考虑活动时间窗约束和出发时间的活动链选择

摘要：以往与活动链相关的研究中，大多数都是将活动链当作约束条件直接带入模型计算，忽略了活动链上活动与活动之间的影响关系。本文提出路网中的每种活动都存在一个固定被接受的时间窗，用户只有在规定的时间窗内到达才能参加该活动。针对该问题，本文构造了活动时间窗约束的活动链选择模型。

关键词：交通工程;活动时间窗;活动链;出发时间

1 引言

出行活动链是出行过程中将多个活动同时考虑，以达到有限的时间和空间效益最大化。出行过程中需要完成多项活动，每种活动被参加的具体位置影响着整个出行效益。目前有关活动链的研究仍然缺少对用户出发时间的考虑，不能提供建议说明在特定的时间窗内选择哪条活动链。Joseph Y[1]从旅游效益和集邮推销员问题入手，利用活动链特性，将该类问题由单个节点扩展到集群，并利用遗传算法对该类问题进行求解。Wang[2]构建了活动链和用户均衡的优化模型，采用投影法对该问题进行求解。Nobor[3]分别构建了起点约束和出行方式分离的配流模型，并同时加入了活动链的特性。以上研究，仍然局限于点到点之间的路径搜索，没有从活动时间窗和用户的出发时间考虑。活动时间窗是每种活动只在特定的时间窗口内才被接受，超出该时间窗则不被接受。本文在满足活动时间窗约束条件下，建立了以路网总阻抗最小的目标函数。

2 模型的建立

本文的目标函数是行程时间最小，总出行效益最大。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

目标函数（1）表示路网总阻抗最小。约束式（2）表示前节点的到达时间Tu与路段行程时间之和小于后节点的到达时间Tw。约束式（3）和约束式（4）分别表示起点流量和中间节点流量守恒。约束式（5）表示任意节点的流入量等于流出量。约束式（6）和约束式（7）表示到达活动节点的时间（表示活动节点）大于活动的开始时间小于活动的结束时间。约束式（8）表示同类型活动节点只有一个节点被选择。

3案例分析

本文选用了如图1所示地路网。该路网共有24个节点，37条路段，所有的路段都是双向的。相邻节点之间的行程时间已经标注在路段旁边。出行的起点为1，目的地节点为24。用户在出行过程中必须完成就餐、购物和给汽车添加燃油三项活动。每种活动对应的节点以及活动时间窗已经在表1中给出。

表格3给出了出发时间窗下的活动链选择。其中，编号1的出行链在[0～15]时间内为最优的出行链，所经过的活动节点分别为4，8和15。出发时间在[10～20]之间时最优的出行链为编号2，所经过的活动节点分别为15，22，20。

4总结

本文提出每种活动都存在一个被接受的时间窗，用户在规定的时间窗内到达才能参加该活动。本文构造了活动时间窗约束的活动链选择模型。利用实际路网对提出的模型进行求解。求解结果很好地反映了，考虑活动时间窗选择地出行链与一般情况下地出行之间地区别。

参考文献：

[1]Joseph Y.J.Chow and Hang Liu.Generalized Profitable Tour Problems for Online Activity Routing System[J].Transportation Research Record，2012，2284（2284）：1-9.

[2]Wang Chung-Yung，Shou-Ren Hu，Chih-Peng Chu.A Combined Activity Nodes Choice and Trip-chain Based User Equilibrium Traffic Assignment Model[J].Transportation Research Procedia，2017，25（7）：2461–2472.

[3]Noboru Harata，Tamuya Maruyama.Incorporating Trip-Chaining Behavior into Networm Equilibrium Analysis[J].Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board，2005，2（1）：1-19.

基金項目：上海市自然科学基金项目/Natural Science Foundation of shanghai（18ZR1426200）;上海理工大学人文社科攀登重点项目/The Key Project of social science of USST （SK17PA02）;上海市一流学科建设项目/The Frist-Rate Discipline Construction Project of Shanghai（S1201YLXK）。

作者简介：张超（1991-）男，安徽池州人，硕士研究生，单位：上海理工大学管理学院，主要研究方向为交通网络建模。