基于安全监测数据的桥梁结构劣化状态反演评估

颜毅,吴章勇,吴选涛

基于安全监测数据的桥梁结构劣化状态反演评估

颜毅1,吴章勇2,吴选涛3

1. 重庆交通大学, 重庆 400074 2. 陕西海嵘工程试验检测股份有限公司重庆分公司, 重庆 401122 3. 重庆正达工程咨询有限公司, 重庆 401122

桥梁结构的劣化状态评估是桥梁安全状态评估中的重要环节，具有十分重要的工程价值和现实意义。本文依托马桑溪大桥长期安全监测数据成功实现恒载效应增量信息分离后，利用有限元仿真模型数值分析建立了结构劣化响应数据库，并基于主梁刚度的结构劣化因子结合多元线性回归模型对结构劣化程度进行反演评估分析，并通过实测数据进行验证。

桥梁安全; 结构劣化;反演评估

随着科学技术的进步与发展，越来越多的大型桥梁拔地而起，但由于各种复杂因素的存在导致大批在役桥梁存在不同程度的结构损伤，为清除由此对人民生命财产构成的安全隐患，对桥梁结构的损伤评估成了当下学者研究的热题。然而，想对结构损伤做到精确评估并不简单，桥梁结构的劣化形式是多样化的，而引起结构状态劣化的因素总体可归结于两大类：结构刚度的退化、活荷载效应的增加0。

针对大跨径桥梁结构的劣化状态评估，本文将依托马桑溪大桥长期安全监测数据并结合结构恒载效应增量信息、并基于主梁刚度的结构劣化因子对结构劣化程度进行反演评估分析，具有十分重要的工程价值和现实意义。

1 工程概况

马桑溪大桥位于重庆市大渡口区马桑溪到巴南区花溪镇之间，是主城内环快速路跨越长

江的公路桥梁。该桥主桥系预应力钢筋混凝土双塔双索面漂浮体系斜拉桥，引桥采用简支梁桥面连续结构。桥跨总体布置（西向东）：5 m（西桥台）+179 m+360 m+179 m+44 m+8×40 m（东引桥）=1104 m，桥宽30. 6m，双向6车道。其监测截面测点布置示意图见图1。

2 恒载效应增量信息分离

图1 马桑溪大桥结构运营监测系统测点总体布置立面图（单位：cm）

鉴于在役大型桥梁外部边界条件是十分复杂的，监测信号干扰因素多，必须过滤掉“干扰信号”，才能从监测信号中提取到真实可靠的结构劣化状态信息，其结构响应效应分离流程见图2。对于长期监测的桥梁外部激励荷载的频域分布区段比较明确（详见表1），其输出信号（激励荷载引起的结构响应信号）的频域也容易区分，因此荷载激励可以视为一个稳态的白噪声过程，可选用BWorth filter带通滤波技术对输出信号（汽车及人群荷载效应引起的结构响应信号）进行分析处理0。温度效应的剔除根据学者陈夏春等0提出的回归预测模型进行分离，而混凝土收缩徐变效应本文采纳经实验验证的、与实验值吻合程度相对较好的CEB-FIP（1990）预测模型进行分离。本文后续计算中的监测数据是将原始信号分离出汽车及人群荷载、温度荷载、混凝土收缩徐变等效应后的恒荷载效应增量信息。

表1 激励荷载的频域分布

图2 监测数据处理流程图

3 基于梁刚度的结构劣化因子反演

为了进一步研究构件刚度退化引起结构劣化的敏感程度，引入了结构劣化因子r，其表达式为：r=k/0，式中：r为第个结构劣化因子；k为构件劣化后的刚度；0为构件基准刚度，可取监测系统运营初期构件的刚度。

通过对基于梁刚度的结构劣化因子与劣化的主梁位置处的拉应变增量（单位：）、位移增量(单位：mm)、索力增量（单位：kN）四者之间的关系进行分析研究，藉以建立科学的、合理的回归模型[4,5]，进而通过有限监测数据反演结构劣化程度。其计算步骤如下：

步骤1：依据模型仿真分析对主梁结构劣化因子与拉应变增量、位移增量、索力增量的数据，分别作出散点图，如图3~5所示。

图3 结构劣化因子r对拉应变增量e的散点图

图4 结构劣化因子r对位移增量S的散点图

图5 结构劣化因子r对索力增量T的散点图

从图3~5可以看出，结构劣化因子与拉应变增量、位移增量、索力增量之间分别存在近似的二次函数关系，故可设其函数关系为：

其中，0，1，2，…，9为待确定系数。

步骤2：建立回归模型：

步骤3：回归模型式（2）是一个三元的非线性回归模型，由模型仿真分析数据按照如下方式构造数据矩阵，即可转换为一个九元的线性回归模型：

于是，结构劣化因子与拉应变增量、位移增量、索力增量的线性回归方程为：

步骤4：采用检验法公式对回归模型进行显著性检验，结果为：2=1.000，=6.3036×104，=1.4540×10-22，S2=7.3259×10-6。

可以看出，样本复相关系数的平方为1，值非常大，值非常小，残差平方和也非常小，它们均表明步骤3中得到的回归模型是显著的。

步骤5：采用检验法公式对步骤3中得到回归模型进行逐步回归分析，将拉应变增量、位移增量和索力增量中对结构劣化因子影响不显著的变量剔除，最终回归函数为：

该回归模型中5个系数的99%置信区间为：(0.9948,0.9999)、(-0.1513,-0.1433)、(51.6212,78.8086)、(-315.0096,-206.3261)，它们均未包含0点。对该回归模型再次进行显著性检验，结果为：2=1.0000，=1.1210×105，=8.7591×10-35，S2=1.9773×10-5。

可见，相对于回归方程式（3），回归方程式（4）的样本复相关系数的平方仍为1，值有所变大，值更小了，残差平方和几乎无变化，表明逐步回归分析后得到的回归方程（4）更加显著有效。

步骤6：从残差图6可以看出，数据的残差均匀分布于零点附近，且残差的置信区间均包含零点，由此可知所得线性回归方程（4）较好地符合原始数据，且无异常数据。

图6 结构劣化因子r与位移、索力增量的残差图

4 反演验证

结合马桑溪大桥2019年5月的监测数据，按上述分离方法提取出恒载效应增量信息，再根据回归模型推算桥梁各构件的劣化因子，详见表2。

表2 基于监测数据推算的主梁结构劣化因子r

由表2可知，不同时间点结构各构件的劣化因子均值都在0.95以上，低于0.95的劣化因子个数少，低于0.9的劣化因子仅为个别现象，表明结构仅有轻微损伤；结合近期的桥梁定期检查资料可知，该桥运营状态良好，各监测截面位置处结构没有大的损伤，这与本文推算的劣化因子基本吻合。

5 结论

以马桑溪大桥安全监测工程作为研究背景，利用有限元仿真模型数值分析建立了结构劣化响应数据库，剖析了结构劣化影响因子敏感性，构建了基于监测数据的结构劣化状态评估模型，并通过实例分析进一步验证了评估模型的可靠性。

[1] Wood JGM, Johnson RA, Ellinas C. Reliability analysis applied to deteriorating bridge structures[J]. Bridge Management, 1990:501-513

[2] 西蒙.赫金.自适应滤波器原理[M].北京:电子工业出版社,2006

[3] 陈夏春,陈德伟.多元线性回归在桥梁应变监测温度效应分析中的应用[J].结构工程师,2011,27(2):120-126

[4] 冷建飞,高旭,朱嘉平.多元线性回归统计预测模型的应用[J].统计与决策,2016(7):82-86

[5] Huehn M. Improvement of the predicted least-squares-estimates in multiple linear regression by means of an examination of residuals[J]. Metrika, 1984,31(1):333–347

The Inversion Evaluation on Bridges Structure in a Degradation Based on Safe Monitoring Data

YAN Yi1, WU Zhang-yong2, WU Xuan-tao3

1.400074,2.401122,3.401122,

The deterioration state assessment of bridge structure is an important link in bridge safety state assessment, which has very important engineering value and practical significance. Based on the long-term safety monitoring data of Masangxi Bridge, the incremental information of dead load effect was successfully separated. The structural deterioration response database was established by numerical analysis of finite element simulation model. The structural deterioration degree was inversed and evaluated based on structural degradation factors of main beam stiffness and multiple linear regression model was verified by measured data.

Bridge safety; structural degradation; inversion evaluation

U447

A

1000-2324(2019)05-0811-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.05.015

2019-01-30

2019-03-10

国家杰出青年科学基金项目(51425801)

颜毅(1984-),男,博士研究生,高级工程师,主要从事桥梁监测与加固方面的工作. E-mail:11581239@qq.com