用于探地雷达系统仿真的行波天线等效模型及应用

王勇军，柯 凯，左 乐

(1.中国人民解放军91404部队，河北 秦皇岛 066001；2.中国电子科技集团公司第二十九研究所，四川 成都 610036)

0 引言

探地雷达(Ground Penetrating Radar，GPR)[1]是一种利用电磁波在传播过程中遇到电性界面会发生散射的原理，通过向地下发射电磁脉冲，并接收由地下反射回地面的回波信号来勘查地下情况的地球物理探测方法[2-3]，能广泛应用于军事领域的目标搜寻及物质内部结构的测量中[4-5]。具体应用包括探地雷(尤其是非金属外壳地雷)、森林覆盖下的车辆探测及导弹和炸弹弹着点准确距离引爆等[6-7]。

现有地雷探测器难于探测非金属外壳地雷，急需新的有针对性的探测方法。对于导弹和炸弹的进地引爆点距离精度方面，以前的脉冲雷达，或是激光探测的距离精确度都难以小于10 m，若要达到对地弹着点引爆精度小于5 m，也急需新的测距精度更高的探测方法来完成。

1 探地雷达工作原理及天线理论模型

1.1 探地雷达的工作原理

探地雷达探测原理：一个典型的冲激探地雷达系统是由激励源产生一个持续时间为ns级(10-9s)的电磁脉冲，由发射天线将能量发射出去。电磁波遇到物质的不连续性会产生反射，反射波被接收天线接收，信号经过数据处理，最后由显示单元显示。

探地雷达系统工作原理简单示意如图1所示。脉冲波行程需时：

(1)

图1 雷达工作原理示意

电磁波在地下介质特性(电特性)发生变化的界面上经反射返回地面。电磁波在传播过程中，其路径、电磁场强度与波形将随所通过介质的电性质及几何形态的变化而产生不同程度的变化。根据回波信号的时延、形状及频谱特性等参数，解译出目标深度、介质结构及性质。在数据处理基础上，应用数字图像的恢复与重建技术，对地下目标进行成像处理，以期达到对地下目标真实和直观的再现。

对于脉冲探地雷达，其天线设计要求对瞬态超宽带信号的高保真性，而行波天线已被证实适合冲激脉冲探地雷达系统。实现天线上电流为行波的关键是抑制天线终端的反射波。领结天线或加载领结天线是实际探地雷达系统常用的天线形式[8-9]。

在探地雷达的设计与优化过程中通常需要数值仿真，并对实际雷达系统建模，而时域有限差分算法(Finite Difference Time Domain，FDTD)[10]便是近年来被广泛用于探地雷达时域仿真的工具之一[11]。在FDTD仿真中首先需要合理建立天线模型。若采取实际工程中的天线，天线形式较为复杂，而且不能保证天线上电流无反射，精确建模还必须将包含天线的网格精细剖分，消耗大量的计算机资源和计算时间。文献[9]使用了3.6 GB计算机内存对收发天线和一个目标建模，一次计算耗时45 min。文献[10]未能模拟一副结构精细的加载领结天线，结果都是通过测量得到。另外，在探地雷达应用中，经常需要移动天线以实现扫描，此时包含天线单元的细网格就需要重新剖分，若采用粗细网格，网格间还需要重新连接，将带来额外的工作量。再者，由于具体的探地雷达天线种类繁多，对某种具体的天线建模并不通用。

天线上的电流对雷达的系统性能有重要影响。用于冲激探地雷达天线的一个共同特征是天线上的电流为行波。为更好地模拟探地雷达的这一特点，提出了一种用于探地雷达系统FDTD仿真的加载行波天线模型，采用解析式进行探地雷达收发天线的仿真，避免了对实际天线的复杂建模。这种模型简单通用，使用该模型进行系统仿真时不需要具体的天线，避免了天线附近网格的剖分。该优势在天线移动扫描时尤为明显，因为只需将电流置于已剖分的网格节点上，不需要重新剖分网格和连接粗细网格。为证明该模型的有效性，还将仿真结果和实际加载天线测量结果进行了对比，证明了该等效模型的有效性。

1.2 天线理论模型

在探地雷达中，高保真信号的收发需要行波天线。为抑制天线开路终端带来的电流反射，对天线阻抗加载可以当电流到达终端前将其完全衰减。阻抗加载的目的是使从天线馈点向终端传播的电流幅度逐步衰减，从而抑制向内向电流。理想加载行波天线的终端电流幅度为零。行波电流在时间上表现为推迟位，空间上表现为幅度逐渐衰减。对沿x轴放置的理想加载行波天线，其上的电流为：

(2)

2 仿真结果与应用

2.1 结果验证

为验证该模型的可行性，进行了FDTD仿真，并把计算结果和真实天线辐射波形进行了对比。

将A扫和B扫数据在半空间进行比较。在雷达扫描过程中，雷达单元沿地表移动，接收天线与发射天线同极化。用于测量的探地雷达由2幅长度为16 cm、中心间距16 cm、张角90°的电阻加载领结天线和吸波材料填充的背腔组成。土壤的相对介电常数为2.7，激励为持续时间2.2 ns的高斯单脉冲。在数值计算中，FDTD网格大小为20×140×35，收发天线为16 cm长的理想行波天线。无目标的A扫接收波形如图2所示，拖尾电平相当。采用天线的等效模型，天线无需额外的网格，而若采用领结天线的全波建模，天线所需的网格数量为200×480×2，还需额外的粗细网格过渡，将增加计算复杂度和计算时间。

图2 单次扫描波形比较

B扫灰度图测量和仿真结果如图3所示。仿真条件：圆柱形目标直径28 cm，高度5 cm，埋于地下55 cm处。由图3可以看出，目标深度一致，图像吻合很好。

(a)测量数据

(b)仿真数据

2.2 应用

2.2.1 极化考察

由收发天线的相互位置以及与扫描方向的关系可以确定探地雷达B扫有如图4所示的2种关系。按照天线极化方向与扫描剖面的关系，分别为VV极化与HH极化。

图4 雷达极化方式

将以上2种极化方式分别对深度20 cm，边长20 cm的金属目标进行扫描仿真，结果如图5所示。

图5 2种极化成像灰度图

由图5可以看出，HH极化的灰度图拖尾不明显，这对探测是不利的。由于行波天线的定向性在E面比在H面强，导致HH极化在扫描剖面的收发方向图交集较少，目标反射的发射信号不能被接收天线所接收，如图6所示。

(a)VV极化

(b)HH极化

2.2.2 单发双收天线配置方案

大多数探地雷达系统由一副发射天线和一副接收天线构成，如图7(a)所示。此雷达构造下，接收天线接收到的信号不仅包含有用信号，即目标散射信号S，还包含了发射天线直达波D和地面发射G。通常S信号只是接收到的总信号(D+G+S)很小的一部分，这使得目标识别比较困难。S信号可以采用如下方法从总信号中提出：

①D+G信号可在无目标的情况下测得，再从接收总信号中减去D+G信号即可得目标信号S；

② 为减小直耦信号D，可以通过在收发天线间添加导电或吸波材料增加隔离度；

③ 采用窄脉冲信号，使D，G，S信号在时间上分开，用时间窗滤出S信号；

④ 若D，S信号可以用时间窗分开，可以在总信号上乘以一个指数增大项，以放大S信号。

通过改变雷达系统硬件，采用单发双收的雷达天线配置方案，如图7所示，实现了目标信号的提取。

(a)单发单收天线配置

(b)单发双收天线配置图7 2种天线配置方案示意

发射天线T，置于2个接收天线R1，R2正中，R1，R2反向馈电。在此天线配置下，两直耦信号D1，D2能相互抵消。若地面平整，则G1，G2也可相互抵消。剩下S1，S2信号由于在扫描过程中和对2个天线效用不同，不会相互抵消。

单天线发射单天线收和单发双收配置下2个靠得很近的目标的B扫成像结果如图8所示。可以看出，单发双收的目标信号双曲线顶部比较清晰，也更容易分辨。

(a)单发单收

(b)单发双收

图8 2种天线配置方案B扫成像(方位分辨率：两金属目标，边长12 cm，深度15 cm，边缘间距10 cm，T=8 ns)

3 结束语

本文提出的适用于探地雷达系统性能仿真的加载行波天线模型，采用行波电流的解析式带入仿真模型取代了对探地雷达系统中的天线进行物理建模，解释了该模型的物理意义，并将嵌入了该模型的FDTD程序用于天线自由空间的辐射波形仿真、雷达半空间的扫描仿真中。采用嵌入该等效行波天线模型的FDTD算法对不同极化下的目标成像进行了考察，结果表明，采用VV极化方式的成像效果优于采用HH极化方式的成像效果。还对多天线接收的配置方案进行了仿真考察，结果表明，单发双收天线配置方案的成像效果优于单发单收的天线配置方案。