公路隧道火灾发生位置与人群疏散通道仿真研究*

王羽尘，马健霄，陆 涛，刘宇航，王文强

(1.南京林业大学 汽车与交通工程学院，江苏 南京 210037；2.中设设计集团股份有限公司，江苏 南京 210014)

0 引言

随着高速公路发展速度不断加快，新建高速公路隧道的规模日益变大[1]。由于高速公路隧道的内部空间封闭、缺少自然采光、通风受限、行车环境单调等空间结构特性，在发生火灾时，易出现火势扩散速度快、联络与逃生困难等情况。但是目前隧道应急研究较少针对火灾发生位置和人行横通道的相对位置采取不同的疏散路径，导致乘客无法快速转移或者聚集在同一逃生通道，降低了被困人群的逃生效率和存活率。因此，分析隧道内不同火灾发生位置对后方人群疏散路径选择的影响，确定不同位置人群的疏散路径，是制定有效疏散路径和交通管制的关键内容和重要依据。

目前，针对隧道疏散的研究一般分为疏散模型改进和疏散路径规划2种。疏散模型改进主要通过研究行人心理对其运动的影响、Herding Behaviour(羊群效应)对疏散出口的选择、小群体行为及恐慌状态对人群的移动速度的影响等方面[2-4]；疏散路径规划主要通过仿真方法或者实地演习[5-6]，并选取最短疏散时间，最少伤亡人数作为疏散方案的评价指标[7-8]，出口工效(OPS)作为疏散软件EXODUS的输出指标，主要用于衡量疏散通道利用率[9]，针对疏散结束后的通道利用效率进行评价。当人群完全忽略某疏散通道，可利用出口工效(OPS)这一指标反映疏散效率的低效性[10]。上述研究较少考虑疏散过程中的人工干预和疏散通道的利用情况，即根据不同火灾发生位置，采用广播或者交通诱导标志将人群疏散至不同通道从而分流人群，提高疏散效率。

本文结合某隧道资料建立仿真场景，利用疏散软件分析不同火灾发生位置对疏散时间的影响。选用出口工效作为疏散通道利用率评价指标，通过聚类分析及回归模型，得到隧道火灾发生位置和人群疏散通道选择之间的关系。

1 研究方法

1.1 疏散软件

人群疏散仿真是应急疏散研究常采用的试验方法。本文建模采用的EXODUS软件包括人群、动作、行为、毒气、灾害和围困等子模块[11]。

1.2 仿真建立

1.2.1 场景仿真

选取常合高速茅山隧道作为研究对象进行模拟仿真。隧道分为东、西两段，距隧道洞口175 m有限速标志，限速80 km/h。

为充分模拟火灾疏散情况，从交通组成及交通量、逃生通道、通风设施等方面对西行西隧道(582 m)进行仿真。

1)交通组成及交通量

对茅山隧道早高峰、平峰、晚高峰3个不同时段的交通数据进行分析，得出其交通量如表1所示。

根据2010—2018年茅山隧道西行方向日均流量，结合流量变化趋势，预测未来10年的设计小时交通量如表2所示。

根据不同时段的交通观测表，结合2030年的设计小时交通量，预测2030年车辆交通组成情况如表3所示。

2)逃生通道

茅山隧道左右洞之间共设置了2处车行横通道和1处人行横通道，人行横通道距隧道入口235 m，出口285 m，相邻车行横通道间距250 m。

表2 西行设计小时交通量Table 2 Westbound design hour volume

表3 2030年车辆交通组成Table 3 Composition of vehicle traffic in 2030

3)通风设施

隧道运营通风采用射流风机诱导式通风，在上、下行线各设置2组(4台)APR-1120/403-6的射流风机。

1.2.2 疏散人群仿真

1)疏散人群数量

疏散人群的数量由不同车型的车辆比例、载客量和满客率决定，如式1所示：

Q=(μi×mi×ηi)×ni

(1)

式中：Q为疏散人群数量；μi为不同车辆比例，%；mi为载客量；ηi为车辆满客率，%；ni为车辆总数。

其中，满载率按小客车50%，大客车90%，载重汽车、铰接列车均为100%。经计算(结果取整)，得到正常行驶时的隧道人群荷载情况。

2)疏散人群特征

①人群组成

由于我国建筑火灾疏散性能的研究起步较晚，人群组成的基础数据较匮乏。本仿真的疏散人群组成参考了《公路隧道火灾逃生疏散研究》[12]，其中年龄位于17～29岁的男性和女性组成比例分别为15%和10%；年龄位于30～50岁的分别为30%和20%；年龄位于51～80岁的分别为15%和10%。

②人群疏散速度

人群疏散速度受人群密度、可视条件(火灾烟雾、应急照明设备等)、人群身体机能、隧道内汽车堵塞、隧道结构等条件的影响。乔彦甫等[13]根据火灾产物确定不同的人群疏散速度。本仿真根据不同年龄及离火源距离，参考《SFPE消防工程师手册》[14]提供的疏散速度，对人群的疏散速度折减20%进行取值，具体取值如表4所示。

表4 不同特征人群疏散速度Table 4 Evacuation speed interval of different characteristic population

2 试验设计

2.1 假设条件

影响人群疏散的因素较为复杂，不同火灾发生位置对隧道内停滞的车辆数、待疏散的人数、火灾参数是不同的。基于此，本研究有以下假设：

1)假设火灾探测器在30 s内完成报警，驾驶人从认识到火灾到准备弃车逃生30 s。本文根据车辆交通组成及交通量，采用VISSIM仿真软件模拟发生火灾30 s后车辆从自由流到拥堵流的分布情况，确定疏散人群的位置和分布。

2)假设火灾为汽油燃烧引起的B类火灾，参考《公路隧道火灾人员安全逃生研究》[15]的分类结果：大型火灾的热释放率为50 MW，按最不利火源设置。采用平方增长模型，主要考虑增长阶段和稳定阶段，忽略火灾的衰退阶段。具体参数设置如表5所示。

表5 火灾参数设置Table 5 Fire parameter setting

注：火灾工况时，隧道风速为3 m/s。

3)疏散的方式：火灾上游的人群驾车驶离，下游至人行横通道之间的人群通过横通道逃生；人行横通道至洞口之间的人群可选择从通道或洞口逃生。

2.2 确定车辆和行人分布

利用交通流仿真软件VISSIM模拟隧道内发生火灾30 s后的车辆分布情况，确定乘客的位置及距疏散通道的距离，将车辆分布及乘客位置信息与EXODUS软件中的人员模块和围困模块建立关联。每隔30 m改变火灾发生位置，进行仿真。

2.3 评价指标

当不同位置发生火灾，根据人群所处的区域，分别从人行横通道和隧道出口疏散人群。选用出口工效OPS来评价疏散效率，如式2所示：

(2)

式中：OPS为出口工效；n为逃生中使用的出口数量，个；EETi为第i个出口的逃生时间，s；TET为总出口逃生时间，s。

OPS取值从0到1，值越低则逃生效率越高。当OPS值为0时，表示非常均衡的逃生，即：所有出口在同一时间完成；而OPS值为1时，表示效率低的逃生，至少有一个出口没有吸引任何逃生者。本文通过改变火灾发生的位置，确定人群疏散通道的最佳选择以达到最优出口工效OPS。

2.4 模型构建

构建如图1所示的隧道疏散理论模型，以人行横通道中点为原点，原点左侧为上游火灾发生位置y；原点右侧以疏散通道选择的分界线x为界，分为2个区域。从人行横通道疏散的人群所在区域为[0，x]，从隧道入口疏散的人群所在区域[x，l](从隧道入口至人行横通道的长度为l)。

图1 隧道疏散理论模型Fig.1 Tunnel evacuation theory model

3 数据分析

本文结合火灾发生位置y，疏散通道选择分界线x以及通过软件仿真得到的出口工效OPS进行综合分析。

由于人群在疏散过程中趋向于形成群体而非远离火源，容易形成“小群体”的聚集现象。基于此，利用k-means算法分别将具有相同特征的y，x聚集成不同的类。将组间平方和(between_ss)与总的距离平方和(total_ss)的商作为评价指标，该值越接近1说明聚类效果越好，如式(3)所示：

(3)

式中：total_ss为总的距离平方和；within_ss为组内平方和；between_ss为组间平方；mi为分析的数据，如火灾发生位置、疏散通道选择分界线的数值；μ为平均值；k为聚类数；ck为聚集的类。

聚类得到的数据采用回归模型估计因变量(OPS)和自变量(y，x)之间的关系，并研究不同火灾发生位置对疏散时间的影响。

4 仿真结果

4.1 火灾发生位置对疏散时间的影响

选择距离人行横通道20 m的位置作为初始火灾发生位置，每隔30 m改变假设的火灾发生位置。针对y，改变x进行仿真，结果如图2所示。

从图2可以发现：当火灾发生位置y位于20～110 m时，人行横通道和隧道入口的疏散时间随疏散通道选择分界线x变化明显；当y位于140～350 m时，人行横通道和隧道入口的疏散时间随x平缓变化。说明不同火灾发生位置对人行横通道和隧道入口的疏散时间影响不相同，火灾发生位置越接近人行横通道，疏散时间波动越大。

在火灾发生位置y变化过程中，人行横通道的总体疏散时间长于隧道入口，这是由于火灾发生位置至人行横通道之间的人群只能从横通道逃生，且该区域受到火灾温度、CO等有毒气体的影响较大，疏散速度明显降低，导致从人行横通道疏散的总体时间增加。

4.2 聚类中心的划分

在火灾位置发生点y和疏散通道选择分界线x的变化下，出口工效OPS总体呈现阶梯状变化趋势，这是由于人群在疏散过程中受到群体内部成员的吸引力，呈现人群的聚集现象。

将具有相同特征的y，x聚集成不同的类，并根据公式计算评价指标，如表6～7所示。

由表6～7可知，火灾位置发生点y和疏散通道选择分界线x分为8类效果最佳。y，x的聚类结果如图3和图4所示。

表6 (a)y聚类结果及评价指标Table 6 Cluster number and evaluation index of (a)y

表7 (b)x的聚类结果及评价指标Table 7 Cluster result and evaluation index of (b)x

4.3 火灾发生位置和人群疏散通道选择关系的确定

图3为OPS对火灾发生位置y的聚类散点图。由图3可知，当y增大时，OPS有比较明显的线性增长趋势，用线性模型拟合：

OPS=β0+β1y

(4)

图4为OPS对疏散通道选择分界线x1的聚类散点图。在图4中，随着x的增加，OPS有向上弯曲的趋势，用二次函数模型拟合：

OPS=β0+β1x1+β2x2

(5)

由于火灾发生位置和疏散通道选择分界线同时影响着出口工效，考虑y和x的交互作用对OPS有影响。综合上面的分析，结合模型二次模型和线性模型，建立如下的回归模型如式(6)所示：

OPS=β0+β1y+β2x+β3x2+β4yx

(6)

式中：β0,β1,β2,β3,β4为回归系数；y为火灾发生位置，m；x为疏散通道选择分界线，m；OPS为出口工效。

使用数据估计模型中的系数，结果如表8所示。由表8可知，因变量(出口工效)的96.33%可由模型确定，SSE值接近0，模型从整体来看是可用的。因此，基于火灾发生位置和疏散通道选择分界线影响下的出口工效模型如式(7)所示。

OPS=0.801 9-0.000 314 7y+(-0.009 673+7.123×10-6y)x+5.113×10-5x2

(7)

式中：OPS为出口工效；y为火灾发生位置，m；x为疏散通道选择分界线，m；

图2 仿真结果Fig.2 Results of simulation

图3 OPS对火灾发生位置y的聚类散点图Fig.3 Clustering scatter plot of OPS to fire occurrence location

图4 OPS对疏散通道选择分界线x1的聚类散点图Fig.4 Clustering scatter plot of OPS to the boundary line of population evacuation area

对模型OPS=f(y，x1)在(y≥0,x≥0)内对x求一次及二次偏导，如式(8)所示：

(8)

表8 模型计算结果Table 8 Results of model calculation

满足最优出口工效OPS的条件下，当火灾发生位置y已知，求解疏散通道选择分界线x。

(9)

(10)

式中：i为疏散乘客所在位置；Z(i)为疏散通道选择，0为选择人行横通道，1为选择隧道入口；x为疏散通道选择分界线；y为火灾发生位置。

4.4 实例分析

根据以上结论，针对常合高速茅山隧道，考虑疏散过程中的人工干预，给出的应急疏散标志布置如图5所示。

图5 应急疏散标志布置Fig.5 The layout of emergency evacuation sign

1)起火点位置距人行横通道20～110 m时，距人行横通道120 m内的人员从人行横通道处进行逃生，其余人员则从隧道入口进行逃生。

2)起火点位置距人行横通道110～350 m时，距人行横通道30 m内的人员从人行横通道处进行逃生，其余人员则从隧道入口进行逃生。

5 结论

1)应急疏散利用人行横通道和隧道出入口分流人群，在合理组织和引导下，能够有效平衡人群分布，提升出口工效，降低疏散时间。

2)利用EXODUS软件，以茅山隧道为例建立仿真场景，假定隧道发生的火灾类型、火灾探测器的反应时间，确定发生火灾的人群反应时间和逃生速度的分布。通过VISSIM仿真确定隧道内停滞的车辆数和待疏散的人数，从而确定车辆和乘客分布并在此基础上进行模拟分析。

3)选取出口工效作为评价疏散效果的指标，利用k-means聚类算法分别划分火灾发生位置和疏散通道选择分界线的聚类中心，构造基于两者影响下的出口工效回归模型。通过对模型求偏导，得出隧道火灾发生位置和人群疏散通道选择之间的关系，为相关管理人员制定有效疏散路径和交通管制提供依据。