一封青春里的方程情书

周欣宁

高中时看到过同桌收到一份情书。

同桌是数学课代表，前桌是班上第一名。某一个燥热的夏季的夜晚，第一名从前面传来一张纸条给我的同桌，说：“你帮我解一下这个方程。”随后转过头去继续写那本泛黄的数学蓝本五三。同桌看了好一会儿，连这个奇怪方程的格式都没有看懂，她拿给我看，而我这个数学渣渣自然也不会懂，于是，我们开始向第一名索要答案。第一名没有回头，只是说：“没有答案啊，我乱写的。”后来回忆起来，我那前桌的面皮，分明有一点粉嫩的红色。那封隐晦的情书的内容，就是这样一个方程：r=a（1-sinθ）

我的同桌是住校生，而我是走读生。她被第一名戏弄过后或许忘了也或许没有忘，但我无从得知了。直到暑假里，我在做一本蓝色数学五三的时候，学的累了翻了页面下方的趣味数学小故事来看，看着看着就翻到了那个方程，因为长得太奇特，我看见了还能记得。上面讲述着那个大家都耳熟能详的关于笛卡尔和克里斯汀公主的爱情故事，而当我看到心形线方程几个字的那一刻，就明白了第一名那封情书的意义。可是时间已经过去了很久，我也没有契机再提起或者旁敲侧击。后来，便渐渐把这件事情忘记。

当我想要写这个故事而去问搜索引擎想要找到这个故事的真实版本时，却偶然发现了真实而冷漠的历史，丝毫不似这故事的浪漫和与恰当。在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。并且爱情故事中拆散这对爱人的父皇，早在几年前已经去世。克里斯蒂娜女王本人在性情上，更是同这位可爱活泼而具有数学天赋的小公主毫无相似之处，甚至她在世人的描述中，行事作风更是像一个男人，自然不会和笛卡尔产生什么特殊的情愫。此外，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎，而不是那爱情故事中大肆渲染的黑死病。

至于心形线方程，也本不是只有 r= a（1-sinθ）这一个小小的表达式，而是拥有非常复杂且严密的表达。更是有两种表达式：极坐标表达式，水平方向：r=a（1-cosθ）或r=a（1+cosθ） （a>0）或垂直方向： r=a（1-sinθ）或r=a（1+sinθ） （a>0）；平面直角坐标表达式，x^2+y^2+a*x=a*sqrt（x^2+y^2）和x^2+y^2-a*x=a*sqrt（x^2+y^2）。还有数学爱好者在研究中慢慢发现了新的规律，在他人看来则比较另类，如在极坐标系下绘制 r = Arccos（sinθ），也会得的一个漂亮的心形线。

这篇随想到这里基本就要结束，而我想补充一下这个青春故事里不算结局的结局。

后来那个腼腆的数学课代表并没有和班级第一在一起。课代表去了南方上大学，主修了会展广告；而第一名去了北方，主修了数学。