永和水电站混凝土重力坝抗滑稳定分析

李晨霞

（长治市水土保持试验站）

1 水电站工程概况

永和水电站地处沁河一级支流紫红河上，坝址位于沁源县郭道镇永和村东1.2 km 处，是一座以向华电集团沁源电厂等工业企业供水为主，兼有发电、灌溉和其他效益的综合利用水利水电工程。

大坝枢纽工程处，河床宽243 m，地面高程1 121.07-1 123.10 m。河谷形状基本为梯形河谷，河床覆盖层厚度3.05-4.60 m，其下为紫红色长石石英砂岩夹泥岩薄层和同生砾岩透镜体，左坝肩为崩塌坡积混合土块（碎）石堆积边坡，右坝肩为Ⅲ级基座阶地。

枢纽主要建筑物，包括大坝（挡水坝段、溢流坝段）、坝下放空（排砂）洞、引水洞及水电站等。

大坝坝型为混凝土实体重力坝，坝体结合坝顶溢流、坝底放空（排砂）洞、电站引水洞等结构集中布置。坝顶全长395 m，最大坝高为40.00 m，坝顶宽为8.0 m，坝顶高程为1 152.00 m。挡水坝段全长262.0 m，其中左岸长114.0 m，右岸长148.0 m。坝顶溢流段位于坝体左岸主河槽处，总长度为133 m，堰顶高程为1 148.0 m，不设闸门，最大泄量为1 080.15 m3/s。

放空（排砂）洞位于溢流坝段右侧的挡水坝段内，结合施工导流洞布置，总长度36.14 m，进口中心线高程1 124.00 m。洞身为有压圆形断面，其直径为3.0 m。进口为喇叭口状，安装检修闸门；出口处安装工作闸门和启闭设备。消能段长35.0 m，采用底流消能。

引水洞位于大坝右侧挡水坝段，进口中心线高程1 130.0 m，出口中心线高程1 121.0 m，进口至电站总阀处的水平长度为29.84 m。进口处设拦污栅和检修闸门，出坝后设控制总阀门。洞身为有压圆形断面，其直径为1.2 m。

水电站位于大坝右端，为坝后式引水电站，设计装机容量1×75 kW+2×125 kW，厂房为地面式。

2 混凝土重力坝设计

2.1 坝顶高程确定

根据Δh=2h1+h0+a 确定坝顶高程。

当地多年平均最大风速为16.0 m/s，吹程D 为1.85 km。经计算波浪高度2h1为：非常运用情况下0.617 m，正常运用情况下为1.156 m；波浪中心线至静水位的高度h0为：非常运用情况0.257 m，正常运用情况0.426 m。

经计算，得出的坝顶高程为1 151.72 m，设计取值为1 152.00 m。

2.2 荷载分析

混凝土重力坝的作用荷载包括以下方面：

（1）坝体自重。对溢流坝段、挡水坝段，分别取1 m 长的坝体进行计算，坝体材料容重均按混凝土计，取23.5 kN/m3。

（2）静水压力。上游面倾斜度1∶0.2，分别考虑垂直分力和水平分力，计算各种水位下的静水压力。

（3）动水压力。指溢流坝段上的动水压力，分别计算正常运用、非常运用情况下的水平分力和垂直分力。

（4）作用于坝基面的扬压力。按坝基设有防渗帷幕和排水孔计算，防渗帷幕中心线在坝基处距坝踵距离为6.40 m，主排水孔中心线在坝基面处距坝踵距离为8.75 m；上游水深分别考虑校核洪水位、设计洪水位、正常蓄水位三种情况，下游对应水深高程分别为1 123.95 m、1 123.15 m 和1 121.50 m；帷幕灌浆扬压力折减系数α1取0.5，排水孔扬压力折减系数α2取0.3。

（5）作用于坝体内部的扬压力。按坝体内设有排水管计算，水位为计算截面以上对应的各个水位，坝内渗透压力系数α3取0.20。

（6）泥沙压力。本工程主要挡水建筑物设计基准期为50a，坝前淤积高程计算年限也取50a。根据预测年淤积量和库容曲线，坝前泥沙淤积高度高程取1 132.85 m，参考有关资料及本地区实际情况，泥沙浮容重vs取9.0 kN/m3，内摩擦角φs取15°。

（7）浪压力。浪高、波长采用官厅水库公式计算。vf计算风速，正常水位和设计洪水位时，取洪水期多年最大风速的1.5 倍，为24.0 m/s；校核洪水位时，取洪水期多年平均最大风速，为16.0 m/s；Df计算吹程，指由坝前沿水面至对岸水面的最大直线距离，取1.85 km。

（8）静冰压力。当地的冰层厚度按0.60 m 考虑，选取单位长度坝体上的最大静冰压力值180 kN/m。

（9）地震荷载。本区地震基本烈度为7°，水平向设计地震加速度代表值αh为0.10 g，只考虑水平向的地震荷载。

2.3 荷载组合

基本组合：考虑正常蓄水位情况和设计洪水位情况。上游正常蓄水位高程1 148.00 m，相应下游水位高程1 121.50 m；设计洪水位高程1 149.76 m，相应下游水位高程1 123.15 m。因坝基设有防渗帷幕灌浆和基础排水措施，要求按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数须≥1.05，按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数须≥3.0。

特殊组合：考虑校核洪水情况和正常蓄水位加地震情况。校核洪水位高程1 150.55 m，相应下游水位高程1 123.95 m。要求按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数须≥1.0，按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数特殊组合（1）时须≥2.5，特殊组合（2）时须≥2.3。

3 混凝土重力坝稳定计算

3.1 坝体稳定计算

采用如下公式：

式中：K′——按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；

f′——滑裂面上的抗剪断摩擦系数；

c′——滑裂面上的抗剪断凝聚力，kPa；

A——滑裂面面积，m2；

∑W——作用于计算截面以上坝体全部载荷（含扬压力）对滑裂面的法向分值，kN；

∑P——作用于计算截面以上坝体全部载荷（含扬压力）对滑裂面的切向分值，kN。

3.2 稳定计算考虑情况

主要考虑沿混凝土坝基与基岩接触面滑动。

3.3 力学参数确定

混凝土与基岩接触面的抗剪参数f′、c′：根据地质勘探和试验报告，坝基面主要岩性为细粒长石石英砂岩夹薄层泥岩，泥岩单层厚度0.02-0.70 m，多在0.05-0.20 m 之间，与砂岩呈互层集中分布，互层厚度2.70-6.00 m。坝轴线与岩层走向垂直，完整性较差。参照《工程地质勘探报告》提出的泥岩及泥化层的抗剪强度地质建议值：泥岩抗剪断强度取φ′=25°-30°，c′=1.5-2.5MPa，f′=0.55。泥化夹层抗剪强度取c=5-15kPa，φ=9-12.5°，f=0.16-0.22；c′=5-15 kPa，φ′=13.5°，f′=0.24。坝基岩体与混凝土的抗剪断强度取c′=60-70 kPa，f′=0.85。

综合考虑采取坝基面固结灌浆措施后，使其与基岩成为一个整体，增加地基承载力和岩石的抗压强度和抗剪强度，参数值可适当提高。

3.4 计算结果

根据上述荷载分析与确定的力学参数，坝体稳定计算结果见表1。从表1可以看出，在基本组合和特殊组合的各种情况下，坝体均能保持稳定。

表1 坝体稳定分析成果表

4 混凝土重力坝应力分析

4.1 分析方法

应力分析方法采用材料力学法，按平面间距进行计算。计算时假定，坝体材料为均质连续、各向同性的弹性体。

4.2 力学计算参数确定

因大坝为混凝土重力坝，坝体不同部位的混凝土标号不同，在计算时采用C20混凝土抗压强度。参考规范要求，混凝土的容许压应力值：基本荷载组合时取4.1 MPa，特殊荷载组合时取4.8 MPa。

根据岩石试验结果：砂岩饱和密度2.60 g/cm3，饱和抗压强度75 MPa，软化系数0.80，饱和抗剪强度φ=28°-32°，c=10.0 MPa；泥岩饱和密度2.55 g/cm3，饱和抗压强度20-25 MPa，饱和抗剪强度φ=20°-30°，c=2-2.5 MPa。地基承载力建议值：细砂岩1.5-2.0 MPa，泥岩0.8-1.2 MPa。

4.3 计算结果

根据荷载分析与确定的力学参数，坝基面应力计算结果见表2，坝体应力计算结果见表3。从表2和表3可以看出，在基本组合和特殊组合的各种情况下，计算结果均符合容许要求。

表2 坝基面应力计算结果表

表3 坝体应力计算结果表

5 混凝土重力坝基深层抗滑稳定分析

5.1 边界条件和抗剪参数的确定

坝体滑动主要是坝基接触滑动，包括浅层滑动与深层滑动。滑动面主要是坝基接触面、泥岩软化和泥化产生的滑动面、节理裂隙及断裂构造产生的结构面。

坝基基岩主要岩性为细粒长石砂岩，局部夹0.02-0.45 m 厚的泥岩。坝基中存在的泥岩为一软弱岩层，且局部具泥化现象，将构成坝基主要滑动结构面。由于坝体走向与岩层倾向基本一致近于平行，与岩层走向垂直，故坝基滑动将沿岩层走向方向产生水平向滑动。

岩层呈单斜构造，断裂构造未发现。岩层面为缓倾结构面，节理裂隙为高角度结构面，节理裂隙走向与岩层向走向垂直或大角度斜交。

滑动方向包括底面（倾向）滑动和侧向（表面）滑动。坝基下缓倾角泥化或软化泥岩层是产生滑动面的主要结构面，但坝体走向与岩层倾向一致近于平行，由于坝肩山体稳定，抗滑作用力必定大于下滑力，故底面（倾向）滑动的可能性较小。因此，主要分析沿垂直坝轴线方向的滑动。

综合细粒长石石英砂岩夹泥岩薄层为中硬—软岩石的岩体特征，其岩石物理力学指标建议值：泥岩抗剪断强度φ′=25°-30°，c′=1.5-2.5 MPa，f′=0.55；泥化夹层抗剪强度c′=5-15 kPa，φ′=13.5°，f′=0.24。

根据地质资料，概化为双滑裂面进行稳定计算分析。坝基下的基岩块ABD 为可能存在的滑动体，AB 面为主滑面。根据岩层走向、倾角，AB 滑裂面与水平面的夹角α 取9°，基岩块BCD 为抗力体，因下游侧岩体不存在明显的第二滑裂面，则BC 滑裂面与水平面的夹角β 通过试算确定。

5.2 安全系数计算公式

深层抗滑稳定计算采用等安全系数法，按抗剪断强度公式计算。按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数为：基本组合K′=3.0，特殊组合1 时K′=2.5。

计算公式如下：

式中：K′1、K′2——按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；

W——作用于坝体上上荷载的垂直分值，kN；

H——作用于坝体上上荷载的水平分值，kN；

G1、G2——岩体ABD、BCD 重量的垂直作用力，kN；

f′1、f′2——AB、BC 滑裂面的抗剪断摩擦系数；

c′1、c′2、——AB、BC 滑裂面的抗剪断凝聚力，kPa；

A1、A2——AB、BC 滑裂面的面积，m2；

α、β——AB、BC 滑裂面与水平面的夹角，°；

U1、U2、U3—AB、BC、BD 面上的扬压力，kN；

Q、φ——BD 面上的作用力（kN）及其与水平面的夹角，°。

5.3 计算结果及分析

经试算：在设计洪水位情况下，K′1=K′2=K′=3.310＞3.00，符合抗剪断稳定要求；在校核洪水位情况下，K′1=K′2=K′=3.05＞2.50，符合抗剪断稳定要求。

夹层虽然分布层数多，但厚度很薄，也没有成层展布。经过对上部夹层的直接开挖清除，对下部夹层出露部位的混凝土封闭以及对坝基采取加筋固结灌浆措施，同时充分设置坝基排水系统，减小坝底扬压力，可以满足坝体稳定要求。

6 结论

通过对永和水电站混凝土重力坝坝体与坝基抗滑稳定分析、应力分析和坝基深层抗滑稳定分析计算，重力坝在各种工况下的计算结果均满足规范要求，混凝土重力坝的坝体设计是合理可行的。