小问题大能量

宋超宇

摘 要：教育事业的蓬勃发展使得对于教学的要求也更高，必须朝着“深度教学”的目标前行。教师要在洞悉教学目标的前提下，层层设计，环环相扣，充分发挥教师的引导作用和评价手段，让学生深度思考，深度探索，并且深度迁移应用。

关键词：深度教学; 课堂; 数学

中图分类号：G633.6           文献标识码：A     文章编号：1006-3315（2019）9-020-002

十年树木百年树人，教育事业的蓬勃发展对于教学的要求也不断提高，必须朝着“深度教学”的目标前行。初中数学的“深度教学”，是指在数学课堂中教师的精心设计和引导下，让学生深度思考，深度探索，并且深度迁移应用的课堂教学。笔者在一次教研活动中观摩了题为《y=ax2的图像和性质（第一课时）》的优秀公开课，这课看似简单，但要做到教透学透是非常困难的，在上课教师的精心设计，用心引导下，学生们实现了“深度学习”，教师达到“深度教学”，为老师们提供了深度教学的模板，小问题创造了大能量。本文结合这节课的实际教学，就在数学课堂中实现“深度教学”谈几点个人拙见。

一、把控好课堂教学点，明确深度教学方向

课堂目标是一节课的灵魂，教师应在把控好课堂目标的前提下完成一节课的教学设计，对于课堂目标的设计要做到三点：一是深入教材，以教材为根本依据;二是设置层次。层次可分为两方面：一方面为目标的难易层次，另一方面为目标要求掌握的程度层次;三是根据实际的学生情况进行相应的变化。然后设计给出学生的学习目标。如上课教师在y=ax2的图像和性质（1）中给出学生如下的学习目标：

其中（1）是对于y=ax2函数图像的探究过程，（2）和（3）是根据探索过程中参数a的变化得出的探索结论，并且（3）在难度上比（2）高，同时体现出不同的掌握要求，充分体现了目标的层次性。

二、设计好导学案，建构深度教学载体

导学案的存在是为了引导学生学习，一份优秀的导学案是教师深入研究课程之后根据自己的教学风格来辅助教学的产物，是在实践中不断改进，不断完善后的结晶。y=ax2的图像和性质（1）的导学案就做到了以下两点：

（一）板块设置清晰，课中课后结合

首先第一板块为学习目标，以让学生清晰的知道课程的要求。第二板块为自主试行，要求学生在仔细阅读教材的基础上回答一系列问题，在本课中首先回顾了一次函数和反比例函数的相关性质，主要内容为完成y=x2及y=-x2两函数图像的描点法作图，并归纳总结了其相关性质。第三板块为合作同行，主要为带有探究性质或稍有难度的提高题，在解决了预习中存在的问题的基础上，用以在课堂上采用小组讨论学习等方式来探究发现。第四板块为展评励行，主要为根据学习目标设计的有针对性的课后习题。

（二）内容设置合理，紧扣学习目标

首先是内容设置要对应学习目标。导学案中不管是探索、概念，还是题目的设置，都必须对应着相应的学习目标，而不是把所有与本课有关的内容都编排到导学案之中，更不是无目标无方向的去设置题目。在y=ax2的图像和性质（1）的导学案中，《自主试行》的第二题对应的就是目标一：会用描点法画出二次函数y=ax2的图像，这里画出的a=[±]1时最简单的图像。相似的，在合作同行的第一题画出y=[12]x2及y=-[12]x2两函数的图像也是对应的目标1，第二题对应目标3等等，甚至可以在题目和概念边上做好标注这是对应哪个目标的，让学生自己也有一个清晰的认识。

其次是内容设置要层次分明。难度的层次在各个板块之间要有所不同。《自主试行》部分为预习，导学案题目难度应设置为简单题，题目依据以教材为主，这样能让学生在预习的过程中树立起学习的自信心，从而发现学生对于教材知识的掌握程度。《合作同行》的难度可以稍有上升，深入了解学生最近发展区，需要根据知识点做一定的拓展提升，需要学生进行思考，深入其中研究，最后通过讨论和教师的引导来得到最终解答。如此来引导学生深度思考，深度探究，以达到“深度教学”的目的，同时也能让学生体验到解题的成就感。最后《展评励行》的难度可以根据学生的自身情况做出改变，做到有难有易，让学生既能在做题中树立自信心，也要让他们得到充分的思考和探究，特别对于优等生，一小部分的拓展题能够极大的调动其探究的积极性。

难度的层次还要在同一重点题型或者知识点上有所不同，如在y=ax2的图像和性质（1）中首先要求的是用描点法画出y=x2及y=-x2两函数的图像，并且导学案上已经给出的描点法的表格和坐标系，要求是分开在不同的坐标系中作图，其操作最为简单。其次在合作同行中要求在同一平面直角坐标系中画出y=[12]x2及y=-[12]x2两函数的图像，其中只给出坐标系不给出表格。最后在展评励行中要求在同一平面直角坐标系中画出y=2x2及y=-2x2的函数图像，并且坐标系和表格都不给出。因此对于描点法作图这一学习目标是层层递进，从易到难，让学生深入探究，在探究的过程中自然而然就达到了学习目标。难度的设置也要结合不同学生的实际情况，要充分了解学生的“最近发展区”。

当然，在设计导学案的时候要和实际课堂对应，什么是需要呈现在导学案上的，哪些是不呈现在导学案上的，但是需要课上讲述的，更有哪些重点知识是既需要呈现在导学案上，又要在课上强调并且板书出来的，要根据教师的讲课习惯等进行变化，对于不同教师和不同学生都应该进行相应的改变，以适应课堂。

三、取舍好教学项目，确定深度教学内容

一节课的课堂时间是有限的，如何在有限的时间内做到让学生的课堂效率更高，是所有老师都在努力研究的，而要想学生在课堂上对教学内容的充分消化吸收，就需要教师取舍好教学内容。教学内容的取舍是建立在教師充分了解自己学生，充分了解课堂目标的基础上的，然后进行教学设计。对于一个知识点如果要讲那一定要讲透，要有针对性的练习，不要担心在其上花去了过多的时间，而是要让自己在其上花去的时间有价值。课堂讲授一定要在精不在多。并且充分结合学生实际，针对学生的学习情况进行相应的拓展，或者进行相应的回顾反复。就如本课中主要就是针对y=[±]x2图像如何用描点法来画，不断地递进反复，在此之上花去了大量的课堂时间，但是效果是明显的，学生在画图的过程中自然而然就体会出来图像的性质，这样稍作归纳总结学生就能结合图像很轻松的明白其图像的性质，避免了对于图像性质的被动灌输。同时取舍好教学内容，并不是说在一个知识点上死磕，重复的做很多相似的练习。“深度教学”要求我们在知识点上的深度理解和探究，题目不是第一位的，教师要做到“授人以渔”，而非“授人以鱼”。就如本课重心就在二次函数y=ax2的图像上，而为了完成好这一知识点，是层层递进的，其中也并没有过多的练习和题目。学生充分理解了知识点，题目自然是会迎刃而解的。

四、利用好评价手段，设置深度教学的杠杆

课堂中是以学生为主体，教师为主导的，教师在课堂中不只是要安排好教学过程，同时要对于一些突发事件有正确的应对。学生的回答不一定会按照教师的预设进行，这就要求教师在课前对于学生的不同表现、不同回答预设好不同的方案。“深度教学”要求发挥好教师在课堂中的引导作用，是知识的引导者，而不是知识的灌输者，对于学生的回答没有达到预设的，应该利用评价手段，并引导他到教师的预设上来。比如在本课中当教师提问：在用描点法画的图像描点y=[±]x2时，x的取值有怎样的要求。学生答：-3[≤x][≤3]。这其实没有达到完美的答案的，于是教师问：那如果我取值x=0.99呢？于是学生自然反应过来x还需要取整数。再比如教师问：二次函数y=ax2图像的开口大小和a有什么关系？学生答：a越大，开口越小。教师问：是吗？请再好好比较自己画的图像，是不是把问题思考完整了？最后引导学生回答出a的绝对值越大，开口越小。一些教师十分珍惜课堂时间，所以对于学生的回答如果没有得到自己的预设，会很急切的进行补充，然后得出正确回答，其实如果教师适当进行引导提示，让学生自己得出正确答案，效果会更好，所以要设置好学生的“最近发展区”。然后利用自己的评价手段和引导作用来让学生跳一跳达到这个高度。

另外教师的评价手段是教师调动学生积极性，反馈学生学习情况的一大利器。首先要利用好诊断性评价，其次利用好形成性评价，如在本课中，教师投影的某同学画的y=[12]x2及y=-[12]x2的图像，完成的效果非常好。同时对比了其预习部分y=[±]x2的图像没有用光滑曲线等不规范的情况。另外在课堂结束时的小结中也可以适当的使用总结性评价对学生进行加分。

要做到“深度教学”是不容易的，教师要在洞悉教学目标的前提下，层层设计，环环相扣，充分发挥教师的引导作用和评价手段，来使学生自主探究学习，从而达到课堂效益的最大化。

参考文献：

[1]《深化教育体制机制改革的意见》，2017.9

[2]王玉强.《深度教学构建优质高效课堂的方法》，华东师范大学出版社，2012.08