由于受到人口的增长、工农业的大力发展和历史气候等因素的影响，过度开发荒山坡地，导致该地区水土流失严重，植被覆盖率较低，现有植被长势缓慢、生态环境日渐恶劣，土壤质量退化，土地呈现荒漠化趋势，因此对该地区进行土壤质量评价以改善该地区的生态环境、预防土壤退化迫在眉睫。

1.2 土壤样品的采集与分析

在对研究区进行详细踏勘之后，选取研究区5个较为典型的石漠化乡镇为研究对象，分别针对每个乡镇设立面积为500 m×500 m的重复样地4个，采取“S”形线路混合多点采样，采集0～20 cm深度的土壤样品，每个样品大约1 kg，装入密封袋中带回实验室分析。共测定理、化、生等18项土壤属性指标，各属性指标具体的测定方法详见参考文献[6-7]，每个样品重复测定3次，取平均值。最后利用SPSS24软件的因子分析模块对实验数据进行统计整理。

1.3 土壤质量评判标准的确定

研究土壤质量的目的是为了探索石漠化地区土壤退化的程度，而影响土壤质量的因素较多，因此在对土壤质量进行评判时指标的选取应该公正灵敏。本文根据全国第二次土壤普查质量评价指标体系，结合此次土壤样本的测定情况，选取土壤容重(BD)、黏粒(Clay)、有机质(SOM)、有效磷(AP)、阳离子交换量(CEC)、PH、微生物碳(MBC)和微生物氮(MBN)这8个指标，并进行加权关联度计算，得出各等级的临界值见表1。

2 土壤质量综合评价方法的构建

2.1 土壤质量评价最小数据集的确定[8]

最小数据集(Minimum Data Set, MDS)是在1991年由Larson和Pierce提出的一种对土壤质量进行评价的方法，其重要作用在于可以通过测定比较少的数据了解土壤的变化情况[9]。本研究采用软件SPSS24进行主成分分析和指标相关性的分析方法来选择和确定最小数据集的评价指标。最小数据集建立的步骤如下：

(1)运用主成分分析计算各土壤指标在所有特征值≥1的主成分(PC)并根据式(1)计算每个评价指标的Norm值：

(1)

式中：Nik式第i个变量；Nik为第i个变量在特征值>1的前k个主成分上的综合载荷；Uik为第i个变量在前k个主成分上的载荷；λk为第i个变量在前k个主成分上的特征值。

(2)依据荷载矩阵，将每个主成分下的因子荷载≥0.5的评价指标分成一组，若某项土壤指标参数在2个主成分下的因子荷载值大于0.5，则该参数应归于其他参数相关性较低的那一组，并且计算每一组的Norm值，选取每组中Norm值在最高总分值的10 %范围以内作为其候选指标。

表1 土壤质量评判标准

(3)对得到的MDS作进一步的相关性分析，如果相关性(r>0.5)高度相关，则确定分值最高的指标进入到MDS，从而得到最终的MDS。

2.2 指标权重的确定

在对土壤进行质量评价时，因为每个指标对土壤质量的影响不同，因此必须根据每个指标的影响力程度对每个指标合理的赋予不同的权重。根据前人的大量研究表明，熵权法作为一种客观的赋权法，其计算简单、排除了主观因素的影响且能够真实的表征各种指标的影响力[10-12]。熵权法的计算步骤如下：

近红外技术具有其背景干扰小、快速、穿透力强、无污染、无破坏等突出的优点，将近红外技术与现有的沙门氏菌检测技术相结合，可实现对沙门氏菌的灵敏快速检测。张捷等(2017)[36]研究用免疫层析试纸条结合近红外荧光染料方法检测沙门氏菌，其最低检出限为0.5×103CFU/mL，且可在45min内完成整个检测过程，提高了沙门氏菌的检测速率，适用于快速、实时、现场检测，为食源性致病菌的检测提供了一种新思路。

(1)假设有n个评价指标m个样地组成的评价矩阵，A=(aij)m×n(i=1、2……n；j=1、2……m),即：

(2)

对A进行归一化处理得到：

(3)

式中：bij为原始指标归一化后的值，对于是数据进行归一化处理，以消除量纲之间的差异。

(2)计算第j项指标的熵值ej:

(4)

(5)

2.3 灰色关联度的计算

灰色关联分析实质上是几个曲线间的几何形状的比较分析，几何形状越接近，发展的变化趋势也越接近，则关联度越大，反之，则关联度越小[13-14]。在对土壤质量进行评价时，因指标选取方法尚无统一标准，采用灰色关联分析可以使得评价结果表现的更加准确、客观。灰色关联分析步骤：

(1)参考数列的选取。

(2)评价指标的无量纲化处理。

由于所测样品指标数据量纲单位的不同，必须在关联分析之前进行数据的无量纲化处理。目前，正向指标处理如式(6)所示，逆向指标处理如式(7)所示，通过无量纲化处理使得所有数据在0～1的区间以内。

(6)

(7)

(3)关联度系数的求解。

(8)

(4)求解加权关联度。

(9)

式中：为被评指标与参考数列的加权关联度。由灰色关联分析理论可知，参考数列是土壤质量评价中最优的，因此当被评指标与参考数列的关联度越大则反映土壤质量越优。

3 实例分析

3.1 最小数据集的确定

对所测定的18项土壤属性指标做主成分分析，结果显示，特征值大于1的主成分有6个，累计贡献率达到87.033 %，由此可知这6个主成分可以表达原始数据的大部分信息。根据前述方法，将各指标划分为6组(表2)，并由公式(1)计算比较Norm值得大小，以此来筛选指标。根据每组待选指标的Norm值得大小和相关性的高低来确定最终的MDS。在第1组中，Norm值最高的是微生物碳，其次是阳离子交换量，但是微生物碳和阳离子交换量的相关性较低，因此第1组中的微生物碳和阳离子交换量均进入最终的MDS；第2组中Norm值最大的是有机质，其次是有土壤容重，由于有机质和土壤容重之间的相关性小于0.5(表3)，故保留有机质和土壤容重进入最终的MDS；同理，第3组选取Norm值较高的黏粒进入最终的MDS；第4组选取有效磷；第5和6组均只有1个参选指标，因此全部选取进入最终的MDS。综上所述。进入到最终的最小数据集的指标参数是土壤容重(BD)、黏粒(Clay)、有机质(SOM)、有效磷(AP)、阳离子交换量(CEC)、PH、微生物碳(MBC)和微生物氮(MBN)这8个指标。

表2 土壤指标因子荷载矩阵、贡献率及Norm值

表3 参评指标相关系数矩阵

3.2 数据集指标权重的确定

根据熵权法确定最终的最小数据集的指标权重，由式(3)构造无量纲归一化的判断矩阵B。

表4 指标权重数据

利用公式(4)求得评价指标的熵值ej=(0.9652，0.9622，0.9399，0.9701，0.9370，0.9334，0.9243，0.9670)，再根据公式(5)可以计算出所求指标的权重(表4)。

3.3 灰色关联度分析

根据前述熵权法确定了指标的权重(表4)，由于关联度系数较多，不方便数据处理，因此文中将各指标关联系数集中为一个值即加权关联度值，根据公式(9)，可以计算出各样地的加权关联度值(表6)。

根据以上计算结果显示：①5块样地的加权关联度的平均值排序依次为：下坪>中营>燕子>五里>走马，并结合土壤质量评判标准表可得，下坪的土壤质量等级为Ⅱ级，中营为Ⅲ级，燕子和五里均为Ⅳ级，走马为Ⅴ级，下坪因地势较平坦且靠近下月河，林地农田保护浇灌良好，因此土壤质量等级最高；而走马靠近湖南西北部石漠化地区，气候干燥且过度开发，水土流失严重，故土壤质量等级排名最后，评价结果与实际情况相符合；②研究区整体的土壤质量属于中等偏下的水平，为促进研究区生态环境可持续性发展，低值区域的土地利用方式可以借鉴和参考高值区域的利用和管理方式以此来提高土壤的整体质量。

4 结 论

根据湖北省鹤峰县石漠化地区的实际情况，利用主成分分析法建立了该地区的土壤质量评价体系的最小数据集，结合熵权法确定参评指标的权重，并运用灰色关联分析法综合分析评判了鹤峰县石漠化地区的土壤质量，避免了以往众多的土壤属性指标难以选择的困境，同时采取熵权法确定指标权重，避免了因主观思想的干扰，影响最后的土壤质量评判等级，最终结果也显示本文的评价模型与研究区实际情况相一致。因此本文基于最小数据集和灰色关联分析可以客观公正的评价石漠化地区的土壤质量，该方法计算简便、思路清晰，为我国其他石漠化地区预防土壤退化和改善土壤质量提供参考，同时也为石漠化地区的生态环境可持续性发展提供一定的指导和帮助。

表5 关联度系数值

表6 样地加权关联度值