直流电机的非奇异快速Terminal滑模位置控制

王春风 赵青青 孟旭 张德生

摘 要：针对直流电机位置控制，提出基于非奇异快速Terminal滑模和扩张观测器的直流电机位置控制算法。根据电枢电压方程、电磁转矩方程和转矩平衡方程建立直流电机状态空间表达式。针对电机状态空间表达式设计扩张观测器，根据电机给定位置和实际位置在线估计电机角速度和负载扭矩扰动。选取偏差作为状态量，建立针对偏差的电机状态空间表达式。考虑电机角位移和角速度偏差，设计动态滑模面，确定算法输出。分别定义Lyapunov函数，分析证明观测器、滑模控制算法和控制系统整体的稳定性。算法硬件实现简单，便于实际应用。对比PID算法，分别跟踪正弦波、方波和三角波信号进行仿真实验验证算法有效性。

关键词：扩张观测器;非奇异快速Terminal;滑模变结构;位置控制;直流电机

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.006

中图分类号： TP23

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2019）04-0036-06

Abstract：A position control method based on non-singular fast terminal sliding mode and expansion observer was proposed for DC-motor position tracking control. The state space expression of DC-motor was established according to the armature voltage equation， electromagnetic torque equation and torque balance equation. Based on the state space expression， expansion observer was proposed. The angular velocity and load torque disturbance of the motor were estimated according to the given position and actual position of the motor. The deviations were chosen as state variables. The state space expression of the DC motor was established by deviations. The dynamic sliding surface and algorithm output were designed by angular deviation and angular velocity deviation. The Lyapunov functions were defined respectively to prove the stability of the observer， sliding mode control algorithm and the entire control system. The algorithm was convenient for practical application because the hardware implementation was simple. Compared with PID， the effectiveness of the algorithm was proved by tracking sinusoidal， square and triangular wave signals.

Keywords：expansion observer; non-singular fast terminal; sliding mode variable structure; position control; DC motor

0 引 言

直流電机由于较好的机械特性和电气特性，在诸多领域得到广泛应用。针对直流电机控制，国内外学者进行大量研究。文[1]设计滑模观测器，根据电机反电动势估计电机转速和换相信号。文[2]在观测器中引入光滑双曲正切函数，获取反电动势，避免相位滞后，实现无位置传感器控制。文[3]设计非奇异Terminal滑模观测器，观测电机转子位置和速度信号。文[4]根据直流无刷电机电阻和负载观测器，进行负载精确观测。文[5]建立考虑电机参数偏差的滑模观测器，设计定子电阻参数识别自适应率，观测电机反电动势。文[6]设计高增益观测器，观测电机速度和电流及其导数信号，用于控制律设计。文[7]设计了综合稳态控制、前馈控制和反馈控制的三步法非线性控制器，并通过扩张观测器估计电机负载扰动。文[8]基于滞后比较器设计观测器，估计启动转矩电感实现无传感器电机控制。文[9]提出dual-loop控制策略，电流采用滞环控制，速度采用指数滑模控制。但是目前普遍存在无传感器控制精度低，有传感器控制算法设计复杂，系统实现困难问题[10]。

1 电机模型

由于直流电机每相绕组结构相同，工作过程中电磁绕组交替导通，每相间的电气特性一致[11]，可将电机电枢电压方程表述为：

4 结 论

本文针对直流电机，设计基于扩张观测器和非奇异快速Terminal滑模的位置跟踪算法。为减少电机速度检测传感器的使用同时提高控制精度，设计扩张观测器，估计电机转速和负载转矩扰动，用于控制律设计。根据位置偏差和速度偏差，设计动态滑模面。非奇异快速Terminal滑模算法根据给定位置、实际位置、电机转速和负载转矩扰动观测值计算电机电枢电压作为算法输出。算法仅需要位置传感器，硬件实现简单，便于实际应用。仿真实验表明算法能够较准确快速跟踪各类典型信号，同时对外界干扰不敏感，具有较高的鲁棒性。

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（编辑：王 萍）