露天开采砂石、黏土（岩）矿山资源量估算的问题及优化

谷咏涛，尹高峰，王代强，宋昱岑，吴 强

（西藏自治区地质矿产勘查开发局第六地质大队，拉萨 851400）

砂石用砂岩矿、烧结砖瓦用黏土（岩）矿等类型的矿山均适宜采用露天开采方式，其矿石裸露，剥采比极小。该类型矿山均由采矿证范围约束了矿体平面形态，最低开采标高不低于附近最低地平面标高，根据岩石特征及结构面展布可计算出永久预留边坡角度，因此证内可采矿体空间形态已经确定，对其勘查、核实的工作重点在于相对准确地估算可采矿体的资源量。本文将以烧结砖瓦用黏土（岩）矿为例，论述资源量估算的问题及优化方法，并以此推广到所有适宜露天开采、几乎无需剥离夹石的非金属矿山资源量估算过程的应用。

1 资源量估算现状及存在的问题

在砂石用砂岩矿、烧结砖瓦用黏土（岩）矿等类型矿山的勘查、核实过程中，常采用垂直或水平平行断面法估算资源量。

垂直于地层走向方向布设勘探线剖面，这对查明地层层序、岩性组合、矿石质量特征来说是必要的，而且剖面图可直观反映出矿体厚度的变化情况、夹石分布情况、永久预留边坡的设置情况以及边坡压覆矿量的分布情况。对于地形较平缓、范围较大的矿区，该方法求获的可采资源量是相对可靠的。但按规范确定的勘查工程间距内，亦即相邻勘探线之间，常不可避免地遇到地形沟壑起伏的情况，且经过前期开采的地段，采空区无规律分布，采用常规的体积计算公式（如台体、截锥公式）来求获相邻断面之间的体积，并不准确。由于人为划定可采范围的不规则性，矿体边缘块段平面形态多呈不规则四边形，此时无论采用锥形或楔形公式计算该块段体积都无法相对准确地概括该块段空间形态。

采用水平平行断面法，可直接使用等高线对矿体水平切块，很好地规避了地形起伏的影响问题，却同样无法准确估算局部采空造成地形改变后保有的资源量，且水平中段断面上并不能直接绘制出边坡的形态。

2 资源量估算过程的优化

对于露天开采的矿山，地形实测相当于实际控制了矿体顶板的形态，而根据开采技术条件要求最低可采标高一般不低于附近最低地平面标高，从而也确定了矿体底板，具备了计算机处理数据估算资源量的条件。

Mapgis 软件DTM 分析功能可根据高程数据建立地形模型，允许用户指定平面上一块区域或从Mapgis 区工作区中选取一块区域，计算该区域的水平面积、地表面积；在指定计算高程后，可计算开挖、填充土石方量及总土石方运输量。然而因为露天开采永久预留边坡以及压覆矿体的存在，直接使用DTM 分析并不可行。

人们可以通过绘制露天开采境界，建立压覆矿体模型，再使用DTM 分析计算出证内资源总量以及该区域压覆矿量，取二者差值，即得到矿权范围内准确的可采资源量。因此，采用DTM 分析估算资源量，其基础是合理设计露天开采境界，这是资源量估算优化的前提。

2.1 露天开采境界的设计

不同于一般金属矿床、煤层等矿床的开采，砂石用砂岩矿、烧结砖瓦用黏土（岩）矿等类型矿床露天开采，仅表层极少量浮土需要剥离，确定露天开采境界时无需考虑剥采比与经济剥采比，从开采最终边坡角、最终底盘宽度以及最低可采标高三个角度去设计即可。本文实例均为示意，且一般最终底盘宽度均满足开采技术条件要求，在此不考虑最终底盘宽度的问题。

首先需要确定的是露天开采底部周界，后根据永久预留边坡角，从底部周界开始，由里向外依次绘出各台阶坡底线。下面以西藏某黏土（岩）矿区为例进行说明。

2.1.1 采用剖面法设计露天开采境界

采矿学中设计露天开采境界的经典方法为剖面法，即图切数条横剖面和纵剖面，在剖面图中根据最低可采标高以及最终预留边坡角确定底部周界，再投影至平面图。

露天开采境界内多数等高线与矿权范围以外同高程等高线无法闭合，这很明显与后续实际开采境界不符。

首先，图切剖面的数量有限，取得的底部周界点较少，其连线精度往往不够；其次，在每条剖面上根据确定的最终预留边坡角绘制开采边坡，仅当剖面垂直于矿体边界时成立，而若剖面与矿体边界斜交，实际开采边坡角小于确定的最终预留边坡角。

剖面法设计露天开采境界还有一明显的问题，在横剖面上得到的底部周界点可能落在纵剖面图的边坡上，那么又需要通过纵剖面来修正横剖面图，以此反复修正方可与实际情况相符，该方法工作量较大。

在无需考虑经济剥采比的情况下，笔者提出一种简便而合理的方法设计露天开采境界。

2.1.2 采用平面法设计露天开采境界

需要注意的是，在实际开采过程中由矿体边界向内开挖，那么在矿体边界的任何一点其边坡倾向须垂直于矿体边界才能使开采矿量最大化[1-2]。

最终边坡角是自矿体边界至最低一级工作帮坡角的虚拟连线的倾角，开采底部周界到矿体边界的平距与边界标高到最低开采标高之间的高差之比为最终预留边坡角的余切值，如图1所示。其用公式可以表示为：

式中，L为底部周界到矿体边界的平距，m；h为边界标高到最低开采标高之间的高差，m；α为最终预留边坡角，°。

图1 最终边坡角示意图

在地形图中，任意一条等高线与确定的最低开采标高之间的高差h已知，那么人们仅需要从等高线与矿体边界的交点处按边界垂向找到距离为h×cotα的点，并以此相连求获设计的露天开采底部周界。这种方法无需图切剖面，获得的底部周界点更多，亦无需通过横、纵剖面互相对比反复修正，仅在平面图上即可快速精准确定露天开采境界的底部周界。下面仍以西藏某黏土（岩）矿区为例，为方便计算，设最终预留边坡角为45°、开采台阶高度10 m。因露天开采方式为自上而下分台阶层层开采，绘制开采境界时应只取计曲线。

2.2 使用DTM 分析估算资源量

2.2.1 资源量估算的过程

矿权范围以内、最低可采标高以上的所有部分为证内允许开采资源量，这一部分三维模型如图2所示。

图2 证内允许开采矿体模型

使用Mapgis 软件DTM 分析功能，由等高线提取高程点，后将离散高程数据网格化。选定矿权范围，指定计算标高3 370 m，计算结果为1 026 429.493 2 m3，如图3所示。

图3 DTM 分析功能计算证内所有矿量结果

同样，使用DTM 分析功能，计算边坡压覆矿量，结果为653 253.279 2 m3，如图4所示。

图4 DTM 分析功能计算压覆矿量结果

因此，矿证内可采资源量为证内所有矿量与永久边坡压覆矿量的差值，即373 176.214 m3。需要注意的是，因露天开采境界涉及台阶等微地形，在离散高程点数据网格化的过程中，网格间距选择取0.5 较合适，间距过大会影响计算精度，过小又会增加计算机负担且无法达到更精确的目的；在点搜索配置对话框，选择“八方向”搜索类型为优。

2.2.2 估算方法可靠性分析

仍以前文西藏某黏土（岩）矿为例，选择1 号、2 号横剖面之间的块段，其空间形态变化具一定规律性，满足使用简单体积公式计算矿量的条件，分别采用传统垂直平行断面法与DTM分析方法计算资源量。

以传统方法计算该块段可采矿量为260 752 m3，以DTM 分析方法计算结果为244 687 m3，二者相差16 065 m3，相对误差6%，符合地质规范要求。事实上，若矿体规模越大，则二者的相对误差往往更小。

3 结论

本文详细论述了砂石用砂岩矿、烧结砖瓦用黏土（岩）矿等适宜露天开采矿床勘查、核实过程资源量估算的优化方法。其中，最重要也是最基础的部分在于露天开采境界的设计，本文摒弃了剖面法确定底部周界再投影至平面图的方法，提出在平面图中根据各条等高线直接勾绘底部周界，实例证明该方法是简便可行的。采用平面法绘制露天开采境界，然后用DTM 分析估算资源量在多数情况下具有不可替代的优势。

实际工作期间，人们常常遇到三种情形：当矿权拐点较多、边界呈不规则多边形时，按确定的勘查工程间距布设勘探线，相邻勘探线之间矿体边界存在弯折现象；相邻勘探线之间地形起伏较大或存在采空区；边界块段空间形态不规则，无法用简单几何体近似估算资源量。对此，采用断面法估算往往会产生较大的误差，若加密勘探线则会大量增加工作量及预算经费。此时利用地形测量成果，采用DTM 分析估算资源量则可规避以上问题，并求获精确度较高的结果。

在以传统断面法估算资源量的报告中，估算过程可靠性分析章节可采用DTM 分析对求获结果进行验算。该方法同样适用于对矿山保有资源量的初步即时预估，作为矿山投资者的初步评价依据。对于某些多种矿石类型的矿山，人们应该具体问题具体分析，采用合理的利用方式。例如，黏土与泥岩均可作为烧结砖瓦用原料，黏土开采难度很小，简单粉碎后即可利用；泥岩开采可能需要爆破，且经过反复破碎方可利用。二者利用成本差别极大，故在资源量估算时应分开估算，此时只能采用传统断面法，但DTM 分析仍可作为验算方法使用。