基于MPI的矩阵相乘并行计算的一种探究
2019-11-03张亮赵妍
张亮 赵妍
摘要：研究了矩阵相乘的并行算法，基于MPI消息传递库采用C语言实现了该算法，讲解了矩阵并行乘法中的矩阵划分方法和消息传递方法。
关键词：并行计算;MPI;矩阵相乘;消息传递
中图分类号：TP31 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2019）23-0281-02
开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
MPI-based Parallel Computation of the Multiple of matrixs
ZHANG Liang， ZHAO Yan
（Ningxia Financial Vocational and Technical College， Ningxia 750021， China）
Abstract： Parallel Computation of the multiple of matrixs was studied， based on MPI and C Language the algorithm was realized. Partition of matrix and message passing in the algorithm was addressed.
Key words： Parallel Computation; MPI; Multiple of matrixs; Message Passing
1 引言
并行計算又叫高性能计算，在许多领域的都发挥着积极的巨大的作用，如物理、化学、材料等科学中分子尺度的模拟，天文学和地球科学中银河系的演化，，天气预报，地球数值模拟，全球长期气候变化的模型等[1]。这些研究都对计算机的运算速度提出了很高的要求，也只有高性能的并行计算才能满足这些要求。在并行计算中，集群系统以廉价高效等优点颇受人们青睐，是当今的主流。并行处理的软件支持环境包括基于OpenMP和MPI（Message Passing Interface）的各种环境。OpenMP主要用于共享式计算环境，而MPI则主要用于分布式计算环境[1]。本文实现了基于MPI的矩阵乘法运算。
2 算法描述
设有L×M矩阵A和M×N矩阵B相乘，得到结果为L×N的矩阵C。记矩阵A、B、C的第i行第j列的元素为Aij（i=0……L，j=0……M），Bij（i=0……M，j=0……N），Cij（i=0……L，j=0……N）。则：
Cij=
可见Cij只与A和B的第i行相关，而与其他行无关，所以具有并行计算的可行性。
假设有n个进程并行计算，则把矩阵A按行分成n个M/n行的小矩阵，每个小矩阵与B进行矩阵乘法，得到n个M/n行，N列的矩阵，将这些矩阵合并到一起就得到最终的结果。
3 算法实现
根据上面的算法，在VC6中用MPI的C语言实现为如下的程序：
#include "mpi.h"
#include
#include
#define l 4/*第一个矩阵的行*/
#define m 3/*第一个矩阵的列，第二个矩阵的行*/
#define n 2/*第二个矩阵的列*/
main（int argc，char *argv[]）
{
int a[l][m]={{2，3，5}，{4，5，7}，{6，3，6}，{1，6，7}};
int b[m][n]={{2，4}，{3，6}，{8，5}};
int c[l][n]={0};/*保存最终结果*/
int d[l][n]={0};/*各个分进程保存中间结果*/
int numproces，id，i，j，k，p，q，s，t，x，y;
MPI_Status status;
MPI_Init（&argc，&argv）;
MPI_Comm_size（MPI_COMM_WORLD，&numproces）;
MPI_Comm_rank（MPI_COMM_WORLD，&id）;
printf（"Process %d ：＼n"，id）;
if（id>0）
{/*numproces个进程，l行，每个进程l/numproces行，
从（id-1）*l/numproces行到id*l/numproces行*/
for（x=0，i=（id-1）*l/numproces;i { for（y=0，j=0;j { for（k=0;k { d[x][y]=d[x][y]+a[i][k]*b[k][j];/*d[][]保存该进程计算结果*/ } printf（"d[%d][%d]=%d＼t"，x，y，d[x][y]）;
