基于DOE的结构强度计算及优化设计

林国汉 王小龙

（广东万家乐燃气具有限公司 佛山 528300）

引言

结构变形较大是产品结构设计中经常遇到的问题[1]。影响结构变形的因素有很多种，例如结构材料、结构厚度、加强筋等。[2-4]当影响因素较多时，无法确定哪个影响因素对变形的改善效果最明显[5-7]。传统的方案验证需要大量的时间和资源，现需要一种效率更高的验证方法[8-10]。

Taguchi 试验设计（Design of experiment，DOE）方法是研究与处理多因素试验的一种科学方法，通过设计正交表分析各种因素之间的相互作用，通过一系列的试验确定最优方案[11-13]。该方法借助有限元手段大大降低成本，在汽车、医疗、航天、军工等领域已广泛应用，并发展到多目标优化[14]。

本文以某结构的优化为例，基于DOE正交试验法，以结构位移最小作为试验指标，研究了不同因素对结构位移的影响，并分析出不同因素的重要性，确定了最优的设计方案。

1 结构分析

原始的结构设计如图1所示。在实测试验中，该结构变形较大，解决方案为增加该结构的刚度。

图1 原始方案几何模型

从模型结构设计可以看出，增强刚度的方法有很多，例如更换材料、增加厚度、局部加强等方法，现需分析出最优的一种优化方案。假设有4种影响因素都可以改变结构刚度优化位移，每种影响因数又有3种变化方案，如果每种因素都做一次验证，需要做34= 81次方案验证。这将耗费大量的时间和资源计算相关模型，因此本文引入DOE正交试验设计，将验证方案减少到9次。

2 DOE试验方案的确定

2.1 试验指标

根据结构的特性确定DOE试验设计目标为结构变形位移。

2.2 试验因子

根据影响结构变形的因素来确定试验因子。对位移有影响的因素主要有四点：①桥形铁片②支撑片③管件厚度④管件材料。图2为管件几何模型，图3为桥型铁片几何模型，图4为支撑片几何模型。

本文选取这四个因素作为试验因子，每个因子具有3个水平，详情如表1所示。

图5为桥形铁片按平板设计的几何模型，图6为桥形铁片按加强筋设计的几何模型。

图2 管件几何模型

图3 桥型铁片几何模型

图4 支撑片几何模型

表1 DOE试验因子方案表

图5 桥型铁片（平板设计）

图6 桥型铁片（加强筋设计）

2.3 DOE正交试验设计

根据上节选取的试验因子，考虑到每个试验因子有3种方案，现选用L9（34）正交试验表，详情如表2所示。

2.4 CAE模拟试验

采用有限元软件对正交试验表2中的9组数据进行模拟计算。有限元网格模型如图7所示。第5组的变形位移如图8所示。

表2 试验表

图7 网格模型

图8 变形位移（第5组）

3 DOE模拟结果讨论及分析

统计9组正交试验结果如表3所示。

表3 L9（34）正交试验表

对比9组正交试验结果，可以得出：第7组试验即加强筋型桥型铁片，加支撑片，厚度为2.5 mm，管件材料为SKTM11A，变形位移最小。

采用直观分析法分析4种试验因子对结构变形位移的影响，用极差来研究各因素对试验指标的影响。极差是该因子各水平均值的最大值与最小值的差，该值大，则改变这一因子的水平会对试验指标造成较大的影响，反之，影响就小。[15-16]以管件材料这一试验因子对结构位移的影响来举例说明。

1）计算桥型铁片这一因子在各水平下对结构位移影响的平均值。

式（1）中，PA1为关键材料因子A取第一种水平时对结构位移影响的平均值。式（2）和式（3）中的参数依次类推。

2）计算平均值的极差

R=47.27-21=26.27

计算出4种影响因子对结构位移影响的平均值及极差值如表4所示。

从表4中可以看出对结构位移影响最大的因素为桥型铁片，影响因素最小的为支撑片。分析各因子对结构位移的影响大小，汇总成表5。其中01、02、03、04分别代表4种试验因子，而A、B、C分别代表3种水平。例如：01-C表示桥型铁片这一影响因子的第3个水平，02-B表示支撑片这一影响因子的第2个水平。

从表5中可以看出，对位移结果影响因素由大到小的排序为：01>03>04>02，01-C、02-B、03-C、04-C为有利的影响因子水平，所以最后确定的方案为，01-C、02-B、03-C、04-C。

表4 DOE试验的均值和极差

表5 DOE试验分析汇总表

4 模拟及生产验证

根据DOE正交试验分析得到最后的设计方案如图9所示。利用有限元软件计算得到结构位移为9.05 mm，如图10所示。结构的变形位移由60.5 mm降低为9.05 mm，位移改善了85%。根据仿真得到的结果，采用最优方案进行试验测试，结果满足设计要求。

图9 最后方案

图10 变形位移

5 结论

本文基于DOE正交试验，对结构加强方案进行了优化。将传统的方案验证由81次减小到了9次，并分析出各个影响因素对位移结果的重要性。

最后确定了优化方案为加强筋型桥型铁片，加支撑片，厚度为2.5 mm，管件材料为45号钢。

经模拟计算，采用最优方案的结构位移由60.5 mm降低为9.05 mm，位移改善了85%。根据DOE正交试验得到的方案，对结构进行了试验验证，满足结构设计要求。

在实践生产中也会遇到多影响因素多优化目标的情况，本文所述方法可以推广应用到相关领域，从而缩短研发周期，减少设计成本，使产品更有市场竞争力。