基于CFD的750kV变电构架单钢管避雷针结构绕流分析

2019-11-08邵波罗烈张广平董昶宏

特种结构 2019年5期

邵波罗烈张广平董昶宏

(1.同济大学土木工程学院上海200092；2.中国能源建设集团甘肃省电力设计院有限公司兰州730050 )

引言

变电构架是变电站的重要结构设施，避雷针对于变电站的防雷安全起着重要的作用。在750kV 变电站钢结构中，单钢管避雷针结构一般设置在构架顶部，常采用不同直径的圆钢管通过法兰连接而成，具有长度大、直径小的特点。

圆钢管结构在风荷载的作用下不仅会产生顺风向振动，也可能产生横风向的涡激振动。圆钢管结构的风致振动机理十分复杂，既与结构的动力特性相关，也与结构的几何形态和尺寸相关，特别是与空气流经圆钢管壁面时的绕流特征有关。 750kV 变电站避雷针圆钢管结构沿高度方向的直径变化会加剧绕流状态的复杂性。在《变电站建筑结构技术规程》(DL/T5457 -2012)中，虽然对于单钢管避雷针结构设计有一系列构造规定，但实际工程中仍然会发生避雷针结构的破坏事故。导致事故的原因虽然是多方面的，但对细长变截面圆钢管的绕流特性认识不准可能是其中之一。

本文以西北某750kV 变电构架单钢管避雷针为对象，采用Fluent 软件对避雷针结构进行了设计风速下的绕流分析，获得了避雷针结构各节段在设计风速下的涡脱现象、绕流特性以及体型系数，以期为避雷针结构的精细化设计提供基础。

1 设计风速下避雷针圆管绕流模拟

1.1 避雷针绕流模型

西北某750kV 变电构架单钢管避雷针由6 个不同直径的钢管组成，将6 个钢管节段从上到下依次编号为：BLZ - 1、BLZ - 2、BLZ - 3、BLZ-4、BLZ-5、DXZ-1，如图 1 所示。

图1 变电构架避雷针结构示意Fig.1 Schematic diagram of lightning rod of substation frame

为实现对变电构架避雷针在风场中的三维圆管绕流模拟，当满足粘性子层网格划分要求时，网格数量达10 亿数量级，计算过程耗时相当长。因此，本文将该避雷针结构三维圆管绕流模拟等效为6 个不同直径的二维圆管绕流模拟。

避雷针各节段所对应的风场尺寸及边界条件如图2 所示，图中D为各节段的钢管直径。为模拟真实流场，圆管距上下边界均为 7D，距入口 10D，距出口25D。入口边界为速度入口，出口边界为自由出流，上下边界为对称边界[1]。

图2 模拟风场尺寸及边界条件Fig.2 Size and boundary conditions of wind tunnel

工程场地设计风速为 31.8m/s，地貌为 B类，地面粗糙度指数α=0.15。根据《建筑结构荷载规范》(GB50009 -2012)指数风速剖面的基本表达式(1)，避雷针钢管节段中点的实际风速可按式(2)计算。

式中：α 为地面粗糙度指数；z为钢管各节段中点高度。

按上述风场尺寸要求及风速剖面规律，避雷针6 个钢管节段的二维绕流模型参数如表1 所示。

表1 避雷针各节段绕流模型参数Tab.1 Parameters of lightning rod flow model

1.2 网格划分

普朗特将流体绕流物体表面的流场分为三个区域，即边界层、尾流区域和外部势流区[2]，如图3 所示。

图3 流场区域划分Fig.3 Flow field division

在边界层和尾流区域内，粘性力和惯性力具有相同的数量级，属于粘性流体的有旋流动区域，在边界层以外的流动可以看成理想流体的势流[2]，因此，边界层以及尾流区是数值计算的敏感区域，需要采取合适的网格划分。

本文采用Y+值来控制边界层网格划分，Y+值是衡量第一层网格高度的无量纲数。赵张峰等在文献[3]中对输电钢管在风场中绕流时Y+值取值进行了讨论，提出对圆钢管结构，从近壁面到外层区域依次为粘性子层、过渡层、对数律层以及外区，其中过渡层对应的Y+在11.067 附近。该文献分别取Y+为 2.0、6.0、10.5、15 和 20，将计算得到的体型系数与试验值对比，得出Y+值为10.5 时，计算结果与试验值较接近。因此从理论上讲，取Y+值为10.5 既满足计算效率，同时也能较好地模拟粘性子层。考虑到避雷针结构为圆钢管的截面特征，绕流介质、雷诺数等参数与文献[3]接近，所以本文以此为依据，取Y+为10.5 进行后续分析。

根据Y+值计算第一层网格高度的过程如下[4]：

(2)计算壁面摩擦系数：Cf=0.058Re-0.2；

(4)计算速度：

以上各式中，ρ为流体密度(取1.225kg/m3)，v为来流速度，l为特征尺寸，μ为动力粘度系数(取1.79×10-5Pa·s)。

设计风速下避雷针节段BLZ-1 网格划分如图4a ～图4c 所示，将流场分为周围区域、加密区以及近壁面区三个区域，其他阶段与此类似。图4a显示周围区域采用四边形主导网格划分，网格尺寸为0.068D[5]，图4b 显示加密区网格采用四边形主导网格划分，网格尺寸为 0.3mm ～0.9mm，图4c 显示近壁面网格采用网格膨胀方法划分。设计风速下避雷针各节段网格划分结果见表2，从表2可以看出网格质量偏斜率满足fluent 计算要求。

图4 设计风速下BLZ-1 网格划分示意Fig.4 Meshing diagram of BLZ-1 at design wind speed

表2 设计风速下避雷针各节段网格划分结果Tab.2 Meshing results of lightning rod at design wind speed

1.3 湍流模型及湍流强度的选取

本文采用 SSTk-w湍流模型，该模型由MenterF.R[6]在1994 年提出，属于两方程涡粘模型。一般而言，在两方程模型中，k-ε模型能较好地模拟远离壁面充分发展的湍流流动，k-w模型在计算粘性子层中具有更好的稳定性，而SSTk-w模型集合了k-w模型和k-ε模型的特点。通过使用混合函数，在近壁面处采用k-w模型，在边界层边缘和自由剪切层中采用k-ε模型，从而整合了两种模型的各自优点，在粘性子层及远离壁面的湍流充分发展区都有很好的计算性能，同时该模型在工程中也得到了广泛应用与验证[7]。

《建筑结构荷载规范》(GB50009 -2012)给出了顺风向湍流强度的经验公式：

式中：α为地面粗糙度指数；I10为 10m 高度处名义湍流强度，对于 A、B、C、D 类地貌，分别取0.12、0.14、0.23、0.39。根据式(3)可以计算B 类地貌下避雷针各节段中点处的湍流强度，见表3。

表3 B 类地貌下避雷针各节段中点处的湍流强度Tab.3 Turbulence intensity of lightning rodon the B landform

1.4 FLuent参数设置

先采用SIMPLE 算法进行稳态计算，待流动充分发展后，采用PISO 算法进行瞬态计算。收敛指标分别为：连续性残差为10-5，速度残差为10-7、湍动能残差为10-6、湍流耗散率残差为10-6，时间步长估值为：

式中：D为避雷针各节段的直径；v为来流风速。

2 Fluent绕流结果分析

2.1 壁面真实Y+值验证

前文中Y+取10.5 是根据来流风速估算的，而圆管壁面上各点实际风速与来流风速有较大差异，因此有必要确认壁面各点处真实的Y+值。

图5a ～图5f 依次为设计风速下避雷针节段BLZ-1、BLZ -2、BLZ -3、BLZ -4、BLZ -5、DXZ-1 的真实Y+值，图中β角为表征壁面点位置的圆心角(位于第一象限为正，位于第四象限为负，上下对称)。从图5a ～图5f 中可以看出，壁面上Y+最大值在10.5 左右，满足前文所要求的Y+取值要求，能够较好地模拟圆管绕流边界层的流动特性。

图5 设计风速下避雷针各节段壁面真实Y +值Fig.5 The true Y + value of the wall of each segment of the lightning rod at design wind speed

2.2 绕流分析

通过对避雷针各节段进行绕流分析，可以得到 BLZ-1、BLZ -2、BLZ -3、BLZ -4、BLZ -5、DXZ-1 阻力系数时程曲线(图6a ～6f)及升力系数时程曲线(图7a ～7f)，其中阻力系数按式(5)计算，升力系数按式(6)计算。

图6 避雷针各节段阻力系数时程曲线平稳段Fig.6 Time history curve of Lightning rod resistance coefficient

图7 避雷针各节段升力系数时程曲线平稳段Fig.7 Time history curve of lightning rod lift coefficient

式中：Fd为作用于圆柱表面的阻力；Fl为作用于圆柱表面的升力；D为圆柱直径；ρ为流体密度；v为来流速度。

通过对平稳后的避雷针节段阻力系数和升力系数时程曲线进行快速傅里叶变换，可得到各节段的阻力均值、阻力频率、升力幅值及升力频率，见表 4。

表4 设计风速下避雷针各节段绕流分析结果Tab.4 Results of lightning rod flow under design wind speed

从图 6a ～6f、图 7a ～ 7f 和表 4 中可以看出，从 DXZ-1、BLZ -5、BLZ -4、BLZ -3、BLZ -2到BLZ-1，随着圆管直径的减小，阻力系数的平均值、幅值和频率以及升力系数幅值和频率均不断增大，其中 BLZ - 1 和 BLZ - 2 节段增幅显著。

2.3 斯托拉哈数验证

根据斯托拉哈数St定义式(7)及雷诺数Re定义式(8)，可以求得避雷针各节段绕流的斯托拉哈数及雷诺数，见表5。

式中：fs为漩涡脱落频率(即表4 中阻力系数Cd的频率)；μ为动力粘度系数(取 1.79 ×10-5Pa·s)；D为圆柱直径；ρ为流体密度(取 1.225kg/m3)；v为来流速度。

表5 设计风速下避雷针各节St 值和Re 值Tab.5 St and Re value of lightning rod at design wind speed

图8 所示为本文数值模拟的斯托拉哈数St值与理论取值对比。图9 所示为本文数值模拟St值与 Schewe G[8]、Achenbach E[9]、Norberg C[10]的试验结果以及李聪洲[11]的数值模拟结果对比。

图8 斯托拉哈数数值模拟与理论值对比Fig.8 Comparison of numerical simulation and theoretical value of St

图9 斯托拉哈数数值模拟与试验值对比Fig.9 Comparison of numerical simulation and experimental value for St

从图8 中可以看出：

(1)BLZ-1 与BLZ -2 处于斯托拉哈数的经典值区间段，与St经典值 0.2 ～0.23 相比，BLZ-1 节段St值偏大 2.61%，BLZ -2 节段St值偏大5.65%；

(2)根据文献[12]，当 3 ×105＜Re＜3 ×106时，St值呈现出几字形变化，且St值会出现跳跃。图8 显示 BLZ - 3、BLZ - 4、BLZ - 5、DXZ-1 节段处于St值跳跃区间。

从图9 中可以看出：

(1)除文献[11]没有与 BLZ -1、BLZ -2 雷诺数Re较接近的算例外，本文 BLZ - 3、BLZ-4、BLZ-5、DXZ -1 的St值与李聪洲[11]数值模拟值比较接近；

(2)与文献[8 - 10]相比，本文 BLZ - 1、BLZ-2 的St值比试验值稍偏大，BLZ-3、BLZ-4、BLZ-5、DXZ -1 的St值比试验值偏小，但均处于St值取值的合理区间(见图8)。 BLZ -3、BLZ-4、BLZ -5、DXZ -1 处于St值跳跃区间，由于数值模拟的时间长度远远小于试验的持续时间长度，无法有效地观察到St值的完整跳跃过程，因此出现数值模拟结果比试验值偏小的情况。

综上，可以看出本文圆柱绕流的斯托拉哈数St与理论值、试验值以及同类数值模拟值均较接近，因此，本文圆柱绕流分析结果具有一定的可信度，可作为相关研究的基础。

3 涡脱现象

3.1 涡量云图

图10a ～ 10f 依次为 BLZ - 1、BLZ - 2、BLZ-3、BLZ -4、BLZ -5、DXZ -1 的涡量云图，可以看出：

(1)在圆柱尾涡区形成了交替脱落、交错排列的有规律的旋涡列；

(2)涡团在尾涡区流动过程中，涡团面积逐渐变大，涡量绝对值逐渐减小，说明在涡团移动过程中能量逐渐耗散；

(3) 从 DXZ - 1、BLZ - 5、BLZ - 4、BLZ-3、BLZ-2 到 BLZ -1，随着圆管直径的减小，涡量值不断增大，涡脱现象不断加强。

图10 设计风速下避雷针各节段涡量云图Fig.10 Vortex cloud of lightning rod at design wind speed

3.2 绕流速度矢量图对比

图 11a ～ 11f 依次为 BLZ - 1、BLZ - 2、BLZ-3、BLZ-4、BLZ-5、DXZ -1 的速度矢量图，可以看出：

(1)气流到达圆柱表面后，迎风柱面的顶点A 处气流流速为0，该点称为驻点A，随后以驻点A 为界气流一分为二，分别沿圆柱上、下表面流动；

(2)气流流经圆柱的迎风半柱面时，流速不断增大，且大于来流风速；在圆柱背风半柱面流动时，流速不断减小，且出现了反向流动；

(3)由于有反向流的存在，主流与圆管壁面发生了分离，分离点如图11 中S所示，各管段分离点S位置可由表6 中的θ描述。

图11 设计风速下避雷针各节段速度矢量图Fig.11 Speed vector of lightning rod at design wind speed

表6 设计风速下各管段绕流分离点S 位置Tab.6 Location of separation point S at design wind speed

从图11 和表6 中可以看出，随着管径的依次减小，节段 DXZ - 1、BLZ - 5、BLZ - 4、BLZ-3、BLZ-2、BLZ-1 的雷诺数也依次减小，分离点位置角θ不断减小，分离点不断向来流方向移动，但依然处于圆柱背风面。根据圆柱绕流理论，分离点的前移会使得圆柱表面前后压强差增大，圆柱所受的风作用力也随之增大[13]。

综上可知，依次从 DXZ - 1、BLZ - 5、BLZ-4、BLZ-3、BLZ-2 到 BLZ-1，随着圆管直径的减小，避雷针涡量值不断增大，涡脱现象不断加强，分离点不断前移，避雷针所受风作用不断增大。

4 圆管风载体型系数

4.1 数值模拟结果

根据阻力系数的定义式(5)和体型系数定义式(9)可知，对于圆柱来说，体型系数即阻力系数。

式中：w为风压；ρ为流体密度(取1.225kg/m3)；v为来流速度。

设计风速下避雷针各节段的体型系数模拟计算值见表7。

表7 设计风速下避雷针各节段体型系数计算值Tab.7 Simulated shape coefficient value of lightning rod at design wind speed

从表7 中可以看出，随着圆管直径的依次减小，DXZ-1、BLZ-5、BLZ-4、BLZ-3、BLZ-2、BLZ- 1 的体型系数不断增大，其中 BLZ - 1、BLZ-2 节段体型系数显著增大。

4.2 规范中的体型系数取值

在《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)(以下简称荷载规范)中，对于圆形截面构筑物(包括烟囱、塔桅等)，整体计算时体型系数按表8 取值。

表8 荷载规范中体型系数取值Tab.8 Values of shape coefficients in load code

《变电站建筑结构设计技术规程》(DL/T5457-2012)(以下简称技术规程)中，对于圆形截面独立单管杆结构，体型系数按表9 取值。

表9 技术规程中体型系数取值Tab.9 Values of shape coefficients in technical code

对比表8 与表9 可知，技术规程中体型系数取值方法来源于荷载规范，并进行了简化。根据上述两种规范计算所得避雷针各节段体型系数见表10，可见二者取值完全相同。

4.3 体型系数对比

表10 及图12 所示为设计风速下绕流分析所得避雷针各节段体形系数与规范取值的对比。

表10 设计风速下避雷针体型系数取值Tab.10 Shape coefficient values of lightning rod at design wind speed

图12 设计风速下避雷针各节段体型系数取值对比Fig.12 Comparison of shape coefficients at design wind speed

从表10 和图12 中可以看出：设计风速下避雷针各节段体型系数数值模拟值均小于规范取值，偏小幅度在4% ～35.3%之间。

《变电站建筑结构技术规程》(DL/T5457 -2012)规定：为满足避雷针正常使用状态下的变形要求，避雷针钢管支架最小管径不宜小于150mm。考虑到实际750kV 变电构架避雷针结构的上部节段常采用直径小于150mm 的钢管，尽管结构实际体型系数没有超过规范的取值，但是细钢管存在更加剧烈的涡脱现象，结构可能会表现出更为复杂的振动响应。为保证结构安全和正常使用，应该对结构进行风振动力响应分析。