模糊数学在篮球跳投技术评价中的应用

□张诚跃

一直以来，对篮球运动员技术水平的评价多数处于主观评判阶段，难以给出科学性、定量性的评价，主观性的评价存在一定的局限性。本文以某大学体育学院2018 级篮球专业学生为研究对象，运用模糊评价法对学生的篮球跳投技术进行评价，定量地得到学生篮球跳投技术的评价结果，对于定量性评价篮球技术方面有一定的指导意义。

随着当代篮球运动的高速发展，篮球运动员需掌握的技巧和水平随之提升。跳投技术对于一名篮球运动员来说重中之重，良好的跳投技术能使运动员在赛场上占据一定优势。跳投最先起源于美国的NBA,在NBA 成立初期，球员习惯于原地站立投篮，在上世纪50年代早期，有球员开始采用跳投方式；由于跳投的躲避封盖效率明显提高，以至于慢慢流行于整个NBA乃至国际篮坛，成为当今篮球比赛中的主要得分好手段。跳投的好处是不像原地投篮那样容易被对手封盖。投篮者双手持球并起跳，在达到最高点或达到最高点后下落时把球向45°角推出，使篮球划过一条弧线飞向篮筐。跳起投篮的目的是为了躲避防守球员的封盖，在面对身材相仿的球员或无人防守的时候非常有效[1-3]。

在当代篮球运动中，运动员们基本掌握多种跳投方式，比如急停跳投、后仰跳投、后撤步跳投等，每种跳投方式都有其特点与技巧。然而，大多数篮球跳投技术评价仅局限于主观评价，缺乏一定的定量验证，运用模糊数学方法结合篮球跳投技术主观评价则可以补齐其缺陷。

研究对象与方法

（一）研究对象与方法

本文选取某大学体育学院2018 级篮球专业学生40 名为研究对象。首先通过文献查阅法了解模糊数学方法在体育领域方面和篮球运动方面的应用，再采取问卷调查法对被研究院校的篮球教学与训练进行专业调查，以此获取部分权重；最后运用模糊数学法对篮球跳投技术进行定量评价。

（二）模糊数学评价法

在生产实践、科学实验以及日常生活中，人们经常会遇到模糊概念(或现象)。例如，大与小、轻与重、快与慢、动与静、深与浅、美与丑等都包含着一定的模糊概念。随着科学技术的发展，各学科领域对于这些模糊概念有关的实际问题往往都需要给出定量的分析，这就需要利用模糊数学这一工具来解决[4]。

模糊综合评价法隶属于模糊数学范畴，隶属度一般指一种函数，例如对论域U 中的任一元素x，都有一个数A(x)∈[0，1]与之对应，则称A 为U 上的模糊集，A(x)称为x对A 的隶属度。模糊评价法方法基于模糊数学的隶属度原理将定性问题转化为定量问题，即利用模糊数学解决了对复杂系统做出总体评价的问题。其步骤如下[5-7]：

1.确定因素集、评语集

因素集：

式中U 为所要研究事物的模糊集合，U1……Un为U 的模糊子集。

评语集：

式中V 为对应于U 的评价集合，V1……Vn对应于U1……Un各子集的评判，其可能是高或低、大或小等等。

2.设论域U 是n 个因素集构成的集合，各因素集又有m 个描述对象特征的变量，由这些权重间的不同可以得出其隶属度间的差异，由此建立模糊矩阵：

其中，第i 行第j 列元素，表示因素集U 对评语集V 等级的模糊数学隶属度。

3.确定评价元素的权重向量

模糊评价评价中元素的权重向量W={W1,W2……Wn} 表示对应于间的权重值的集合，其表征各元素间的相对重要程度，例如前一个因素对后一个因素的重要程度。其权重值可由层次分析法得出，也可结合调查问卷所得数据来确定，由此确定权重系数，

4.计算模糊综合评价结果向量

5.对模糊评价结果进行分析

针对模糊评价结果，使用合适的方法进行分析；常用的方法是最大隶属度的分析原则，但有时候误差较大；为补足其缺点，可使用平均加权隶属等级的方法加以优化。

具体应用

（一）构建评价模型

根据模糊综合评价法，建立学生篮球跳投技术评价模型，具体步骤如下[8-9]：

1.确定评价因素与评语集

根据评价指标体系，构建学生篮球跳投技术评价模型的因素集。

建立评语集：

将以上5 个等级赋值如表1所示。

表1 各等级分值

2.确定评价因素的权重

由调查问卷数据得出因素集的权重为：

（二）模糊评价分析

对某大学体育学院2018 级篮球专业学生的篮球跳投技术进行评价，取其中两名学生的评价结果，如表2、表3、表4 所示。

学生1 篮球跳投技术的评价向量：

表2 被评价学生1 在评价中的得分

表3 被评价学生2 在评价中的得分

学生2 篮球跳投技术的评价向量：

取各个评价级的中间分值为列向量：

则学生1 篮球跳投技术的评价结果为：

学生2 篮球跳投技术的评价结果为：

结合以上计算结果和赋值表中的数值可以看出，被评价学生的篮球跳球跳投技术总体处于“良好”的水平，说明该学院篮球教学体系较为完整；学生1 处于“较好”水平，学生2 处于“良好”水平。学生2 应着重提高篮球跳投技术水平，进一步加强在举球动作方面的培训，同时也要保证跳投落点的训练。

结论

本文首先通过文献分析法，归纳总结了篮球跳投技术发展的现状，并对跳投技术进行了介绍。本文以某大学体育学院2018 级篮球专业学生为研究对象，通过构建数学方法对学生的篮球跳投技术进行评价，最后计算得出学生的评价总分，定量地得到学生篮球跳投技术的评价结果。提升该评价方法的准确性，可根据实际情况划分多种分级评价指标，但同时也会加大计算量。本文选取2 名学生的篮球跳投技术评价结果，研究发现被评价学生的篮球跳球跳投技术总体处于“良好”的水平，他们应在举球动作与跳投落点的方面加大训练力度。另外，此模糊评价方法还适合评价其他学生，只要得到以上评价过程所需的数据即可。本文提出的方法适合于高校篮球教学与球技训练等方面的评价中使用，对提升练球者篮球技术有一定的指导意义。