思维的灵动源于数学活动的精致安排

陈会敏

摘   要：通过冀教版小学数学第四册“认识千以内的数”单元中《掷点写数》的数学活动课，让学生体会掷点发生的可能性以及随机性，进一步理解数位的意义。通过动手操作，学生在经历思考、猜测、判断和不断尝试后，感悟知识的形成与发展，从而获得数学活动的经验，同时发展学生的数感。

关键词：小学数学;掷点写数;数学活动;思维灵动

中图分类号：G623.5   文献标识码：B    文章编号：1009-010X（2019）19/22-0109-04

一、课例研究背景

《掷点写数》一课是冀教版小学数学第四册第三单元“认识千以内的数”中的一节数学活动课。是在学生已经认识了1000以内的数、会正确读写1000以内的数、认识了个、十、百、千等计数单位、理解了各数位上的数字表示的含义、会比较1000以内数的大小，同时具备了相应的数感基础上进行教学的。这个数学游戏是一个挑战性、开放性、综合性都非常强的“玩”中学数学的活动。

本节课要达到的教学目标有三点：

1.经历随机掷点、自主写数和交流的过程;

2.进一步理解数位的意義，知道同一个数字在不同的数位上表示的意义不同;

3.充分体验所写出的数的大小与自己掷出的点数和判断都有关系，培养学生的数学思维和合理判断的能力。

二、课例片段与思考

片段一：复习旧知，激活已有经验

师：同学们，老师给大家带来了两张照片，（出示石家庄电视塔）先看第一张，你们知道这是什么地方吗？快看看它有多高？

生：280米。

师：我们要把280写在数位表中该怎么写呢？

师：这里是哪啊（出示上海的东方明珠电视塔）？知道它有多高吗？谁愿意把东方明珠电视塔的高度也写在数位表中？

师：现在大家比一比，这两个数哪一个大呢？你可以回忆一下原来咱们在比较两个数大小的时候是怎么比的？

生：468比280大。468的百位上是4，280的百位上是2，4比2大，所以468比280大。

师：你的表达真清楚，我们一听就明白了。通过比较这两座电视塔的高度，我们知道东方明珠更高一些。而且东方明珠电视塔还是亚洲第一、世界第三的高塔，相当于144层楼房那么高。大家看，在这2个数中都有一个8，这2个8分别在哪个数位上？表示多少呢？

生：468中的8在个位上，它表示8个一。

生：280中的8在十位上表示8个十。

师：哦，把8写在个位上表示8个一，写在十位上表示8个十，那要把它写在百位上呢？

生：表示8个百。

师：看来同一个数字写在不同的数位上表示的数的大小就不同了。同学们都会在数位表中写数了，下面我们就来玩一个在数位表中写数的游戏，名叫“掷点写数”。

思考：利用石家庄电视塔和东方明珠电视塔两个高度，要求学生在数位表中写数，唤醒学生对位值制的知识记忆——即“同一个数字写在不同的数位上表示的数的大小不同”

片段二：注重体验，积累活动经验

在理解规则后学生进行了小组活动并全班交流。

师：玩够三局的小组把骰子放回信封里，咱们让它也休息休息。坐好，用眼睛告诉老师你们完成了游戏。现在哪个同学愿意代表你们小组说说你们是怎么玩的？最后结果怎么样？

生：（略）

师：同样是写数为什么有的同学写的数大，有的同学写的数小呢，这里有什么绝招吗？谁愿意结合你写数的过程介绍一下自己当时是怎么想的？

生1：第一局第一次掷出来的4，我想4不太大，就把4放在了个位上，第二次掷出来的是2，2挺小的，我就想要是刚才把4放在十位就好了，可我又不能后悔，只能把2放在了十位上，第三次掷出来的是6，我就把6放在百位上了。我和同桌比，他写的是642，我输了。

生2：第一次掷出来的是6，我想6挺大的，就把6放在了百位上，第二次掷出来的是5，

5也挺大的，把5放在了十位上，第三次掷出来的是2，2放在了个位上，我和我同桌写的一样，平局。

师：你们有问题要问生2吗？第一次掷出6后，你们猜猜他为什么把6放在百位上了？

生2：6是里面最大的数，把它放在百位上保证自己不输。

师：6放在百位上，表示什么？放在十位呢？

师：看来如果第一次掷出来的是6，6是这几个点数中最大的数，大家都同意把它放在百位上。如果第一次掷出来的是1呢？

生2：放在个位上，因为1是这几个数中最小的数，肯定得把它放在个位上。

师：我明白大家的意思了，如果第一次掷出来的是最大的数6，我们就毫不犹豫的把它放在百位，如果是最小的1，就放在个位。那如果第一次掷出来的是5呢？

生3：我觉得可以把5放在十位上，因为还有比5大的数6。

生4：我认为5应该放在百位，因为比5大的数只有6，比5小的数有4个。

生5：我也觉得应该把5放在百位，因为下一个数掷出6的可能性只有20%……

师：第一次掷出5，把5放在百位上是不是肯定赢？

生6：放在百位上不一定赢，如果下一个掷出来的比5小，就可能赢;如果下一次掷出6来了，就不能赢了。

师：也就是说，后面掷出的点数是我们控制不了的，也就是随机的。

思考：学生对数学的体验主要是通过动手操作，从中感悟并理解知识的形成与发展，体会数学学习的过程与方法，从而获得数学活动的经验。本环节学生在亲身参与掷点、在数位表中写数的过程中，经历思考、猜测、判断和不断尝试的过程，体会掷点发生的可能性以及随机性，进一步发展学生数感。

片段三：全班再玩，总结写数策略

教师出示，想一想、说一说——要想写出较大的三位数，怎么写获胜的机会比较大？

生1：如果第一次掷出的是6，就放在百位;如果是1，就放在个位。

生2：如果先掷出来的是5、6，是比较大的数就放在百位，3、4是中间的数就放在十位，1、2是比较小的数，就放在个位。

生3：我同意前面同学的看法，这样想获胜的几率大一点，但是能不能赢还得看运气怎么样。

师：能具体说说吗？

生3：运气好就可能赢，运气不好的话就可能会输。

师：他说同意前面同学的意见，但能不能赢还和运气有关系。怎样就算运气好或者运气不好了？

师： 比如说第一次掷出来的是4，你想把它放在哪一位上，你是想……

生3：我想把4放在十位上，因为比4大的数还有5和6，如果下一个数比4大就放在百位上，所以可以把4放在十位上。

师：运气好的话……

生3：运气好的话，后面出来的数比4大，就可以放在百位上。

师：可偏偏运气不好……

生3：运气不好的话，掷出来的数都比4小，1、2、3只能把这几个小的数放在百位上了。这样就不如一开始把4放在百位上写的数大。

师：这样的确很遗憾了，但是开始我们把4放在十位上也是有我们的想法的。

师：根据刚才的交流，我们达成了共识——第一次掷出一个数，我们根据掷出的点数做出合理的判断，但能不能赢还得看后面掷出的数是不是和我们想的一样，也就是还要看运气怎么样。太棒了，我们不仅玩的开心，还玩出了智慧和思考。

思考：在总结写数策略的过程中，学生获得的不仅仅是获胜的一般策略，同时通过交流还感受到在实际游戏中，会发生许多不可预测的情况，也就是学生所说的“能否获胜还和运气有关”。从而体会到我们写出数的大小既和自己的判断有关，又和随机掷出的点数有关。这也正体现了这个游戏的挑战性。

片段四：迁移经验，深化拓展思维

师：下面咱们再来玩个摸球写数的游戏，这次我们来写四位数。谁来给大家读读怎么玩？

教师出示：摸球游戏

1. 盒子里有9个乒乓球，上面分别有1～9这9个数字。

2.老师摸球，同学们在数位表中写数，老师摸一次，同学们写一次。

3.谁写的四位数大，谁就是胜者。

师：现在请保管学具的同学从2号信封里拿出数位表，给你们小组每个同学发一张。准备好了吗？

（师摸球，学生写）

第一局——摸出的球依次是3，7，8，4。

師：写的最大的是8743，写出8734的同学能说说是怎么想的吗？

生1：第一次摸出的是3，3不是最小的，就把3写在十位。第二次摸出7，7比较大，就写在百位。第三次摸出8，8挺大的，就写在千位，最后是4，只能写在个位上了。

第二局——第一次摸出的球是7。

师：你放在哪了？怎么想的？

生2：我把7放在百位上了，因为7是比较大的数，还有比它大的呢。

师：你为什么不把它放在千位？也就是说你们想把千位留给谁？

生2：8和9。

师：你们都把7放在了百位上吗？

后面三次摸出的依次是2，1，2。

师：刚才你们为什么唉声叹气？

生3：第一次掷出的7应该放在千位上。

师：第一次摸出7，把它放在百位上，你们是有思考的。你们刚才是想什么来着？

生3：是想后面还有可能会出来8或者9，就可以放在千位上。

师：也就是说你们想把千位留给更大的数8或9，那老师没有把你们想要的数摸出来，你们怨我吗？

生3：不怨，因为是随机抽的。

师：谢谢你们的理解。也就是说后面摸出几提前我们谁也不能确定，你们理解我心里就舒服多了，要不就觉得可对不起你们呢。

第三局——摸出的球依次是2，2，9，4

学生没有异议。

思考：在摸球游戏中，写数从三位数扩展到了四位数，在活动中可以看到学生们积极地投入，认真地思考，感受数学学习的魅力。尤其是第二局师生在游戏过程中的互动对话，教师一句“我没有把你们想要的大数摸出来，你们怨我吗？”在不着痕迹的引导中，积极的思维碰撞中，让学生进一步体会“掷出的点数随机”，通过学生的回答可以看到学生们对“随机”的感受是深刻的。这样不仅培养了学生的数学思维和合理判断的能力，也帮助他们逐渐积累学习活动经验。